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数学进展
  1989年, 第18卷, 第4期 刊出日期:1989-10-15 上一期    下一期
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综述文章
Building,Amalgam和关联几何(II)——Building和关联几何
李慧陵,黄建华
数学进展. 1989, 18 (4): 385-401.  
摘要  
这里将要介绍的Building和关联几何的主要思想和不少理论都是由Tits提出和创立的.Tits最初提出Building这个几何结构是为了对例外复李群的存在加以几何解释.1955年Chevalley发表了李型群的开创性文章[9].文章中给出了一个一般性方法,使得对每一个复的单李代数和任何一个域,都构造出一个相应的李型群.这样一来,任意域上的例外李型群都获得了一个几何解释.但是,Tits所提出的Building这个几何结构对于研究相应群的各种性质仍然具有基本的意义,从而在有限李型单群的结构理论和表示论、代数群及其表示等方
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极小曲面的Bernstein型定理与Gauss映照的值分布
忻元龙
数学进展. 1989, 18 (4): 402-411.  
摘要  
极小曲面的研究已有220多年的历史.一般认为是J.L.Lagrange于1760年开始的.他考虑三维欧氏空间R~3中的光滑函数z=f(x,y)决定的图M.如果M于某区域DR~2中在所有与共边界D上有相同值的曲面中面积最小,那么函数满足下列方程
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介绍一类新的插值——复平面上的Birkhoff插值
沈燮昌
数学进展. 1989, 18 (4): 412-432.  
摘要  
本文对于复平面单位圆周上的等距离插值基点,介绍了缺项播值——Birkhoff插值的最新结果,提出了一些值得进一步研究的问题.
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科学计算用数字电子计算机的若干问题
周毓麟
数学进展. 1989, 18 (4): 433-438.  
摘要  
数字电子计算机的发明与发展的主要动力是大型科学计算.计算机是应科学计算的需要而发明的,应科学计算的不断追求而迅速发展的.科学计算课题的要求是无限的,而计算机的解题能力是有限的,装备计算机的技术也是有限的.因此如何处处“节约”技术,最“经济”地使用技术,以当前有限的技术研制出计算能力尽可能大的计算机是科学计算工作者很关心的问题.
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可靠群理论——介绍抽象调和分析的一个方向
袁传宽
数学进展. 1989, 18 (4): 439-445.  
摘要  
一、可靠群的研究背景 三十年代,von Danzig与Freudenthal在拓扑群的研究中做了开创性工作.在同一时代,Haar,von Neumann以及Weil又分别在可分局部紧致群与一般局部紧致群上确定了单边平移不变的测度,亦即我们现在说的左Haar测度.所有这一切为抽象调和分析或局部紧致群上的调和分析提供了基石.抽象调和分析的研究出现了许多令人瞩目的方向.近三十年来,有关可靠群(E:amenable group;F:groupe moyennable;G:mittebare gruppe;R:)的研究就是其中之一.
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关于平面地图的计数方程
刘彦佩
数学进展. 1989, 18 (4): 446-460.  
摘要  
本文介绍了在平面地图的计数中所出现的函数方程的若干类型和它们的解法.并提出了一些目前有待解决的问题.
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偏序集代数的同构问题
刘绍学
数学进展. 1989, 18 (4): 461-464.  
摘要  
在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个ka,b≠0)且满足条件:当a≮b时有ka,b=0.注意到I的局部有限性,易知上述形式矩阵的全体关于通常矩阵的加法和乘法以及数乘作成域K上的一个结合代数,称之为I在K上的关联代数KI。
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某些函数类在L~P空间的精确逼近阶
周颂平
数学进展. 1989, 18 (4): 465-469.  
摘要  
本文考虑某些函数类在L~P尺度下的精确逼近阶问题.这是S.Bernstein,S.Nikol'ski和M.Hasson的一系列研究的继续和推广,作为特例,本文主要结果的应用包含了B.K.最近的工作.
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半整权模形式Fourier系数的估计
罗文智
数学进展. 1989, 18 (4): 470-479.  
摘要  
本文在R假设下(见第二节)研究a的估计问题.Hooley首先在文献[3]中考察三次整多项式的算术性质时提出了这个重要假设.最近Iwaniec,Friedlander在稍加推广的R假设下研究了序列n~(2θ)的mod1分布. 在本文中,我们证明了下述的
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良紧性的特征与网式Alexander子基引理
杨乐成
数学进展. 1989, 18 (4): 480-484.  
摘要  
紧性是拓扑学中最重要的概念之一.自从1968年C.L.Chang提出Fuzzy拓扑空间的概念以来,人们就试图将这一概念推广到Fuzzy拓扑学中,提出了各种Fuzzy紧性.相比之下,还是王国俊提出的良紧性有较多的优点,比较理想,从而很快获得人们的承认.对良紧性进行各种等价刻划,不论对良紧性本身的研究还是对后继工作都是很重要的.事实上,正是对良紧性的几何刻划导致了这种紧性在L-Fuzzy拓扑空间中的推广.本文中,我们将对L-Fuzzy拓扑空间中的良紧性给出几个等价刻划,在此基础上,我们建立了良紧性的所谓网式Alexander子基引理,从而更加简捷地证明了良紧性的Tychonoff定理而不借助良紧性的几何特征.
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Grünwald插值算子的L~1收敛性
闵国华
数学进展. 1989, 18 (4): 485-490.  
摘要  
本文考虑了基于Jacobi多项式零点的Grünwald插值算子G_n(f;x);主要证明了G_n(f;x)在L~1范数意义下收敛于。
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中国数学会1988年学术会议概况
任南衡
数学进展. 1989, 18 (4): 491-492.  
摘要  
一、第四届非线性偏微分方程学术会议 1988年3月10日至15日在海南三亚市举行,这次学术会议收到的学术论文有160多篇,出席会议的有80多人,10多位学者在大会上作了学术报告,60多位学者在分组会上作了报告。 二、国际生物数学学术会议 6月26日至30日在西安交通大学召开,这次会议是由中国数学会、中国生物物理学会、中国生态学学会、中国生物数学学会(筹委会)和西安交通大学联合主办的。参加这次学术会议的180名学者来自全国各地,还有来自美、英、日、意、
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沉痛悼念王启明同志
数学进展. 1989, 18 (4): 493-493.  
摘要  
王启明同志是中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员、所研究生业务负责人,并曾代理副所长。从1988年起任本刊副主编.他还是位于意大利的国际理论物理中心的国外委员。1989年4月7日在美访问期间,因车祸不幸去世,终年48岁。 王启明同志出生于延安。早年在北京育英小学与一○一中学学习。1960年考入中国科技大学数学系,在五年学习期间,他学习刻苦,成绩突出。1965年毕业后考入中国科学院数学研究所成为吴文俊教授的研究生。1977年加入中国共产党,曾任支部委员。
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Minimally Immersed Hypersurfaces in Spheres With Constant Scalar Curvature
成庆明,孙华飞
数学进展. 1989, 18 (4): 494-495.  
摘要  
In[1],Chern S.S.,Do Carmo M.and Kobayashi S.proved that Clifford toriare only hypersurfaces minimally immersed in a unit sphere with constant scalar cur-vature R=n(n-1).And Chern S.S.raise the following problem: Consider the set of all compact minimally immersed hypersurfaces in S~(n+1)(1)with constant scalar curvature.Think of the scalar curvatur as a function on thisset.Is the image of this fúnction a discrete set of positive numbers?
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The Hypoellipticity for a Class of Convolution Operators on the Nilpotent Lie Group H_n■R~k
傅初黎,罗学波
数学进展. 1989, 18 (4): 495-496.  
摘要  
In this paper we discuss the hypoellipticity for a class of convolution operatorson the nilpotent Lie group H_nR~k(see [1]).The class of these operators containsall right invariant differential operators on H_nR~k,but it is far wider than later.We obtain some results which are an extension of the famous conclusions in[2]aboutleft invariant differential operators on general nilpotent Lie groups.
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Convergence Rate of Sample Autocovariances and Autocorrelations for Linear Spatial Series
蒋继明
数学进展. 1989, 18 (4): 497-499.  
摘要  
where{W_t,t∈N~2}is a two-parameter standard white noise and{C_s,S∈N~2}satisfiesfor some constants M>0 and 0<ρ<1.A special case of the above spatial series isthe stable ARMA model(see[1]). Let n=(n_1,n_2)≥1 and define
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A Class of Singular Integral Operators
江寅生,陆善镇
数学进展. 1989, 18 (4): 499-500.  
摘要  
Our main tool is the block decomposition of functions defined on∑_(n-1). Definition 1 A function b(x')defined on ∑_(n-1) is called a q-block,1 Related Articles
数学进展1988年17卷,1989年18卷 总目录
数学进展. 1989, 18 (4): 501-511.  
摘要  
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