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数学进展
  1964年, 第-7卷, 第3期 刊出日期:1964-08-15 上一期    下一期
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综述文章
单元代数函数域的黎曼-诺赫定理
戴执中;
数学进展. 1964, -7 (3): 231-239.  
摘要  
自从Dedekind和Weber在上个世纪用纯粹的算术方法在单元代数函数域中建立黎曼-诺赫定理(Riemann-Roch定理)以来,就有人企图在更一般的条件下用代数-算术的方法来建立这一定理。各个时期都有人在这方面探索。Dedekind和Weber所讨论的是常量域为复数域的情形。Hensel和Landsberg在本世纪初一方面继承了Dedekind和Weber的方法,另一方面使用了p-进展开式的方法,就以示性数为零的代数闭域为常量域的情形建立了黎曼-诺赫定理。本文将综述本世纪三十年代以来随着抽象代数的兴起
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研究论文
部分平衡不完全区组设计
班成;
数学进展. 1964, -7 (3): 240-281.  
摘要  
前言为了行文简洁,凡是以前的文献中证明了的定理,我们就只叙述,一般不再证明。凡是用类似的方法处理的问题,我们对第一个进行详细的讨论,而以后就从简。定义1.1.设有v个处理,m种关系。我们用a,β,…表示处理,(a,β)=i表示处理a与β有第i种关系。
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Orlicz空间的乘积问题
王声望;
数学进展. 1964, -7 (3): 282-294.  
摘要  
设(L_(M1)~*(L_(M1))与(L_(M1)~*(L_(M2))分别是N函数M_1(u)与 M_2(u)所定义的Orlicz 空间(类),E_(M1),E_(M2)分别是L_(M1)~*,L_(M2)~*内具有绝对连续范数的元素的全体,其元素都是定义在有穷维欧氏空间内的可测集G上的函数且mesG<+∞。
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带分布参数一阶系统的最佳控制问题
黄光远;
数学进展. 1964, -7 (3): 295-304.  
摘要  
在[1]中对一阶柯娃律夫斯卡婭型方程组提出了若干类的最佳控制问题,并对一类特殊的线性方程作了一些探讨。本文拟对稍一般的线性方程另一类最佳控制问题作些研究,给出一种求解的方法。§1.问题的提出
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一阶椭圆型偏微分方程组的函数理论
周连弟;
数学进展. 1964, -7 (3): 305-312.  
摘要  
本文研究2n个实椭圆型方程组的函数理论。方程的复标准形为其中W=(W_1,W_2…,W_n),A,B为函数矩阵,Q={Q_1, Q_2,…,Q_P},为准对角矩阵,而Q_i={qlk,i}为r_i阶方阵;当k>1时qlk,i=0,当k<1时qlk,i=β_i~(l-k),q_i,β_i,满足条件: 在研究方程组(1)的理论中,所谓推广的
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关于具有不连续边界条件的椭圆型方程的一些注记
潘德惠;
数学进展. 1964, -7 (3): 313-320.  
摘要  
§1.引言在本文中,作者用“斯蒂阶型积分方程”方法把[1]中处理椭圆型方程的狄利克雷问题与牛孟问题的弗雷特霍姆积分方程法推广到具有不连续边界条件的情形,研究了“广义狄利克雷问题”与“广义牛孟问题”,即求m维空间的有界区域Ω上方程(1)的正规解u(p),并在Ω的边界
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奇系数二阶椭圆型方程的广义解
沈尧天;
数学进展. 1964, -7 (3): 321-327.  
摘要  
我们知道,在文献[1]中讨论了含奇系数的特殊的二阶椭圆型方程的第一边值问题,其中而当n=2时只讨论了a<2的情况。在[1]中是从古典意义下的解去讨论的,而本文将从广义解的角度去讨论。这样就能够去掉对边界光滑性的要求,減弱对自由项的函数光滑性的要求,使它甚至可以是广义函数,并且还能讨论含奇系数的一般的二阶椭圆型方程的第一边值问题。
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非循环序列相关系数的分布
潘捷建;
数学进展. 1964, -7 (3): 328-337.  
摘要  
假定x_1,…,x_n是来自正态母体的子样的n次观察,这里每一个x_i具有期望值α和方差б~2。大家知道,根据x_1,…,x_n来检验继观察之间的独立性问题是数理统计中的基本问题之一。自然,要想检验相继观察之间的独立性,就必须考虑一个统计量和它的分布。
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关于本质创造理论的一点注记——数学基础阅读札记之三
高恒珊;
数学进展. 1964, -7 (3): 338-338.  
摘要  
能行不可分的递归可枚举集合偶是存在的。设(v_1,v_2)为任意一对这样的集合,本文意在指出,利用[2]中定理2证明的方法,我们可以构造一个只具有唯一非逻辑常项R——一个二元关系——的本质创造理论。所谓本质创造理论,我们是指这样的一致可公理化理论,它的任何一致可公理化扩张均为创造的。所说的理论P是这样构造的:p只包含一个非逻辑常项——一个二元关系R.p中包含断定R为一等价关系的公理。对于任何n,设为如下语句:
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一般有限记忆通路的正、反编码定理
沈世镒;
数学进展. 1964, -7 (3): 339-345.  
摘要  
平稳有限记忆通路正、反编码定理已分别由[1],[2]彻底解决,本文将利用它的证明方法,并且利用了[3]中通路的序列模型,描述并且基本上解决了一般(不一定是平稳的)有限记忆通路的正、反编码定理。作为对平稳有限记忆通路模型的推广,[5],[6]中曾讨论过,那里对于非平稳通路得到了相当于平稳通路的C_(ER)(遍历许可能力)的正编码定理。本文前部分无记忆通路编码定理,在那里已基本上解决了。本文是在胡国定先生的启发下写出的,也得到章照止同志的不少帮助,特此表示感谢。
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关于“关于分数阶积分与导数的性质”的一点注记
王斯雷;
数学进展. 1964, -7 (3): 346-348.  
摘要  
1.设f(x)是周期为2π的周期函数,它的富里埃级数是f(x)的β阶积分是假如0 Related Articles
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