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数学进展
  1990年, 第19卷, 第4期 刊出日期:1990-10-15 上一期    下一期
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综述文章
复流形上全纯映射值分布理论的某些进展
文涛,扈培础
数学进展. 1990, 19 (4): 385-395.  
摘要  
近六十年间,单复变值分布理论已成为复分析中最完美的理论之一.迄今,多复变的值分布理论则还未臻成熟,但也取得了某些重大的进展,已经展现出良好广阔的发展前景.本文将简要介绍这一理论的几个方面. 设f:M→N是从复流形M到复流形N的一个全纯映射.在N上给定一个解析子集族,值分布论研究逆族f~(-1)的大小,主要问题是探讨两个基本定理、平均值定理和亏量关系
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Fourier方法在偏微分方程理论中的应用
仇庆久
数学进展. 1990, 19 (4): 396-410.  
摘要  
1882年,J.B.J.Fourier发表了他的著名论文《热分析理论》(Théorie Analytique dela chaleur).在此文中提出了一种十分巧妙的数学方法,即现在公认的Fourier方法.其直接目的是求解热传导方程,而今已发展成为一门独立的学科——Fourier分析,而且它的影响已深入到数学和自然科学的几乎每一个领域,发挥着极大的作用.美国数学科学资金来源
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李代数的上同调群概述
邱森
数学进展. 1990, 19 (4): 411-424.  
摘要  
李代数的上同调理论来源于李群的拓扑的研究,1929年,E.Cartan用李群和李代数的上同调工具,把紧致李群的拓扑问题归结为李代数问题(见[10]).但是,推动李代数的上同调理论迅速发展的主要动力还是它本身在李代数理论中所起的重大作用.1936年,J.White-head证明了两个著名的引理,利用它们可以证明李代数理论中的Levi定理和完全可约性定
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组合矩阵论面面观
Richard A.Brualdi
数学进展. 1990, 19 (4): 425-448.  
摘要  
我将对组合矩阵论作一极广泛的考察。组合矩阵论关注于用矩阵论和线性代数来证明组合性定理以及对组合结构进行描述和分类;它也关注把组合性的思想和论证方法用于矩阵的精细分析以及揭示阵列的内在组合性质。
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极值理论和逼近论——(函数空间的平均维数及函数类的平均n-宽度)
弗·米·基哈米洛夫,孙永生
数学进展. 1990, 19 (4): 449-451.  
摘要  
函数逼近论肇端于切彼晓夫对如下类型的量的研究工作:它是由一个定元x到逼近集A在赋范线性空间X内的距离.在1885年Weierstrass证明了连续函数利用多项式来逼近的著名定理.特别地,由此定理推出:倘x(·)是周期连续函数,
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广义有界变差函数及其对Fourier级数的应用
盛淑云
数学进展. 1990, 19 (4): 452-461.  
摘要  
本文提出了新的广义有界变差函数类φΛBMV及фBMV,фBV分别包含了[1]—[5]各类广义有界变差函数的概念,并用于Fourier级数的理论,讨论了在新的函数类中有关Fourier级数的绝对收敛性与Fourier系数的阶的估计及其按阶的精度改进了[1]、[4]、[5]的有关结果.
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关于稳定调和映照的不存在性定理
吴传喜
数学进展. 1990, 19 (4): 462-466.  
摘要  
§1 引言 设f是从紧致Riemann流形M到Riemann流形N的一个光滑映照.映照f的能量积分定义为
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关于拟阵的剖分限制基数目的一些下界
刘桂真
数学进展. 1990, 19 (4): 467-472.  
摘要  
马仲蕃,刘振宏和蔡茂诚提出了拟阵的剖分限制基问题,并给出了求拟阵的最小剖分限制基的算法。Welsh提出了研究拟阵的基的数目问题。Oxley及作者给出了简单二元拟阵的基的数目的一个下界。本文讨论了拟阵的剖分限制基数目的一些下界,从而给出了任意拟阵的基的数目的一个下界。
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诱导空间的度量化问题
梁基华
数学进展. 1990, 19 (4): 473-477.  
摘要  
诱导空间作为一类很重要的L-Fuzzy拓扑空间,具有广泛的数学背景.对它的研究一直为许多作者所关注.诱导空间的度量化问题自然是这一领域中的基本工作.本文证明了诱导空间可Fuzzy伪度量化的充分必要条件是底空间可伪度量化.对一类很广泛的Fuzzy格,证明了诱导空间的Fuzzy Smirnov-Nagata度量化定理.
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关于L-函数的一个初等结果
张文鹏
数学进展. 1990, 19 (4): 478-487.  
摘要  
本文的主要目的是利用初等方法给出狄利克雷L-函数的二次均值∑|L(1,x)|~2的一个较精确的渐近公式.
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关于整数的堆垒性质
高维东
数学进展. 1990, 19 (4): 488-492.  
摘要  
文[1]证明了:任意2n-1个整数中必存在n个数,其和为n之倍数. (T)文[2],[3]依次就k=2和k为任意正整数先后证明了:
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纪念数学家吴新谋教授
李文林,陆柱家
数学进展. 1990, 19 (4): 493-497.  
摘要  
我们怀着尊敬与怀念的心情,纪念数学家吴新谋教授诞生80周年暨逝世一周年. 吴新谋,1910年4月14日生于江苏省江阴县,1932年毕业于原中央大学数学系,大学期间在高等代数、几何与分析方面受业于何鲁先生.1934—1937年任清华大学数学系助教,并在熊庆来先生指导下研习微分方程论。1937年公费留学法国,先从师H·维拉(Villat)研究粘性流体力学,后转随J·阿达玛(Hadamard)从事偏微分方程论研究。侨居法国期间,吴
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Affine Completeness and Euclidean Completeness
李安民
数学进展. 1990, 19 (4): 498-499.  
摘要  
In affine differential geometry there are several notions of completeness,in thispaper we study: 1)affine completeness,that is,completeness of the Blaschke metric on M; 2)Euclidean completeness,that is,completeness of the Riemannian metric on
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On Factorization of Entire Functions with Finite Deficient Values
华歆厚
数学进展. 1990, 19 (4): 499-501.  
摘要  
Following Gross we say that a meromorphic function F(z)has a factoriza- tion with left factor f(z)and right factor g(z),if
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On the Number of Solutions of sum from i=1 to k x_i~2≡0 (mod p)(1≤x_1
孙琦
数学进展. 1990, 19 (4): 501-502.  
Recently,Takashi Agoh gives a formula of class number h of quadratic fieldQ(√p)where p≡1(mod 4):
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On the Mean Square Value of Dirichlet's L-functions
张文鹏
数学进展. 1990, 19 (4): 502-504.  
摘要  
For integer q>2,let x denote a typical Dirichlet character mod q,and L(s,x)be the corresponding Dirichlet L-function.We define the mean square value functionT(q,s)as follows:
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATION
数学进展. 1990, 19 (4): 505-506.  
摘要  
The thesis consisting of four cha-pters is devoted to study the harmonicanalysis on a special class of homoge-neous groups N(ф). In chapter l,we discuss the stru-cture of N(ф),and derive out itsunitary dual,coadjoint orbit picture,
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数学进展1990年19卷总目录
数学进展. 1990, 19 (4): 507-511.  
摘要  
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