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数学进展
  1984年, 第13卷, 第1期 刊出日期:1984-01-15 上一期    下一期
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综述文章
关于多项式及超越整函数的某些问题
杨重骏
数学进展. 1984, 13 (1): 1-3.  
摘要  
我们将讨论单复变数的多项式与整函数。虽然关于这两者有极多的论著,但仍存在不少问题。本文将提出一些问题与猜想,希望引起读者的兴趣,进而研究与解决这些问题。 首先我们回忆一个基本结果:任一多项式若其次数为n,则它必有且仅有n个根,重根的重级须计算在内。于是对于任意二多项式p(z)(次数为m),q(z)(次数为n),如存在κ>max(m,n)个点:α_1,α_2,…,α_κ(其中可能有相同者)使得两多项式在这些点
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研究论文
选择公理与连续统假设
戚征
数学进展. 1984, 13 (1): 4-22.  
摘要  
§1.引言 选择公理(AC)令s为由互不相交之非空集x所成之集,则必存在集,c与每个x有且仅有一个共同元。 称上述之c为s之“选择集”。当s仅由一个非空集x构成时,由x为非空之定义立见AC成立;从而当s为有限集时AC亦成立。但当s为无限集时,既无法在有限时间内从每个x中任选一元来构成c,又没有一种规则能对每个x都唯一地确定出一个元
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多项式逼近函数的几个问题
谢庭藩
数学进展. 1984, 13 (1): 23-36.  
摘要  
近几年,用多项式逼近函数的工作甚多,这里仅就与我们的工作有关的几个问题,分两方面作个简单的综述。其一是用代数多项式逼近,包括逼近度的点态估计,逼近多项式的插值构成,L~p空间的逼近以及逐段多项式逼近等等。其二是用三角多项式逼近,包括Fourier级数部分和以及由它产生的某些平均的均匀逼近与强性逼近等等。
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关于Nevanlinna第二基本定理的推广
李善同
数学进展. 1984, 13 (1): 37-46.  
摘要  
引言 在本文中,亚纯函数是指在|z|<+∞为亚纯的函数。 在R.Nevanloinna所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理的重要性是大家熟知的. 1940年Milloux作了两种推广,第一种是
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各种拓广Hermite-Fejér插值算子的收敛性
郁定国
数学进展. 1984, 13 (1): 47-53.  
摘要  
一、前言 已知,当节点组X_n:-1 Related Articles
欧氏空间中隐没子流形的中曲率向量场
吴光磊,陈维桓
数学进展. 1984, 13 (1): 54-60.  
摘要  
在[4]中导出了隐没在欧氏空间R~(m+p)中的紧致、有向的m维子流形M~m的Minkowski公式其中K_(2r)是黎曼流形M~m的Killing不变量,x是子流形M~m(?)R~(m+p)的定位向量,H_(2r)是第r个中曲率向量场。特别是,H_0正是通常的中曲率向量场。
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关于二种形式的Putnam-Fuglede定理的一点注记
侯晋川,杜鸿科
数学进展. 1984, 13 (1): 61-62.  
摘要  
在本注记中,算子T_i指复希氏空间H_i上的有界线性算子,i=1,2。X是从H_2到H_1内的有界线性算子。如果T_i是正规的,则对任意X,T_1X=XY_2必蕴涵T_1~*X=XT_2~*。 这就是著名的Putnam-Fuglede定理,简记为定理PF。近来,严绍宗在[1]中证明了另一形式的Putnam-Fuglede定理。即
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拉夫连杰夫问题的注记
胡克
数学进展. 1984, 13 (1): 63-64.  
摘要  
拉夫连杰夫问题是:在w平面任给定m个互相不同的点c_1,c_2,…,c_m。设函数在单位圆|z|<1内正则单叶,并且,f(z)≠c_κ,κ=1,2,…,m。求|a_1|的上界。 在[1]中拉夫连杰夫证明了:使|a_1|为最大值的极值函数w=f_L(z)适合微分方程
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复n维射影空间的全实n维极小子流形
沈一兵
数学进展. 1984, 13 (1): 65-70.  
摘要  
1.引言 设CP~n是具有Fubini-Study度规的复n维射影空间,它的常数全纯截面曲率等于4,M是CP~n的子流形。如果M上每点的切空间被CP~n的复结构J映射到该点的M的法空间中,则称M是全实子流形。又若M的平均曲率向量恒消失,则M称为全实极小子流形。Chen和Ogiue曾经证明:
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某些m结合方案的构造
倪忠仁,李辛,李新,谭良
数学进展. 1984, 13 (1): 71-78.  
摘要  
本文建立了借助变换群构造m结合方案的一个基本定理,并据此定理对有限域上一些矩阵集合构造了几类结合方案,算出了参数表达式或推导了参数递推公式。本文是我们的大学毕业论文,在许宝骡教授的指导与张尧庭老师的直接帮助下,完成于1964年11月。
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中国数学会1982年学术会议概况
数学进展. 1984, 13 (1): 79-80.  
摘要  
一、全国第二届非线性偏微分方程学术交流会议 1982年2月4日至10日在广西桂林召开。出席这次会议的代表有92名,会议收到了60多篇学术论文,其中在大会上报告的有10篇,在分组会上交流的有50多篇。香港理工学院数学系主任、香港数学会会长邓炽康教授参加了这次会议,并作了学术报告。
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