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数学进展
  1988年, 第17卷, 第4期 刊出日期:1988-10-15 上一期    下一期
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综述文章
Bers空间中的逼近
沈燮昌
数学进展. 1988, 17 (4): 337-350.  
摘要  
§1.引言 设D是复平面上的单连通区域,其边界记作C。设画数w=φ(z),φ(z_0)=0,φ′(z_0)>0保角映射D到单位圆|W|<1,其中z_0∈D,而z=φ(w)是其反函数。 我们用A_q(D)记作Bers空间,q>1,其中每一个函数f(z)在D内解析,且满足条件:
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关于《信息论》的若干新方向
沈世镒
数学进展. 1988, 17 (4): 351-359.  
摘要  
Ⅰ.引言 信息论从1948年C.E.Shannon的奠基性论支发表以来,至今已有37年了,37年来,它经历了一系列的发展阶段,目前已成为一门内容丰富,与近代信息工程,信息化密切相关的基础性科学。尤其是近年来,它的一系列新兴分支的出现,标志着信息论的发展正在向一个更高的阶段突破,为未来的高科技领域提供理论基础。
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量子随机分析(英文)
黄志远
数学进展. 1988, 17 (4): 360-378.  
摘要  
本文扼要介绍量子随机分析的某些最新发展。在第一部分,阐述了量子概率论的vonNeumann公理系统,并把它与经典概率论的公理系统作了比较。第二部分介绍Fock空间上的基本运算及Fock空间的各种概率解释。最后一部分介绍了由Hudson和Parthasarathy建立并引起大家注意的非交换随机分析理论。
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HB样条零点个数的上界
叶在飞,黄达人
数学进展. 1988, 17 (4): 379-384.  
摘要  
§1.引言 设有区间[α,b]上的一个分划 △={α=x_0 Related Articles
16n阶最佳幻立方的第1类快速构造方法
李立
数学进展. 1988, 17 (4): 385-390.  
摘要  
前言 在文[1]中,作者曾用第1类8阶等值幻立方砌块构成8n阶标准幻立方。 本文将用8个第1类8阶等值标准幻立方砌块按一定的规则排列,构成16阶最佳幻立方,并从而得到16阶等值最佳幻立方砌块。再按16阶等值最佳幻立方砌块的编号顺序排列,即可构成16n阶最佳幻立方。
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特征值及特征向量微商的解析表达式
孙尚拱
数学进展. 1988, 17 (4): 391-397.  
摘要  
利用左、右特征向量方法,Lancoster(1964)给出单参数下单特征根的微商表达式。本文则在多参数下,对具有不同特征值的任意方阵得出下面结果: 1.证明了任单特征值及对应的特征向量是多元解析函数。 2.给出了左、右特征向量微商的解析表达式,进一步可得出它们的任何阶偏微商的表达式。 3.给出每一个特征向量的一阶全微分,特征值的一阶及二阶全微分表达式,进而求出每一个特征值残差佑计的理论性公式及实用性公式。
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多部分竞赛图的Kotzig问题
李炯生,黄国勋
数学进展. 1988, 17 (4): 398-402.  
摘要  
§1.引言 1973年,A.Kotzig提出如下问题:刻划这样的n竞赛图T_n,使得所有删点子图T_(n-v)都同构(见[1])。在文[2]中,作者从n竞赛图的得分向量的角度,讨论了Kotzig问题。本文推广Kotzig问题到多部分竞赛图,即刻划这样的n_1×n_2x…×n_k k部分竞赛图T_(n_1,n_2,…,n_k,)使得所有删点子图T_(n_1,n_2,…,n_k,)-v都同构。这样的k部分竞赛图T_(n_1,n_2,…,n_k,)称为Kotzig的。
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四元数矩阵的特征值与奇异值不等式
庄瓦金
数学进展. 1988, 17 (4): 403-407.  
摘要  
关于复矩阵特征值与奇异值不等式的研究,[1]中已有既系统又较深入的综述。四元数矩阵的特征值,自[2]、[3]的工作以来,近三十年中进展甚微,其特征值不等式至今未见论述。近些年来,由于体上矩阵标准形理论研究的进展,谢先生在[5]中定义了体上一类矩阵的特征值,使得这方面的研究又有了新的势头。本文就是在[5]的特征值定义下,对四元数矩阵的特征值与奇异值不等式作些考察,将复矩阵论中著名的特征值Cauchy交错定理,奇异值Thompson交错定理以及惯性律的Ostrowski数量公式推广到四元数体H上。
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拟极大起码与完全半素超码的结构
许光午,章亮
数学进展. 1988, 17 (4): 408-412.  
摘要  
本文从结构上刻画了拟极大超码与完全半素超码,进而,证明了全体拟极大超码在语言连接运算下构成自由么半群;同时研究了完全半素起码的计数问题。
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Milnor的一个定理的简单证明
李邦河
数学进展. 1988, 17 (4): 413-414.  
摘要  
一个流形W叫做是π-流形,如果它的切丛T(W)和W上的一维平凡向量丛的Whitney和是平凡丛.对π-流形,我们希望剜补后所得的流形还是π-流形。对此,有下面的Milnor的重要结果。 定理 设W是C~∞π-流形,dimW=n≥2p+1,则π_p(W)中的任一元素可使得流形X(w,f)也是π-流形的C~∞嵌入f:S~p×D~(n-p)→W表示。 定理中的x(W,f)表示由f实施剜补后所得的流形。这一定理的一个推论是任意n维π-
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亚纯函数及其导数的多项式的Picard例外值
敖海龙
数学进展. 1988, 17 (4): 415-422.  
摘要  
§1 引言 由Picard定理知,开平面内的超越亚纯函数f(z)能取任何值无穷多次,至多除去两个例外值,即至多有两个Picard例外值存在,本文将要讨论的是一类函数的Picard例外值,对此问题,W.K.Hayman证明了以下结果:
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中国数学会1987年学术会议概况
任南衡
数学进展. 1988, 17 (4): 423-424.  
摘要  
一、中国数学会计算数学学会二届一次理事会暨科学与工程计算学术报告会 1987年4月2日至5日在北京大学召开,计算数学学会的43名理事出席了这次会议。这次会议既是一次理事会议,讨论了学会工作;同时又是一次学术会议,进行了学术交流和学术讨论。 计算数学学会理事长冯康主持了这次会议并作了关于“科学与工程计算的发展与展望”的学术报告,对科学与工程计算的发展概况、发展方向以及它的作用和重要性作了全面的论
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Local Characterizations of Block Covers and Their Applications
樊恽
数学进展. 1988, 17 (4): 425-426.  
摘要  
Let G be a finite group,H≤G,F a field of characteristic p,where p is afixed prime;B=e·FH and B=e·FG be an FH-block and an FG-block resp.B issaid to be covered by B if B|B↓_(H×H);dually,B is said to be covered by B ifB|B↑~(G×G).Donote the Brauer homomorphism into C_G(P)by Br_(C_G(P))for any p-subgroupP.
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Finite Groups Whose Element Orders Are Consecutive Integers
Rolf Brandl,施武杰
数学进展. 1988, 17 (4): 426-427.  
摘要  
There are various characterizations of groups by conditions on the orders of itselements.For example,in[2]and[1]the finite group all of whose elements haveprime power order have been classified.In[4—7]some simple groups have beencharacterized by conditions on the orders of its elements and B.H.Neumann[3]has determined all groups whose elements have orders 1,2 and 3.The latter groupsare OC_3 groups in the sense of the following
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DCI-and CI-Groups of Order p~3
徐明曜
数学进展. 1988, 17 (4): 427-428.  
摘要  
Let G be a finite group and S a subset of G.We define the Cayley digraphX=X(C,S)of G with respect to S bywhere V(X)and E(X)are the vertex-and edge-sets of X,respectively.S is saidto be a CI—subset of G if any graphisomorphism X(G,S)≌X(G,T),where TG,implies that there exists a group automorphism α∈ Aut G such that S~α=T.
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Convex Approximation of Some Kind of Convex Functions
余祥明
数学进展. 1988, 17 (4): 428-428.  
摘要  
Suppose that f(x)∈C~2[0,1] is a convex function.we concern the approxi-mation degree of f(x)by convex algebraic Polynomials.Among the other things,it is a very important question whether we have convex polynomials of degree nsuch that
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Some Problems on Trigonometric Approximation
周颂平
数学进展. 1988, 17 (4): 429-430.  
摘要  
Let C_(2π) be the class of continuous functions with period 2π,C_(2π×2π)be theclass of continuous functions of double variables,2π-periodic in each variableE_n(f),S_n(f,x),ε_n(f,x)are the n-th best approximation,n-th partial sum ofFourier series and n-th Euler means of f(x)∈C_(2π)respectively.For given moduluof continuity ω(δ),
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Traces on an (AF)-Algebra
李炳仁,江心晖
数学进展. 1988, 17 (4): 430-431.  
摘要  
Let A= U A_n be an (AF)-algebra with identity e, where A_n = M(p(n)),p(n) = (p~(n)) ∈Z_(++)~(r(n)), A_n→A_(n+1), e∈A_n, n, τ(A) be the space of alltracial states on A,G(A) = lim (Z~(r(n)),φ_n) be the dimension group of A,φ_u(G) bethe state space of G(A), where u =φ_(n∞).(p(n)) is an ordered unit of G(A).
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1988, 17 (4): 432-434.  
摘要  
We consider the following Cauchy pro-blem in Gevrey classesIf P is the totally characteristic hyperbolicoperator with characteristics of constantmultiplcity,then P=t~m-kP=Q_1·…·Q_d+R_9
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