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数学进展
  1984年, 第13卷, 第4期 刊出日期:1984-10-15 上一期    下一期
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综述文章
图论发展的一些动态
吴修珉
数学进展. 1984, 13 (4): 241-253.  
摘要  
L.Euler 1736年发表了讨论K~nigsberge七桥问题的著名论文,这是图论的第一篇论文,图论由此发端。D.K~nig 1936年发表了经典著作,这是图论的第一本专著,图论由此成为数学的一个独立学科。从1936年图论发端到1936年图论成为独立学科,整整经历了两个世纪200年,根据N.Biggs,E.K.Lloyd和R.J.Wilson附录3,这200年间共发表有关图论的论文248篇,平均每年仅1,2篇,可见这两个世纪的发展速度是相当缓慢的。
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研究论文
Shannon信息论的若干新发展——兼论通信系统网络化中的数学理论
胡国定,沈世镒
数学进展. 1984, 13 (4): 254-265.  
摘要  
自1948年C.E.Shannon奠基性论文发表以来,信息论的发展是十分迅速的,尤其是在近十余年内,许多新的研究课题不断产生,思想十分活跃,内容也日趋丰富,它的基本理论成为近代通信工程中不可缺少的一个组成部分,而且正在为新的一代通信系统进行理论储备,其中也提出了一系列有趣的数学模型与问题。
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独立增量过程的鞅论方法
何声武,汪嘉冈
数学进展. 1984, 13 (4): 266-289.  
摘要  
运用现代鞅论与随机积分理论研究跳跃过程(标记点过程)与独立增量过程不仅提供了处理这两类过程新的强有力的工具与方法,而且也进一步获得了有关这两类过程的许多新的深刻结果,这充分显示了现代鞅论与随机积分理论在随机过程理论中的重大作用。对于现代鞅论与随机积分理论来说,一般理论应用于具体类型的随机过程也是十分重要而有意义的一部分。可是目前有关这方面的内容还分散在一些书刊之中。Jacod的书虽
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完美矩形
谢力同,刘家壮
数学进展. 1984, 13 (4): 290-293.  
摘要  
关于正方形、矩形、平行四边形等的完美剖分问题,是一个典型的组合数学问题。自本世纪三十年代起,它引起了人们的兴趣,到四十年代,由Brooks、Tutte等人首先将其化成电网络问题并用图论方法给出求完美矩形、完美平行四边形的系统方法,从而导致了3-连通平面图理论的迅速发展。人们对这个问题有兴趣不仅仅因为它是一个典型的组合
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非线性算子方程的正解及其对非线性积分方程的应用
郭大钧
数学进展. 1984, 13 (4): 294-310.  
摘要  
本文利用Banach空间中的锥理论并结合不动点指数理论来讨论非线性算子方程的正解及其对非线性积分方程的应用。本文是这方面近年来某些发展情况的综合报告(关于非线性泛函分析全面近况的简述,请参见[1])。由于常用的非线性算子(特别是积分算子)大都是全连续的(即它连
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拟共形调和映照的Schwarz引理
陈志华,杨洪苍
数学进展. 1984, 13 (4): 311-317.  
摘要  
对于拟共形调和映照,Goldberg.S.I.等利用Newton不等式得到如下Schwarz引理。 定理 设M为m维紧致Riemann流形,光滑且有定向,其Ricci曲率有下界R_1。设N为另一n维Riemann流形,其截曲率有负上界—K_2(K_2<0)。若f:M→N为κ阶q-拟共形映照,则
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退缩椭圆型方程的特征值问题注记
辜联昆
数学进展. 1984, 13 (4): 318-320.  
摘要  
即方程可能退缩,而Σ_3=(?)Q\∑_0其n-1维测度不为零,∑_0为(?)Q上sum from (ij)=1 to n a_ij)n_in_j=0的点集,(n_1,…,n_n)表示(?)Q的内单位法向量。 实数λ称为问题(1)的广义特征值,如存在不为0的函数u∈(?),对任意的ξ∈(?)满足
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数学进展1984年第13卷总目录
数学进展. 1984, 13 (4): 321-323.  
摘要  
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