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数学进展
  1986年, 第15卷, 第2期 刊出日期:1986-04-15 上一期    下一期
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综述文章
遍历定理、Ляпунов特征指数(上)
胡虎翼
数学进展. 1986, 15 (2): 113-129.  
摘要  
遍历定理(Ergodic Theory)所描述的是在迭代映射或流的作用下,当迭代次数n或时间t趋于无穷时,对应的动力系统的渐近行为。1912年Poincare证明的常返定理,实际上就是一个遍历定理.1931年Birkhoff证明的遍历定理,是遍历理论早期的重要结果.当时,还有一些遍历定理,如Von. Neumann的L~p遍历定理、的遍历定理(参见[3]、[9]、[19])等等.从历史上看,概率论中的Bernoulli(弱)大数定理(1713年).Borel关于Bernou-lli序列的强大数定理(1909年)实质上也是一种遍历定理.
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研究论文
泛函积分与偏微分方程
P.Malliavin
数学进展. 1986, 15 (2): 131-174.  
摘要  
第一部分 随机微分方程的Ito理论1.调和函数的性质2.Poincare扫除法3.鞅收敛性4.Wiener测度的构造5.Brown运动及与之联系的半群6.随机积分7.结构定理8.Ito微分公式和随机微分方程第二部分 以泛函积分解偏微分方程1.热方程与随机微分方程2.比较定理及其应用3.Feynman-Kac公式4.Girsanov公式5.内蕴的随机微分公式9.扩散过程轨道的水平提升7.转换原理及其应用
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Steiner系若干课题研究的历史回顾——陆家羲学术工作背景概述
罗见今
数学进展. 1986, 15 (2): 175-184.  
摘要  
我国现代组合学家陆家羲,1979—1981年攻克组合数学著名难题,证明了阶为v的不相交Steiner三元系大集存在定理,1983年3月他的六篇论文中的前三篇发表在《组合论杂志》A辑上[1],1984年9月后三篇在同刊上也已刊出[2],共100页.他的“可分解平衡不完全区组设计的存在性理论”已在《数学学报》上发表[3].陆家羲学术工作的成就引起了组合学界、数学界以至社会上广泛的关注.对他工作的介绍,有论文[4]、[5].
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S.Bernstein多项式在无穷区间上的推广
吴华英
数学进展. 1986, 15 (2): 185-188.  
摘要  
设f(x)是定义在[0,+∞)上的函数.O.Szasz研究了 S.Bernstein多项式在无穷区间上的推广形式
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高连通紧带边流形到欧氏空间的嵌入
郭景美
数学进展. 1986, 15 (2): 189-194.  
摘要  
周学光在[1]中给出了(m-1)-连通的2m、2m+1、2m+2维差不多闭流形到欧氏空间的嵌入定理.本文是利用[1]中的方法,给出了(m-1)-连通的、边界为(m-2)-连通的2m、2m+1、2m+2维紧带边流形到欧氏空间的嵌入定理,这些结果推广了[1]中的相应结果,且在以下两个方面改进了[1]中的相应结果:
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利用有限域上正交几何而构作的多个结合类的部分平衡不完全区组设计(Ⅱ)
霍元极,谢诟
数学进展. 1986, 15 (2): 195-199.  
摘要  
本文采用[1]中第五章的符号与术语. 结合方案与PBIB设计的定义为熟知. 关于利用有限几何的子空间构作结合方案与PBIB设计,万哲先先生等同志做了一系列的研究(参看[1]).此外,万哲先先生在[2]中以F_2上正交几何中的一维非奇异子空间作处理,构作了两个结合类的结合方案和PBIB设计.本文将这一结果推广到任意特征数等于2的有限域上.
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关于p-超可解群
樊恽
数学进展. 1986, 15 (2): 201-204.  
摘要  
本文讨论p-超可解群的几个特征性质.主要是两个.一是利用p-局部子群刻画p-超可解性,它与关于超可解群的Baer的定理有联系,而后者在超可解群理论中占有重要地位,这在[2]中可看到.二是用两个特征子群的p-幂零性来刻画p-起可解性.本文的群都指有限群. 以下由R.Baer表述的引理具有基本的重要性. 引理1 设L是群G的极小正规子群,p||L.如果(G/C_G(L))’与(G/C_G(L))~(p-1)都是p-群,则|L|=p.
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关于复射影空间的一般极小子流形
沈一兵
数学进展. 1986, 15 (2): 205-210.  
摘要  
设N是具殆复结构J的Kaehler流形,M是等距浸入N的实子流形,若M上每点的法空间被J变换到读点的切空间中,则M称为N的一般子流形(generic submanifold).特别当codim M=1时,就是实超曲面,而当codim M=dim M时便得到全实子流形.关于实极小超曲面和全实极小子流形,已有文献[3,6,8,10].最近A.Bejancu.M.Kon和 K.Yano等对一般极小子流形也作了某些讨论.
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范数Fréchet可微的一个充分条件——关于“支撑泛函唯一的一个充分条件”
俞鑫泰
数学进展. 1986, 15 (2): 211-213.  
摘要  
[1]中指出 Banach空间X中x_0∈S(x)点支撑泛函唯一的充分条件是
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General ARMA Models
安鸿志
数学进展. 1986, 15 (2): 215-217.  
摘要  
1.Introduction Consider the following model A(B)x(t)=w(t) t=1,2,…(1)where B denotes the Backwards shift operation,i.e.Bx(t)=x(t-1),B~2x(t)=x(t-2),and so on; A(B)is a polynomial of B, A(B)=1-a_1B-a_2B~2-…-a,B~r (2)with its roots laid on and at inside of the unit circle; and w(t) is a stationaryARMA(p,q)process,i. e. w(t) satisfies
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Packing Constant and Strong Extreme Point in Orlicz Spaces
王廷辅,崔云安,李岩红
数学进展. 1986, 15 (2): 217-218.  
摘要  
Packing constant is an important and interesting geometric parameter.Packingconstant A_x of Banach space is a real number such that if r≤A_x,then a infinitenumber of spheres of radius r can be packed in the unit ball U(X),and if r>A_x,only a finite number of spheres can be done.It began in the 1950 studyingpacking constant of special sequence spaces.Rankin found A_2 and A_p of space l_2and l_p(p>1)respectively in 1955 and in 1958.In 1976,Cleaver discussed Orliczsequence space equipped with Orlicz norm [l_M, ||·||_M]·under a strong condition,
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The Greneralized Weierstrass Formula for Surfaces in R~3
陈维桓
数学进展. 1986, 15 (2): 218-220.  
摘要  
The basic formula for minimal surfaces in R~3 is the Weierstrass formula whichhas a lot of deep application([1]).In 1979 K.Kenmotsu gave a representationformula for a surface with prescribed mean curvature in terms of its Gauss map([2]).We will generalize the Weierstraes formula for minimal surfaces to thecase of general surfaces,and our results cover that of Kenmotsu's.
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Continuous Selections in C(X)
李武
数学进展. 1986, 15 (2): 220-221.  
摘要  
Suppose C(X)is a Banack space of real-valued continuous functions on X.For a finite-dimensional subapace G C(X),define d(f; G)=inf{||f-g||:g∈G}; P_G(f)={g∈G: ||f-g||=d(f;G)}. If there exists a continuous mapping S from C(X)to G such that S(f)∈P_G(f)for every f∈C(X),then we say P_G has a continuous selection. In this paper,we give several characterizations of P_G with a continuous sele-ction.
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Numbers of the Equitype and Quasi-Equitype Decompositions of a Permutation
王萼芳
数学进展. 1986, 15 (2): 221-223.  
摘要  
In the paper“The equitype and quasi-equitype decompositions of arbitrarypermutation by permutations of order 2 or 3”,we proved that any even permu-tation can be expressed as a product of two equitype involutions and any odd per-mutation can be expressed as a product of two quasi-equitype involutions. Meanwh-ile,we gave the condition on t such that an even permutation has(2~t)equitypedecompositions and the condition on t such that an odd permutation has(2;2~t)quasi-equitype decompositions.In this paper,we give the numbers of the equitypeand quasi-equitype decompositions of a permutation.The main results are
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