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数学进展
  1981年, 第10卷, 第2期 刊出日期:1981-11-15 上一期    下一期
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综述文章
任意极点的有理函数最佳逼近的近代研究介绍(续)
沈燮昌
数学进展. 1981, 10 (2): 81-93.  
摘要  
(五) 对于有理函数逼近的下界估计,我们在前面已经作了一些介绍,如对于|x|的下界估计(2.4),(2.5),(2.6);对于f_φ的估计式(2.10),(2.11),(2.12);对于H~α类的估计式(3.4);对于f(x)∈K,f(x)∈Lip 1的估计式(3.7);对于f(x)∈K的估计式(3.16);对于高阶不可微函数的估计式(4.4)等。这里再准备补充几个。对于连续凸函数,这里不仅有估计式(3.16),而且А.П.Вуланов在[34,35]中还得到对于任意序列{ε_n}↓0,可以找到序列{n_κ}↑+∞以及连续凸函数f(x),使
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研究论文
数理统计八讲
J.Kiefer
数学进展. 1981, 10 (2): 94-130.  
摘要  
这是根据美国著名数理统计学家Kiefer教授在北京大学(1980年春)的讲演概要翻译出来的,内容涉及现代数理统计若干分支的近期发展情况,取材简明扼要,富有启发性。八讲题目如下: 第一讲 多元估计 第二讲 序贯方法 第三讲 非参数估计 第四讲 非参数方法的稳健性和有效性 第五讲 试验设计——基本思想 第六讲 完备类和回归设计中解的求法 第七讲 组合设计 第八讲 非线性模型与序贯设计、稳健设计 由四位同志分工译出,第一讲(成平),第二讲(陈家鼎),第三、四讲(陈希儒),第五至八讲(张尧庭)。Kiefer教授校阅了译稿,并作了若干补充。
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非定常流体力学数值方法的若干问题(续)
周毓麟,李德元
数学进展. 1981, 10 (2): 131-143.  
摘要  
§3.粘性问题 在流体力学计算方法中,通常有两类起光滑化作用的项,称作人为粘性项与格式粘性项。前者是在流体力学运动方程中直接增加一些含有小参数的高阶导数的项,后者是在建立计算格式时自然地引进了相当于某种粘性作用的项。 1950年von Neumann-Richtmyer对于一维流体力学的拉氏方法,引进一个形式为
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格值的原子模型和可数饱和模型
王世强
数学进展. 1981, 10 (2): 144-146.  
摘要  
本文是继续[1]、[2]中工作的第三篇。讨论格值的原子模型及可数饱和模型的基本性质。一些基本概念及符号可参看[1]、[2],但本文的内容是独立的。以下只叙述有关概念及主要结果。
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关于Smale马蹄及其Ω稳定性
张景中,杨路
数学进展. 1981, 10 (2): 147-152.  
摘要  
由Smale所发现的马蹄型微分同胚是微分动力系的研究中的重要反例之一。其意义及原始说明见[1]。在[2]中用了整整一章的篇幅来证明二维马蹄的基本性质及其Q稳定性,长达30余页。这样一个具有基本意义的例子,其几何构造直观上相当简单,而分析的证明竟如此冗长,自然不能令人满意。 作者在[3]中曾给出一个简单的马蹄模型,但没有给出Q稳定性的证明。本文将对高维的一般情形,构造出多分支的马蹄,用较简单的方法,导出其基本性质和Q稳定性。
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左零因子理想具升链条件之环
谢邦杰
数学进展. 1981, 10 (2): 153-154.  
摘要  
Herstein,I.N.(1964)猜想在“左零化子具升链条件”的情况下,一个诣零环必为幂零的(参看[1])。但不久就由Sasiada作出一个非幂零的谐零环而其中的左零化子满足升链条件,这个反例否定了上述猜想。 本文则是把上述条件稍为加强一点而证实了如此的环的诣零单边理想恒为幂零的,自然这样的诣零环就更是幂零的了。
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关于正交群O_n(V)上Scherk定理的一个证明
万哲先,任宏硕
数学进展. 1981, 10 (2): 155-156.  
摘要  
我们采用Jacobson,Basic Algebra I第六章的基本概念及符号,并采用O'Meara,Lecture on linear groups中引入的剩余空间的语言。 王仰贤曾采用计算方法给出Scherk定理的一个新证明。这里采用直接的几何证法。 Scherk定理 正交群O_(?)(V)中的任一元素σ,当σ的剩余空间R=(σ-1)V不是全迷的,则σ可以表为r=dim R个对称之积,这个数不能再少了;若R是全迷的,则σ可表为r+2个对称之积,这个数不能再少了。
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二阶线性椭圆型方程的Poincaré边值问题
闻国椿,杨广武
数学进展. 1981, 10 (2): 157-160.  
摘要  
一、 引言 本文主要讨论一般的二阶线性一致椭圆方程(实方程的复形式)于平面多连通区域G上的Poincaré边值问题(简称问题P),我们设方程(1)的系数Q(z)、A_j(z)(j=1,2,3)在区域G上可测,并几乎处处满足在上式中,q_0(<1)、κ_0、p(>2)都是常数,又-∞<ε<∞。
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