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数学进展
  1964年, 第-7卷, 第4期 刊出日期:1964-11-15 上一期    下一期
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综述文章
古典谓词演算
胡世华;
数学进展. 1964, -7 (4): 349-396.  
摘要  
§1.绪论我们这里所说的古典谓词演算就是在数理逻辑文献(如Hilbert-Ackermann,Church等)中按习惯称之为狭谓词演算或第一层谓词演算的逻辑演算。这种演算合理地被称为“古典的”,这是因为在其中反映了这样一种逻辑思想,即古典的逻辑推理规则,特别是排中律,在演绎推理中是可以无限制地使用的。这种思想不同于现代直觉主义者的思想,直觉主义者认为,在演绎推理中,古典的逻辑推理规则是不能无限制地使用的。在本文中我们也把古典谓词演算简称为谓词演算。古典谓词演算可以溯源到Frege。以后,经过Schroder, Peano, Russell, Lowenheim, Skolem等学者的研究,特别是经过了Hilbert-Ackermann和Hilbert-Bernays的研究与整
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研究论文
可列马氏过程的积分型泛函和双边生灭过程的边界性质
杨超群;
数学进展. 1964, -7 (4): 397-424.  
摘要  
§1.引言我们考虑定义在完备概率空间上的齐次可列马氏过程设它的最小状态空间(见[1],p.135)是可列集Ⅰ,Ⅰ具有离散拓扑。假定它的转移概率矩阵是标准的(见[1],p.135),并且其-矩阵(见[1],p.130)满足关系特别地,如果Ⅰ是一切整数的集合,并且-矩阵具有形状则过程称为双边生灭过程。不影响转移概率矩阵,我们可以取右下半连续修正
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具有非特征蜕型线的双曲型方程的奇性哥西问题
杨光俊;
数学进展. 1964, -7 (4): 425-430.  
摘要  
在某类函数中是适定的;其中也是充分光滑的函数。当m>2时,条件(2)仍然是不自然的。但从[4]中所举的例子来看,減低条件似乎不可能。那么当系数a不受特别限制时,方程(1)的奇性哥西问题应如何提法? 在y=0附近,方程(1)的性质与具有特征蜕型线的双曲型方程不同(参看[3]),它的奇性哥西问题接近于数据给在非特征支柱上的抛物型方程的哥西问题。关于后者,已知的结果表明,若系数及哥西数据对x是解析(或拟解析)的,则存在对x是解析(或拟解析)的解。这就启示我们设想:方程(1)的解当m≥2时一般应在适当的函数类中去寻求,当m=2时的结果也说明了这一点。以下我们就讨论m≥2时的问题(3)。
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关于单叶函数的两个定理
党诵诗;
数学进展. 1964, -7 (4): 431-432.  
摘要  
设f(x)=z+∑a_vx~v在圆|z|<1内单叶、正则,记这种函数的全体为S。对于S中的f(z),健根斯证得此处0 Related Articles
实半单纯Lie代数的自同构
江家福;
数学进展. 1964, -7 (4): 433-442.  
摘要  
研究实半单钝Lie代数g的自同构羣,特别是g的自同构羣Autg和内自同构羣Adg的商羣,早经E.Cartan在[1]中讨论过。后来S.Murakami又在[2]中用另外的方法作过研究。首先Murakami证明了的定义如下。大致说来,和分别是Autg和Adg中保持g的特征子代数k和g的紧致Cartan子代数h不变的元素在h上的诱导;其次Murakami给出了关于羣的生成元的一个定理以及关于羣中元素的一个特征性质,据此对An作具体计算,由此计算出An的羣。严志达先生利用他的角图分类[4],[5]可以直接给出羣的明确表示,这就使得这方面的讨论得到最完整的结果。严先生的角图分类也可以用来决定所有实单纯Lie代数的羣,因为角图的讨论明确地给出了h的素根系。
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辛群中的换位子
徐诚浩;
数学进展. 1964, -7 (4): 443-448.  
摘要  
羣G中一元素x称为C的一个换位子,如果x=yzY_(-1)z_(-1),这里。由G中所有换位子所生成的子羣称力G的换位子羣。下面这令问题近年来引起了一些作者的讨论,即“哪一些羣,它的换位子羣中的每一个元素都可表为一个换位子?”。例如,对n个文字的对你羣,特殊的和一般的线性羣,特殊酉羣,酉辛羣,特殊正交羣都有人作了研究。在本文中我们将对复辛羣讨论这一问题,但全部证明和结论对特征≠2的代数封闭域也是成立的。设Q是一个2n阶复系数的满秩反对你矩阵。一个2n阶复系数的方阵T称为对Q而言的辛矩阵,如果
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当误差分布已知时回归系数的Minimax估计
陈希孺;
数学进展. 1964, -7 (4): 449-459.  
摘要  
§1.D.A.S.Fraser于[1]中(亦见[2]P.P.67—69)考虑了下述问题:设其中x_1 ,…,x_n为不全相同的已知数,e_1,…,e_n相互独立且皆遵守(-1/2,1/2)内的均匀分布,而α及β为需要估计的未知参数。Fraser从不变原理的观点处理了这一问题。他引进变换羣这里a,b为任意实数,然后限于考虑对这一变换羣为不变(见[2]、[4])的那种估计。Fraser证明了在损失函数
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关于Boutroux-Cartan定理的结果的改进
沈燮昌;
数学进展. 1964, -7 (4): 460-462.  
摘要  
大家都知道,Boutroux-Cartan曾经证明了下列定理: 定理。设h是任意正数,z_i(i=1,2,…,n)是复数z平面上的任意n个点,其间也可以有相同的。我们将所有满足不等式的点所构成的集合记作P,则在z平面上一定可以找到至多n个圆,这些圆的全体包有集合P,但其半径之和≤2eh。 1928年H.Cartan所给出的证明是很初等的,但是也很巧妙。在此工作中,他还
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数学进展——第7卷1964年 目录
数学进展. 1964, -7 (4): 463-464.  
摘要  
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