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数学进展
  1982年, 第11卷, 第4期 刊出日期:1982-10-15 上一期    下一期
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综述文章
布朗运动与牛顿位势(下)
王梓坤;
数学进展. 1982, 11 (4): 241-268.  
摘要  
8.平衡测度(一)定义设F_m与F皆为β~n上的测度,如则说F_m强收敛于F。显然,强收敛对A是均匀收敛。设n≥3,B为相对紧集。取r>0充分大,使对球外的点x,|x|>r,由强马氏性有其中HD(x,·)为自x出发,集D的首中点分布。由(1)
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研究论文
无限单元法
应隆安;
数学进展. 1982, 11 (4): 269-272.  
摘要  
很多线性椭圆型偏微分方程的边值问题可以归结为如下的抽象变分问题:设U为实的Hilbert空间,a(u, v)为U上的有界双线性泛函,f(v)为U上的线性泛函,求使这一问题可以用所谓Galerkin方法求其近似解,即取U的有限维子空间U_h,求,使如果采用分割区域为“单元”,取插值函数的方法获得U_h,则(2)就是有限单元法。 U_h一般总是取为有限维,因为在一般情况下没有必要也不容易求解一个无限阶的代数方程组。但在某些情况下,取U_h为无限维子空间是值得的,例如计算边界有角点的边值问题或混合边值问题而且希望定量地计算解在局部的奇性,或者计算无界区域上的边
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值分布理论在常微分方程中的应用
何育赞;肖修治;
数学进展. 1982, 11 (4): 273-289.  
摘要  
P. Boutroux在[6]中曾指出,微分方程理论与函数论之间有着密切的关系,并说,其中一个理论的发展必对应着另一个理论的同样发展。在R. Nevan linna建立其著名的值分布理论不久,K.吉田耕作(yosida)便应用此学理于一类非线性常微分方程之研究,他给出了J. Malmquist提出的重要定理一个漂亮的证明,并大大推广其结果,此后,Nevanlinna学理成为研究一类常微分方程某些大范围性质的重要工具。50年代,H. Wittich系统地研究了值分布理论对常微分方程的含义。其后,A. A. old'berg,以及新近I. Laine、E. Hille、S. Bank 和C.C.Yang等人进一步发展这方面的研究,取得一系列的进展,它已引起人们的注意,在一些函数论的专著中作为值分布
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交换环中经典理论的近期推广
谢邦杰;
数学进展. 1982, 11 (4): 290-299.  
摘要  
本文是介绍交换环中一些经典理论在近廿多年中的各种推广结果。如理想理论,唯一分解理论以及商环与局部化等的推广情况。
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用Fourier部分和子序列的线性平均逼近周期函数
施咸亮;
数学进展. 1982, 11 (4): 300-314.  
摘要  
1.主要结果为其Fourier级数。以Sn(f,x)表示它的第n部分和,以(f, x)表示α阶Cesaro平均,也即其中(α)_i=Γ(α+j+1)/Γ(α+1)Γ(j+1)。对于空间X=C_(2x)或是L_(2π)以E_v(f)_x表示在X中借助不超过v阶的三角多项式逼近f(x)的最佳逼近。根据С. Б. Стечкин和孙永生的结果知道,若α>0而x=C_(2x),则对于一切f(x)X成立着下述不等式
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紧带边曲面上的Abel定理
陈怀惠;
数学进展. 1982, 11 (4): 315-317.  
摘要  
设F是格为g的紧带边曲面,它的边界围道为б_1,…,б_n.б_i方向被取定为相对于Riemann曲面F是正的。定理设δ是F上的一个零维链,它的系数和为m;k_1…,k_n为n个整数,满足k_1+…k_n=m.那末,存在一个在б_i上绝对值为1,幅角改变量为2k_(iπ)(i=1,…,n),并以δ为除子的F上的半纯函数的充要条件是:在F上存在一个一维链c,它的边界可以表示为
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有限群有正规ρ-补的一个定理
陈重穆;
数学进展. 1982, 11 (4): 318-320.  
摘要  
用某些P-子群的正规化子的性质来给出有限群有正规P-补的条件,前人已有不少研究。 Burnside定理 P为有限群G的-P-sylow子群。若p为Abel,且P的正规化子N_G(P)中的p'元(即阶与P互质的元)均与P的元可换,则G有正规p-补([1]定理14.3.1)。 Frobenius定理 P为有限群G的-P-sylow子群。若P的任一子群P_1的正规化子N_G(P_1)中的p'元均与P_1的元可换,则G有正规p-补([1]定理14.4.7)。 Thompson定理设P为奇质数,p为有限群G的一个P-sylow子群。Z为p的
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数学进展 1982年 第11卷 总目录
数学进展. 1982, 11 (4): 321-324.  
摘要  
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