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数学进展
  1965年, 第-6卷, 第4期 刊出日期:1965-11-15 上一期    下一期
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综述文章
两三年来三角级数论在国内的情况
陈建功;
数学进展. 1965, -6 (4): 337-351.  
摘要  
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研究论文
抛物型方程一般边界问题解的先验估计
滕振寰;
数学进展. 1965, -6 (4): 352-386.  
摘要  
解的Schauder型先验估计在偏微分方程理论中起着重要的作用,这种估计通常有两种类型,卽所谓“内估计”和“边界估计”。对于椭圆型方程解的先验估计,最早由J.Schauder著名的工作[1,2]开始,此后出现了不少关于这方面的文章,而在S.Agmon,A.Douglis,L.Nirenberg的[3]中作了完整的总结,他们对于高阶椭圆型方程一般边界间题得到了估计。而对于抛物型方程这种类型的估计还是近十年来才开始的,1954年C.Ciliberto,1958年A.Friedman分别得到了两个和多个变量的二阶方程第一边界问题解的先验估计。[7]中得到了高阶方程的“内估计”。在本文中我们对于高阶抛物型
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关于拟保角变换的几个定理
张广厚;
数学进展. 1965, -6 (4): 387-394.  
摘要  
1954年Y.Juve曾经对满足一个积分条件的拟保角变换族建立了掩蔽定理,但证明似乎不严格。本文前一部分主要给出这一定理的证明,并指出用本文的方法可以推广某些其他的拟保角变换族。后一部分将对一类K-拟保角变换族证明一个偏差定理。作者衷心感谢导师庄圻泰先生的指导和帮助。 1.掩蔽定理 1.设函数w=f(z)在圆|z|<1内连续、单叶且有连续偏导数,雅可比式J>0.我们称f(z)属于函数族S,若满足条件:
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代数簇上的陈省身示性系
吴文俊;
数学进展. 1965, -6 (4): 395-401.  
摘要  
任一复流形M有一组陈省身示性类。如果M同时是一个没有奇点的代数簇,则Gamkrelidze与陈省身曾证明了都是代数的,卽中有上闭链对偶于以M的代数子簇为代表的下闭链。这自然引起了如何从代数几何方法对代数簇引入与陈省身示性类相仿的概念的问题。在[3]中,Grothendieck(以及Washnitzer在[6]中)引进了代数簇的陈省身示性系,但须假定代数簇是没有奇点的。这个没有奇点的限制似乎是难以避免的,因为:第一,他的方法须借助于流形的切丛,但在有奇点时,切丛则无从定义;第二,他的方法须用到代数流形上的(有理等价)交截环,而在有奇点时,这个环也没有圆
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具有对偶有理分割的代数簇
吴文俊;
数学进展. 1965, -6 (4): 402-409.  
摘要  
以下我们大体上是用A.Weil一书中的词汇,因而所谓“簇”或“代数簇”是指Wei意义下的“抽象簇”(abstract variety)。我们并将使用Zariski拓扑,文中一切拓扑名称,如开集、闭集,都指对此拓扑而言。凡此都不再解释。 1.设V是一个没有寄点的代数簇,命G(V,s)是V上一切s维循环(cycle)所成的群。又命G_n(V,s),G_r(V,s),G_a(V,s)依次为G(V,s)中数值等价于0,有理等价于0与代数等价于0 的循环所成的子集合。我们知道,这些集合都是G(V,s)的子群,而有
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关于“拉特马吼级数表示的函数”一文中一个定理的简单证明和推广
何文杰;
数学进展. 1965, -6 (4): 410-413.  
摘要  
王斯雷在[1]中建立了下述定理1。但是他的证明似乎太长,本文指出,这个定理只需用初等微积分的方法就可以很简单地证明出来。用新证明的类似方法我们还可以得到定理2及定理3。定理2将原定理中F(x)连续的条件减弱为近似连续,定理3又在定理2的基础上把定理1进一步推广。定理1.设F(x)是[0,1]上的连续函数,级数
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关于创造对,产生对
杨东屏;
数学进展. 1965, -6 (4): 414-416.  
摘要  
Smullyan在[1,第五章c]中把post引进的并经过Myhill等人系统研究过的创造集、产生集等概念推广为创造对、产生对。可是其中许多结果是错误的。Smullyan在[5]中作了修改,但结果仍不能使人满意。我们这里试图把[1]中结果作如下改正。下面以表示空集。分别表示α与β之交,α与β之和,α减β之差,α之补集。仿一般文献,以g.r.f:表示一般递归函数;r.e.s.表示递归可枚举集;表示见表示一组取定的
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Barner定理的一个证明和其应用
苏步青;
数学进展. 1965, -6 (4): 417-420.  
摘要  
在这篇短文里,将运用嘉当外形式法来给出Barner关于高维射影空间周期的拉普拉斯叙列存在定理的一个新证明,并利用这个规范化方法阐明双方m重可分层的闭拉普拉斯叙列偶存在问题。在普通空间里,对周期4的闭叙列的研究虽有较早的文献,但是关于周期5,6的闭叙列证明其存在定理,还是近年来的工作(参见[3],[4])。何况在周期6的问题有过两个不相同的自由度的矛盾,所以给出Barner定理的严密证明,确是很有意义的。设在k维射影空间sk里有一个周期n+1的闭拉普拉斯叙列,
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数学进展第8卷1965年目录
数学进展. 1965, -6 (4): 421-422.  
摘要  
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