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数学进展
  1965年, 第-6卷, 第2期 刊出日期:1965-05-15 上一期    下一期
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综述文章
关于多个复变数空间对称有界单叶域的分类
许以超;
数学进展. 1965, -6 (2): 109-144.  
摘要  
n维复欧氏空间C~n中有界单叶域称为对称的,如果对中任一点,在上存在一个以该点为孤立不动点的对合解析自同胚。E.Cartan通过极其繁复的计算依次完成了复半单李代数的分类工作和实半单李代数的分类工作。在这些工作的基础上,他完成了实Riemann对称空间的分类工作。更进一步,在1935年他又运用上述结果解
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关于正态概率测度的等价性
何声武;汪嘉冈;
数学进展. 1965, -6 (2): 145-152.  
摘要  
1.设为定义在基本概率空间上的一个实随机过程。令为数直线,为由R~T中柱集产生的域。由随机过程X_T可在上唯一地决定一个概率测度,记之为P_x。若X_T为正态随机过程,则称p_x为正态概率测度。它由X_T的均值函数mx(t)=Ex(t)及协方差函数完全决定(在本文中,E{·}总表示数学期望)。就对论两个正态概率测度的等价性来说,不失一般性,总可假定
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半群与马尔科夫过程齐次转移函数的微分性质
李志阐;
数学进展. 1965, -6 (2): 153-160.  
摘要  
1.问题的提出设■是定义在概率空间(■,■,P)上取值于相空间(可侧空间)(X,■)的齐次马尔科夫过程,其中x是任意点集,■为x的子集б-代数,我们要求它满足如下条件,
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关于Hilbert核奇异积分方程
路见可;
数学进展. 1965, -6 (2): 161-167.  
摘要  
前言通常谈到Hilbert核的奇异积分方程时,都是指的在实数域中的方程:或者,除掉奇异积分外,左边再添加一个非奇异积分的项。但是,把积分路径改为平面曲线的一般情况,卽还很少看到。当然,如果把奇异核写成则(0.2)就化为通常的Cauchy型奇异方程,因而可用熟知的理论来求解。然而运用这种方法把它正则化时,不能得出它的有效解答,卽便得到的定性结果也不能令人满意,因为
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有限马尔科夫过程参量的估计
吴立德;吴霭成;
数学进展. 1965, -6 (2): 168-172.  
摘要  
1.引言由于各种实际需要,马尔科夫过程的统计推断理论逐步地发展起来。以往的工作多半是关于马尔科夫链方面的,最近才在连续时间、离散状态的马尔科夫过程方面有些工作(参看[1-5])。这些工作都是讨论(其定义参看下面)的估计的。本文引入了与等效的,但更富有概率意义的参量和(其定义参看下面),找到了前者的
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广义解析函数论中的极值原理
李忠;
数学进展. 1965, -6 (2): 173-182.  
摘要  
1.设G是平面上的有界域,Γ为G的边界,而p>2。依照的定义,所谓u(A,B,G )类的广义解析函数是指复方程的广义正则解。 L.Bers与И.Н.Bexya等人对这种函数类建立了完整的理论,说明了它与解析函数类有许多相同的性质。然而,由于这种函数类的函数相当广泛,所以在一些基本性质上有些u(A,B,G)类与解析函数尚有相当差异。例如,对某些u(A,B,G)类来说,解析函数论中最大模原理
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关于微分方程解的唯一性的注记
杨恩浩;
数学进展. 1965, -6 (2): 183-186.  
摘要  
本文将由Perron的上、下函数逼近法出发,而不用与另一方程比较的方法证明两个唯一性定理。其一推广了Iyanaga 的判别法则,另一则是 Lipschitz和Rosenblatt条件的统一和推广。设已给微分方程据Peano,若函数f(X,y)在xoy平面上某域D 内连续,则过D内任一点(xo,yo),至少有方程(1)的一解;同时,他进而指出,在方程(1)的一切经过初始点(xo,yo)的解中,存在
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极限环的存在性定理
余澍祥;
数学进展. 1965, -6 (2): 187-194.  
摘要  
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p符群码的特征组
许廷钰;
数学进展. 1965, -6 (2): 195-201.  
摘要  
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关于两类有限单群中的换位元
曽肯成;徐诚浩;
数学进展. 1965, -6 (2): 202-208.  
摘要  
群G中一个元素x称作是G中的一个换位元,如果x=aba~(-1)b~(-1),这里由G中一切换位元所生成的子群称为G的换位子群,通常记作G'。如果G为非交换单群,则G=G'。因而G中每个元素均可表为有限个换位元的乘积。在[1]中O.Ore提出了如下的猜想:在一个有限非交换单群中,每一个元素都可以表成换位元的形式。在同一文
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关于表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和
谢盛刚;
数学进展. 1965, -6 (2): 209-216.  
摘要  
1.本文的结果王元及潘承洞证明了任一充分大的偶数均可表为素数与至多四个素数的乘积之和。在广义黎曼猜测之下,王元证明了任一充分大的偶数可表为素数与至多三个素数的乘积之和。本文的目的在于将上述结果改进为定理。任一充分大的偶数均可表为素数与至多三个素数的乘积之和。
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