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数学进展
  1988年, 第17卷, 第2期 刊出日期:1988-04-15 上一期    下一期
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综述文章
单纯不动点算法
王则柯
数学进展. 1988, 17 (2): 113-127.  
摘要  
§1.引言 不动点问题有广泛的实际背景。自Scarf引进本原集概念,提出逼近连续映射的不动点的一种有限算法以来,不动点算法作为数学研究的一个新方向和作为非线性问题数值解的有效方法,得到迅速发展,取得一系列有意义的成果。
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证明论的一些新进展
杨东屏
数学进展. 1988, 17 (2): 128-136.  
摘要  
自从1935年Peano算术系统的协调性被证明以来,证明论的进展不像数理逻辑的其他分支那么快,因此一般人对它不大注意。但是最近一段时间证明论有很大进展,引起人们注意。特别是H.Friedman被授与Waterman奖以后,国内数学界不少同志希望了解这方面工作。本文主要介绍两方面工作:1°数学的反推导;2°独立性问题。
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Malliavin Calculus及其在偏微分方程中的应用
D.W.Stroock
数学进展. 1988, 17 (2): 137-163.  
摘要  
§0.记号及基本事实 记那么,θ是R为范数的Banach空间:再记
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抛物型Bellman方程的周期解和稳定性
胡钡
数学进展. 1988, 17 (2): 164-168.  
摘要  
抛物型和椭圆型Bellman方程解的存在唯一性结果目前已经比较完善了,[1]中讨论了抛物型Bellman方程的渐近性质。我们在本文中证明抛物型Bellman方程周期解的存在性、唯一性和稳定性。 本文考虑下述抛物型Bellman方程:
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有限表示型Artin代数的一个刻划
肖杰
数学进展. 1988, 17 (2): 169-172.  
摘要  
本文中总假定∧是有单位元的左Artin环。如果∧还是一个交换Artin环上有限生成模,则称∧是Artin代数。若Artin环∧上有限生成模按同构类计只有有限多个,则称∧是有限表示型的。Auslander等人证明:若∧是有限表示型的Artin环,则∧上任意模都能分解成有限生成模的直和(见[1])。Auslander还证明:对于Artin代数∧,若∧上任意模
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关于CP~n的全实n维极小子流形的注记
吴报强,宋洪藻
数学进展. 1988, 17 (2): 173-178.  
摘要  
设CP~n是具有Fubini-Study度量的复n维射影空间,它的常全纯截面曲率c=4。M是CP~n的全实子流形,即p∈M,总有JT_p(W)⊥T_p(M),这里J表示CP~n的殆复结构。又若M的平均曲率向量为零,则称M为全实极小子流形。 沈一兵最近证明了:
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具有模糊尾部的分布族中的Robust估计方法
何崑,郑忠国
数学进展. 1988, 17 (2): 179-185.  
摘要  
§1.引言 设X_1,…,X_n遵从独立同分布F(x,α)(~i.i.dF(x,α)),其中X_i为一维随机变量,α是一维参数。在实际问题中,由于干扰或其他一些因素,有时当X_i的取值超过一定范围后,其统计规律往往有很大的变化,对这种情形的参数估计问题,我们设计了一个Robust的估计方法。设原来的参数族F(x,α)具有密度φ(x,α),假定φ(x,α)在[a,b]×A上为正,其中A是一个开集,代表参数空间。又假定φ(x,α)在[α,b] ×A上连续,并且对α存在二阶连续偏导数。记
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渐近动力系统
田庆辉
数学进展. 1988, 17 (2): 186-189.  
摘要  
§1.前言 苏联数学家曾提出,是否不存在定义于完备度量空间上全由渐近运动构成的动力系统。1963年张芷芬在系统中构造了一个完备渐近动力系统,回答了这一问题。作者随后也在R~3的子集上实现了这种构造。但在以上构造中,虽每一运动都渐近,但并非每个点都能被共它运动所渐近。 定义 若动力系统的每一运动都是双向渐近的,且每点都是极限点,则称它为强渐近
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一类非线性模型的自适回归
金堃
数学进展. 1988, 17 (2): 190-195.  
摘要  
§1.引言 Bickel在[1]中就线性模型Y=X~Tθ+ε当ε服从正则的对称分布时,给出了θ存在自适估计的构造性证明。本文将就如下一类非线性模型,给出θ存在自适估计的一个构造性证明。 考虑模型 Y_i=k(X_i,θ)+ε_i,i=1,2,…。 (1.1)θ∈(H),(H)是R~P中有界开子集。固定x,k(x,θ)是(H)((H)的闭包)上的非线性连续函数。固定
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R~d上随机非负闭凸集的强大数定律
乐惠玲
数学进展. 1988, 17 (2): 196-200.  
摘要  
本文在所给极限意义下,证明了随机非负闭凸集强大数定律,从而对Artstein与Vitale的在Hausdorff距离意义下的随机紧凸集强大数定律从映射的值域与收敛性上进行了推广。 一、预备知识
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右凸理想语言的前缀根特征
张树华
数学进展. 1988, 17 (2): 201-205.  
摘要  
关于右凸语言,即右凸理想的研究,已有许多结果。在本文中,我们从理想的角度出发,借助于理想的前缀根,刻划了右凸语言。 ∑是有限字母表;∑~*为∑生成的自由么半群,∑~*的元素与子集分别称为∑上的字与语言,λ表示∑~*的恒等元,称为∑上的空字,记∑~+=∑~*-{λ}。本文中涉及的其它概念见[4]。 非空语言A∑~+称为前(后)缀码,如果A∩A∑~+=φ(A∩∑~+A=φ);前(后)缀码
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数学进展. 1988, 17 (2): 206-207.  
摘要  
We consider the Reinhardt domain D=D(K)={Z=(z_1,z_2,…,z_n)=(z_1,z)∈C~|z_1|~(2K)+|z|~2<1,K≠1},witch is a good model for the bouned inhomogeneous.domains in C~n.We d1scover that there exists Aut(D)-nvariant nonconstantfunctions f(Z,Z)and also exists nonconstant Aut(D)-invaraint harmonic functions.
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宋士云
数学进展. 1988, 17 (2): 207-208.  
摘要  
In 1970,Rub and Vilms [1]proved a famous result that the Gauss map ofan lsometric immersion into an Euclidean space is harmonic if and only if theimmersion has parallel mean curvature.Here we generalized the resutlt from“iso-
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数学进展. 1988, 17 (2): 209-210.  
摘要  
Let X be a ordered Banach space,P a positive cone in X and O∑QX abounded open set.We consider the following equations. (1)x-L(x)-g(x)-h(λ,x)=0, (2)x-L(x)-λg(x)-h(λ,x)=0,where we suppose that
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On H(φ) Spaces
常心怡
数学进展. 1988, 17 (2): 210-211.  
摘要  
Recently,W.Deeb and M.Marzuq gave the notion of H(φ)spaces depen-ding on the modulus function φ.A modulus function φ is a real-valued functiondefined on[0,∞)satisfying the following conditions: (i)φ is nonnegtive and increasing; (ii)φ(x)is(right)continuous at x=0,and φ(x)=0 iff x=0; (iii)φ(x)is subadditive,that is
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Structures in the Upper Semilattice of K-1-Degrees
黄文奇,陈志祥
数学进展. 1988, 17 (2): 212-214.  
摘要  
Let Г be a finite alphabet. Assume our sets are subsets of Г~*. Let NPbe the class of all sets accepted by nondeterministic polynomial-time boundedTuring macbines. co-NP = {A: A∈NP}. NP~- = NP- {φ,Г~*}. Let≤_m~p and≤_T
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A Non-Commutative Generalization of Gelfand-Naimark Therom
李炳仁
数学进展. 1988, 17 (2): 214-215.  
摘要  
As well-known, let A be a commutative c~*-algebra, X be its spectral space,then we nave Gelfand-Naimark theorem: A≌C_0(X). A natural and interestingproblem is: kow to generalize this Gelfand-Naimark theorem to non-commutativecase? By the motivation of [1], we present that
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Optimal Quadrature Formulas (OQF) and Periodic Monosplines With Multiplicities
黄达人,房艮孙
数学进展. 1988, 17 (2): 215-216.  
摘要  
For pre-assigned multiplicities (r_i)_1~n, 1≤r_i≤m, and f∈W_q~m, consider the qu-adrature formulas of type (r_i,…, r_n):
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On a Problem on Chebyshev Centers
李冲
数学进展. 1988, 17 (2): 216-217.  
摘要  
Let X be a normed linear space, A, G be subsets of X. Define r_A(G) = inf sup ||α - g||then r_A(G) is called the relative Chebyshev radius of A with respect to G. If
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On an Extension of an Theorem of Hayman
仪洪勋
数学进展. 1988, 17 (2): 217-218.  
摘要  
Hayman proved the following Theorem A Let φ=f'-αf~n, α≠0,α∈C,1 ) If f be transcendental meromorphic and n≥5, then φ assune all finite valuesand infinitely often.2 ) If f be transcendental integral and n≥3, then φ assume all finite values andinfinitely often.
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1988, 17 (2): 219-222.  
摘要  
Some Problems on Nonlinear Operators,Sun Jingxian(孙经先),Shandong University,Supervisor:GuoDajun(郭大钧),Approved:1984,10. This paper consists of thirteen sections.In thefirst two sections we introduce the new concept of n-fold essential kernel,and prove some general theorems
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我国九位数学家发起召开《二十一世纪中国数学展望》学术讨论会
数学进展. 1988, 17 (2): 223-223.  
摘要  
由著名数学大师陈省身教授倡议,并由我国九位著名数学家程民德、吴文俊、谷超豪、杨乐、冯康、齐民友、胡国定以及刚从美国回来的青年数学家堵丁柱、李克正共同发起的《二十一世纪中国数学展望》学术会议定于今年八月二十日至八月二十四日在天津南开数学研究所召开,程民德教授任组织委员会主席。
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