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数学进展
  1986年, 第15卷, 第4期 刊出日期:1986-10-15 上一期    下一期
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综述文章
同顺序M×N排序问题的动态规划方法
林诒勋
数学进展. 1986, 15 (4): 337-346.  
摘要  
排序论(Scheduliny Theory)是组合最优化理论中一个应用十分广泛的领域;而同顺序m×n排序问题则是众多的排序模型中一个成果较多的模型.1954年,S.M.Johson给出m=2情形的解法,揭开排序问题研究的序幕.一些动态规划、组合最优化和图论文献都以此作为有趣的例子竞相引用.嗣后,许多作者企图把Johnson算法推广到m≥3的情形.但1976年Garey等人证明了m≥3情形是一个“NP完全问题”.这样,要想找到“好算法”几乎是没有希望的了.近年来,m≥3的m×n排序问题的研究,主要在如下几个方面:
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研究论文
应用概率的研究领域与模型
徐光煇,董泽清,曹晋华,程侃
数学进展. 1986, 15 (4): 347-366.  
摘要  
应用概率是概率论的重要组成部分,它是研究物理、生物、经济、社会、工程、管理等实际领域中所提出的一些随机模型的数学理论的,它的抽象概念往往借助于这些领域中的术语来表达,如服务、等待、库容、首次放空、策略、效益、存货量、可靠度、寿命等等. 更具体地说,应用概率的研究范围可包括如下领域中的随机模型: 物理:统计力学,量子理论,冶金学,天文学等; 生物:生态学,遗传学,流行病学等; 社会:学习理论,经济学,人口学等; 工程与管理:排队,存储,可靠性,决策,更新,定货,风险,交通等.
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算子方程近似解法的稳定性和收敛性
郭本瑜
数学进展. 1986, 15 (4): 367-380.  
摘要  
本文综述了算子方程近似解法的各种稳定性理论,它们分别适用于适定或不适定的线性问题和非线性问题,介绍了这些稳定性和收敛性的关系;还讨论了特征值和分歧点问题的数值方法。 算子方程近似解法的稳定性和收敛性是两个重要而又密切相关的问题.Courant,Frie-drichs,Lewy最早研究了差分格式的收效性.Neumann,Goldstine,Crank,Nicolson,Seeger,Richtmyer则提出了差分格式和一般算子方程近似解法的稳定性.近二十年来,Stetter,Keller和作者讨论了各种非线性稳定性.目前已有大量关于这一领域的专著,例如Forsythe,Wasow,Richtmyer,Morton,Stetter[16]和[17].
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关于r-超树的因子定理
刘桂真
数学进展. 1986, 15 (4): 381-383.  
摘要  
树的概念分别由Ljamin 及 Bolloba’s等人在超图中做了不同的推广,他们研究了超树的顶点数与边数的关系及复盖数等。本文中的γ-超树是 Ljamin超树的特例.文中给出了一个γ-超树有1-因子的充分必要条件,推广了Chungphaisam关于树的因子定理. 本文中未加说明的记号和述语皆见[4].超图H=(X,E)的秩γ(H)=max|Ei|.超图H=(X,E)的圈是一个顶点和边的交错序列{x_1,E_1,x_2,E_2,…,x_q,E_q,x_(q+1)}使x_i∈X,E_i∈E,x_i,x_(i+1)∈E_i, i=1,…,q,其中x_(q+1)=x_1;i≠j时E_i≠E_j,x_i≠x_j,且q>1. 由此定义易见一个超图不合圈,则任意的E_i,E_j∈E,E_i≠E_j必有|E_i∩E_j|≤1.
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内-p-闭群
陈重穆
数学进展. 1986, 15 (4): 385-388.  
摘要  
以下所讨论之群恒为有限. 一个群G叫内-∑群,如果G不具有性质∑,但G的每真子群具有性质∑. 一个群∑叫p-闭的,如果G的p-sylow子群在G内正规.特别,当p+|G|时,G为p-闭. 这篇短文证明了内-p-闭群G或者为p~αq~β阶q-基本群,或G/φ(G)为复阶单群,并利用Thompson极小单群的分类证明了内-2-闭群为可解从而给出了它的简明的定义关系.本文还利用极小单群的分类给出了几个可解群的充分及必要条件.
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关于有界平均振动亚纯函数
姚璧芸
数学进展. 1986, 15 (4): 389-394.  
摘要  
在[1]中我们曾引进有界平均振动亚纯函数的概念.设f(z)为D;|z|<1上的亚纯函数.记f(z)的球面导数为f~#(z)=|f'(z)|/(1+|f(z)|~2),又记f(z)=f((z+ )/(1+ z)) ( <1).若满足条件称f(z)为具有有界平均振动的亚纯函数.这种函数的全体记作BMOM. 再引进 BMOM的一个子族.设f(z)为D上的亚纯函数,若满足条件
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关于超幂零根的一个问题
蔡传仁,方洪锦
数学进展. 1986, 15 (4): 395-397.  
摘要  
关于超幂零根,Szasz 提出了一个尚未解决的问题:是否对每一个自然数n,存在一个非特殊根的超幂零根S_n,这些S_n具有如下性质:若A_n是非零的S_n-半单环,那么由同构A-m≌A_n可推得 m=n(文[1]问题17)? 本文将对Szasz的这个问题做出肯定的回答. 众所周知,若p是一个素数,环A称为p环,如果对每一个α∈A人,有pα=0和αp=α,p环是交换环(文[2]p.144).对于p环,我们有
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Fourier级数的L~1-收敛
卢志康
数学进展. 1986, 15 (4): 399-403.  
摘要  
设是函数f∈E_(2z)的Fourier级数.又设是f在空间L~1中之范数. 设1 Related Articles
一些Hermite-Fejér算子的逼近度
崔明根,邓中兴
数学进展. 1986, 15 (4): 405-411.  
摘要  
Jacobi多项式是在[-1,1]上以(1-x)~α(1+x)~β(α,β>-1)为权的正交多项式,通常记作J_x~(α,β)(x)_0.当其零点作插值节点时,Hermite-Fejer算子
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线性拓扑空间中太阳集的若干逼近性质
潘文熙
数学进展. 1986, 15 (4): 413-418.  
摘要  
1958年Efimov-steckin引入“太阳集”(sun)概念.Brosowski、Amir-Deutsch,Brosowski-Deutsch广泛研究了它的性质.太阳集是凸集的弱化.在赋范空间中的逼近理论有重要作用.因为在逼近问题上,这种集合往往可以取代凸集的作用.这个词的意思是:所谓G是个太阳集,乃是对于G以外任一元素x G.若g_0∈G是对x的一切G中元的一个佳逼元(如果存在),则对于从g_0引通过x的射线的一切元素说,g_0也是其一个佳逼元.在赋范空间中,这里所研究佳逼性,就是范数||g-x||当g遍历G而到达最小值的意思.现在扩充概念到线性拓扑空间X中.设给定了一个实值泛函数φ(x),规定为绝齐性、次加性的.即
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关于拟对称函数的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商
李伟,刘勇
数学进展. 1986, 15 (4): 419-426.  
摘要  
设μ(x)是一个ρ拟对称函数,即μ是实轴到自身的,保持定向的一个同胚,满足条件
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关于特征值的极值性质与子空间的包含问题
王伯英
数学进展. 1986, 15 (4): 431-433.  
摘要  
设V是n维酉空间,A是V上的厄米特算子,其特征值记为λ_1≥…≥λ_n.对于1≤i_1<… Related Articles
中国数学会1985年学术会议概况
任南衡
数学进展. 1986, 15 (4): 434-435.  
摘要  
一、决策理论及应用学术会议 1985年5月4日至5月8日在重庆召开,这次学术会议是中国数学会运筹学会决策理论与应用专业委员会与解放军后勤工程学院联合举办的。出席这次会议的代表有70多人,收到的学术论文有58篇。 二、全国可靠性数学第一届学术年会 5月13日至17日在上海举行,来自全国各地的128名代表出席了这次会议,会上交流的大会报告6篇,分组报告71篇。这次学术会议是中国数学会运筹学会可靠性数学专业委员会主办的,得到上海师范大学的大力支持。
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS A Generalization if Goldie's Theorem
罗运伦
数学进展. 1986, 15 (4): 436-437.  
摘要  
In this paper we proved two theorems which are generalizations of Goldie’sTheorem, Definition 1.A ring R is said to be a right G-ring,if R satisfies (i)For any nonezero left ideal L of R,there exists 0≠x∈L,for any S,t∈R, st≠0,xt≠0 imply sxt≠0. (ii)For any x∈R,the right Goldie’s dimension of xR is finite. Definition 2.Let Δ be a division ring and N be a veetor space over Δ,a
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On Joint Realization of (0,1) -matrices
陈永川
数学进展. 1986, 15 (4): 437-439.  
摘要  
Let R=(r_1,…,r_m),S=(s_1,…,s_n),R’=(r_1',…,r_m') and S'=(S_1',…,S_m')be non-negative integral vectors.Denote by (R,S)the class of(0,1)-matrices withrow sum vector R and column sum vector S. The three classes (R,S), (R’,S’)and (R+R’,S+S’)are called jointly realizable if there exist a matrix A in (R,S)and a matrix B in (R’,S’)such that A+B∈ (R+R’,S+S’). In 1980,R.A.Brualdi and R.P.Anstee posed the following conjecture inde-pendently(see [1]).
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Travelling Wave Front Solutions of a Model of Belousov-Zhabotinskii Chemical Reaction
叶其孝,王明新
数学进展. 1986, 15 (4): 439-441.  
摘要  
We study the existence of travelling wave front solutions of a simple mathe-matical model of Belousov-Zhabotinskii chemical reaction,
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On the Multiple Solutions of Dirichlet Problems for semilinear Elliptic Equations (Critical Increasing Case)
马汝念,朱熹平
数学进展. 1986, 15 (4): 441-443.  
摘要  
In this paper we study Dirichlet problem:
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The Asymptotic Properties of the Extremal Rings in Space and the Proof of the Anderson's Conjecture
杨善双
数学进展. 1986, 15 (4): 443-444.  
摘要  
For n≥3,1≤p≤n-1,and 0<α<1,the ring R_n,p(a)may be described as theopen unit ball in n-space minus a closed concentric p—dimensional ball of radiusα,its modulus is denoted by modR_n,p(a).Because these rings have the importantextremal properties indicated in[1],the problem of evaluating the modulus mod-R_n,p(α)is very interesting.On this problem,much research work has been done(see[1]and[2]).In this paper,the following results are obtained.
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数学进展1985年第15卷总目录
数学进展. 1986, 15 (4): 445-448.  
摘要  
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