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数学进展
  1990年, 第19卷, 第3期 刊出日期:1990-07-15 上一期    下一期
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综述文章
随机幂级数与指数级数
余家荣
数学进展. 1990, 19 (3): 257-264.  
摘要  
设已给概率空间,并且是这一空间上独立的复随机变量序列。随机幂级数或随机泰勒(Taylor)级数的一般形式是
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研究论文
Riemann Hilbert问题的若干新进展
黄烈德
数学进展. 1990, 19 (3): 265-283.  
摘要  
Riemann-Hilbert(R-H)问题原是1900年D.Hilbert(1862—1943)在巴黎国际数学家会议上提出的23个问题之21。它是要找两个函数f_±,f_+在复平面C的上半部C_+解析,在f_-在下半部C_-解析;在实轴上的边值线性相联于已知函数G①(满足H条件的):
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非线性偏微分方程解的奇性分析
陈恕行
数学进展. 1990, 19 (3): 284-300.  
摘要  
研究偏微分方程解的正则性是偏微分方程理论研究中的一个基本课题。它不仅有助于我们更确切地了解解的性质,而且对偏微分方程解的存在性、唯一性以及解的其它性质的研究都有很多启示与帮助。此外,它往往还可以应用于说明力学、物理学中某些现象。例如物理学中的惠更斯原理就可以用波动方程解的奇性传播性质得到清楚的说明。流体力学中的激波之形成也可以用拟线性方程解的强间断之生成来加以说明。因此解的正则性的研究一直受到人们的重视,特别是广义函数理论被广泛地应用于偏微分方程的研究以后,方程的解可以是在一个抽象的广义函数空间中的某个元素。这也使人们对解的正则性的研究更为关切。
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熵(Entropy)
李天岩
数学进展. 1990, 19 (3): 301-320.  
摘要  
在我们日常生活当中,似乎经常存在着“不确定性”的问题。比方说,天气预报员常说“明天下雨的可能性是70%。”这是我们习以为常的“不确定性”问题的一个例子。一般不确定性问题所包涵“不确定(uncertainty)”的程度可以用数学来定量地描述吗?在多数的情况下是可以的。本世纪40年代末,由于信息理论(information theory)的需要而首次出现的Shan-non熵,50年代末以解决遍历理论(ergodic theory)经典问题而崭露头角的Kolmogorov熵,以及60年代中期为研究拓扑动力系统(topological dynamical system)而产生的拓扑熵(topolo-gical entropy)等概念,都是关于不确定性的数学度量。它们在现代动力系统和遍历理论中,
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关于Dirichlet L-函数的二次均值
张文鹏
数学进展. 1990, 19 (3): 321-333.  
摘要  
本文主要是给出Dirichlet L-函数的二次均值对于一些特殊模q的一个较精确的渐近公式。
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关于Riemann曲面上Ample向量丛的一个注记
谭小江
数学进展. 1990, 19 (3): 334-337.  
摘要  
本文证明如果E是亏格为P的紧Riemann曲面R上秩为r的不可约向量丛,deg(E)>r(r-1)(P-1),则E是Ample向量丛。并且对于任意正整数r,存在R上秩为r的不可约向量丛E_r,使得deg(E_r)=r(r-1)(P-1),但E_r不是Ample的。
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Pesin' s Entropy Formula of Expanding Maps
胡虎翼
数学进展. 1990, 19 (3): 338-349.  
摘要  
The purpose of this piper is to study the necessary and sufficient conditions of Pesin's entropy formula for a class of expanding maps.
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Existence Theorems for Harmonic Solutions of Periodically Perturbed Systems of Duffing's Type
柳彬
数学进展. 1990, 19 (3): 350-356.  
摘要  
We establish in this paper the existence proof of 2n-periodic solutions to the equationwith the related boundary conditions and specified denotations, whereas we supposematrix A be positively definite, p(t) be 2n-periodie and such that(Rn,R1) satisfy some reasonable conditions, namely,either condition (L2) in Theorem 1 or condition (L4) in Theorem 2 .
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The φ-Inequalities for B-Valued Regular Martingales and Geometrical Properties of Banach Spaces
刘培德
数学进展. 1990, 19 (3): 357-365.  
摘要  
Some general -inequalities for maximal function f* and p-power function s(p)(f) of regular martingales with B-values be established and some characLerizations of q-convexifiable and p-smoothable Banach spaces be given.
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姜立夫先生和中国现代数学——纪念姜立夫先生诞辰一百周年
吳大任
数学进展. 1990, 19 (3): 366-373.  
摘要  
姜立夫先生是现代数学在中国最早而又最富成效的播种者之一。他把毕生精力贡献给中国的数学事业,中国现代数学之所以有今日,是和他数十年的艰辛努力分不开的。本文拟概括介绍立夫先生的业绩,说明他在使现代数学在中国土壤上生根开花结果中所起的巨大作用(注1,注2)。 姜立夫(1890—1978),原名姜蒋佐,1890年7月4日生于浙江平阳县(今苍南县)。1911年以中美庚款留美,1915年获加州大学理学士学位,1919年获哈佛大学哲学博士学位。1920
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中国数学会1989年学术会议概况
任南衡
数学进展. 1990, 19 (3): 374-375.  
摘要  
一、中国数学会第五届理事会第一次会议 1989年4月6日至8日在北京大学召开,55名理事出席了这次会议.王元理事长代表常务理事会作了工作报告,与会理事讨论了学会工作,并就如何促进我国数学的发展进行了讨论.这次理事会会议同时也是一次学术交流会议,13名中青年数学家应邀作了学术报告,介绍了数学有关分支的新动态和新方向,这些精采的报告吸引了北京大学师生和北京地区不少数学工作者的兴趣. 二、第三届代数学学术会议 5月9日至14日在西安举行,出席会议的代表有241名,会议分7个专业小组交流了156篇学术论文,12名代表在大会上作了学术报告,其中青年代数学工作者占了很大比例,反映了我国近几年来代数学的发展后继有人.
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS On Permutable Band
朱聘瑜
数学进展. 1990, 19 (3): 376-378.  
摘要  
A semigroup S is called band if every element of S is idempotent.A semigroup Sis called permutable if ρσ=σρ for every two congruences ρ and σ on S.In thispaper we prove that if S is a permutable band,then |S|≤13. Let S be a semigroup.The lattice of congruences on S is denoted by C(S).LetP∈C(S),AS,A is called p-saturated,if A=Uap.
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The Uniqueness of Limit Cycleis Bifurcating from a Singular Closed Orbit (I), (Ⅱ ), (Ⅲ)
韩茂安,罗定军,朱德明
数学进展. 1990, 19 (3): 378-380.  
摘要  
In the three papers we consider the C~3 systemwhere a∈R,δ∈R~n,n≥1.A series of uniqueness theorems of limit cycles bifurca-ting from a singular closed orbit are obtained by estimating the integral of dissipa-tive values along periodic orbit and combining with the relative positions of theseparatrices of saddles.
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1990, 19 (3): 381-383.  
摘要  
Topological Structure of localeCategory and the Grothendieck Ge-neralized Sheaf Theory,Sun Shuhao(孙叔豪),Sichuan University,Su-pervisor:Liu Yingming(刘应明),Approved:1988,4. This thesis is devided into fiveparts. In Part one,we discuss the localicversion of the Grothendieck generali-zed sheaf category and give a new pro—of of the Grothendieck topos covertheorem.
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