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数学进展
  1991年, 第20卷, 第2期 刊出日期:1991-04-15 上一期    下一期
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综述文章
怎样把中国建为数学大国?
陈省身
数学进展. 1991, 20 (2): 129-134.  
摘要  
一、引言 先从我个人说起:我1926年入天津南开大学,1930年数学系毕业。那时我的老师姜立夫先生是极少数有博士学位的人。现在听说在台湾的数学博士在二百人以上,全世界的中国数学博士当超过千人。在这样的基础上,如何使中国的数学发展,使在廿一世纪的数学史上,中国是一个重要的区域,自然值得我们深思。
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研究论文
用阶刻划单群及有关课题
施武杰
数学进展. 1991, 20 (2): 135-141.  
摘要  
“群的阶”与“元的阶”是群论的两个最基本的概念,但它们在群的研究中起着重要的作用。 1902年W.Burnside提出如下著名的问题:若群G为有限生成,G中元的阶均为有限,G的阶是否有限?虽然Burnside的问题已由Golod给出了否定的答案,但它突出了“元的阶”在群的结构中的作用。
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亚纯函数分解理论及研究问题
杨重骏,宋国栋,何育赞
数学进展. 1991, 20 (2): 142-151.  
摘要  
一、引言 亚纯函数在复合意义下的因子分解理论(简称函数分解论),是基本上在近二、三十年内发展起来的函数论研究的一个分支。其研究的主要问题是讨论亚纯函数能否以及如何分解为另外一些函数的复合。 设F为平面上的非常数亚纯函数。我们将F表示为
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复插值逼近
沈燮昌,涂天亮
数学进展. 1991, 20 (2): 152-179.  
摘要  
本文着重地介绍复数域上各类插值多项式(有时也提到有理函数)的收敛性与发散性问题的近代成果,适当地介绍了复插值逼近阶的估计。文章共分七节,其中§1为问题的提出;§2介绍紧集上解析函数的Lagrange插值多项式收敛的充要条件;§3介绍A(|z|≤1)上函数的Lagrange插值的收敛及发散问题;§4是一般区域上Lagrange插值的收敛问题;§5介绍调和多项式的插值;§6介绍Hermite及Hermite-Fejer插值的收敛与发散性问题;§7介绍有理函数插值的收敛性问题。
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On the Singular Direction of Entire Functions
顾永兴
数学进展. 1991, 20 (2): 180-183.  
摘要  
In this paper, after defining a normal criterion with a parameter and a singular direction of an entire function corresponding to a normal criterion, we shall prove the following theorem.Theorem 1 Suppose that f(z) is a transcendental entire function. Then there exists a direction Δ: argz = θ0 (0≤0<2π) which is a singular direction of f(z) corresponding to every normal criterion with a parameter.From theorem 1 we deduce at once existence of some singular directions.
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关于光滑函数类上的最优取样
孙永生
数学进展. 1991, 20 (2): 184-191.  
摘要  
§1.问题的提出 设X_1,X_2,X_3是实或复的线性赋范空间,KX_1为零点对称凸集,S是X_1→X_2的线性算子.I是X_1→X_3的线性算子。任取x∈K,Ix称为x的信息,I是K的一信息算子。根据[1],S在K上利用信息I的最优回复问题中一个基本的量是确定信息直径
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Lanev空间的可数积
林寿
数学进展. 1991, 20 (2): 192-194.  
摘要  
Nogura讨论了Frechet空间的乘积,并且问两个Lasnev空间乘积的强Frechet子空间是否是可度量化空间。本文应用Foged中关于Lasnev空间的特征肯定地回答Nogura的问题。 本文中所论空间均指满足正则且T_1分离性公理的拓扑空间。空间X的子集族称为闭包保持的,如果对于的任何子族′有
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On the Extension of Smale-Birkhoff Homoclinic Theorem
郑志明
数学进展. 1991, 20 (2): 195-204.  
摘要  
In this paper the S-B homoclinic theorem is extended to the following situation, If the stable and the unstable manifolds of some zero-dimensional hyperbolic basic sets for f∈ Diff (M, M) , dim M≥2, form a "transversal" circle, then there exists a "bigger" zero-dimensional hyperbolic basic set of f in M which includes all those original ones together with the points of intersection of their stable and unstable manifolds.
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关于广义导算子的左右本性逆
孙传崑
数学进展. 1991, 20 (2): 205-211.  
摘要  
在本文中,X、Y等表示Banach空间,H、K等表示Hilbert空间,如无特别注明均为无限维的。[X,Y]表示由X到Y的有界线性算子空间,当Y=X时记作B(X)。K(X)表示X上的紧算子全体所成之集。 设A_i∈B(X)、B_i∈B(Y)(i=1,2,…,n),由
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H~p(R×…×R)的原子分解
朱学贤
数学进展. 1991, 20 (2): 212-220.  
摘要  
本文改进了 S.Y.A.Chang及R.Fefferman的H~p(R×R)原子分解定理,O Related Articles
L~p(X,A,μ)上的紧复合算子
徐宪民
数学进展. 1991, 20 (2): 221-225.  
摘要  
设(X,,μ)是σ-有限测度空间,φ:X→X是非奇异可测变换,则如下定义的映照: C_φf(x)=f[φ(x)]是L~p(X,,μ)上的线性算子。如果C_φ是有界的,则称C_φ为L~p(X,,μ)上的可测变换φ导出的复合算子。我们已知:C_φ为有界复合算子的充要条件是存在M>0,使得对任何
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Bernstein-Kantorovi多项式在奥尔里奇空间中的逼近
盛保怀
数学进展. 1991, 20 (2): 226-233.  
摘要  
设M(u)为N函数,L_(M[a,b]~*为对应之闭区间[a,b]上的奥尔里奇空间。对f(x)∈L_(M[a,b]~*,我们定义正整数阶的积分光滑模为
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关于Krein空间的补空间
李绍宽
数学进展. 1991, 20 (2): 234-239.  
摘要  
在[1]中,L.de Brange教授引入了Krein空间的补空间的概念,这是他的重要思想,有许多应用。本文主要讨论一下补空间的简单性质。 设H、K是Krein空间,HK。记H到K的嵌入算子为i:H→K。如果i是连续压缩,那么称H是连续压缩地嵌入K。我们记为H→K。这时P=ii~*:K→K是一个自共轭算子,而且P~2≤P。反之,若P是Krein空间K中一个自共轭算子,且P~2≤P,在[1]中证明了存在唯一的Krein空间H→K,使P=ii~*,这儿i是H到K中嵌入。
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关于图的一种新分解
马克杰,陈怀堂
数学进展. 1991, 20 (2): 240-246.  
摘要  
一、概念和记号 最近,Yousef Alavi等人在文献[*]中给出了图的升分解概念:已知图G,存在自然数n,G的边数q满足( )≤q≤( )。如果G能分解为子图G_1,G_2,…,G_n的并,使得G_i与G_(i+1)的一个真子图同构(1≤i≤n=1),G_i不含孤立点,则称这个分解为图G的一个升分解。
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On the Fourth Power Mean of Inversion of Dirichlet L-functions
张文鹏
数学进展. 1991, 20 (2): 247-248.  
摘要  
For real number Q>2,let Integer q≤Q,X denote a typical Dirichlet charactermod q,and L(s,x)be the corresponding Dirichlet L-function.The main purpose ofthis paper is to study the asymptotic property of the fourth power mean
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An Invariant Group of CDF Equation
田畴
数学进展. 1991, 20 (2): 248-249.  
摘要  
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On an Additive Function on the Gaussian Integers
蔡天新
数学进展. 1991, 20 (2): 250-250.  
摘要  
Let B_α(α)be an additive function on the Gaussian integers given bywith fixed α>0,the asterisk means that the summation is over the non-associateprime divisor P of a Gaussian integer α,and N(p)=N(x+iy)=x~2+y~2 is the norm ofp.This function is a generalization of the function β_α(n)=sum from p|n to(pα).Recently,P.Zarzycki[On a certain additive function on the Gaussian integers,Acta Arith.,LII
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On the Number of Solutions of the Congruence X_1~2 +…+X_k~2≡0 (modp) with 1≤x_1<…
乐茂华
数学进展. 1991, 20 (2): 252-252.  
Let p be an odd prime with p>3,and let N_k(K=1,…,(P-1)/2)denote the num-ber of solutions of the congruenceRecently,Sun gave some formulas of N_k for k=2,3,4.In this paper we willprove a general result as follows:
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1991, 20 (2): 253-253.  
摘要  
On Ikenberry’s theorem;Theaverage of two solutions of the Bo-ltzmann equation as the solutions ofthe two-particle Boltzmann hierar-chy;Existence and uniqueness of thetwo-particle Boltzmann hierarchy,Chen Jianning(陈建宁),Inner Mon-golia University,Supervisor:ChenTianquan(陈天权),Approved:1987,12.
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热烈祝贺中国工业与应用数学学会第一次大会在京召开
数学进展. 1991, 20 (2): 254-255.  
摘要  
在各级领导部门关怀和支持下,全国一批工矿企业、大专院校及科研单位共同努力,经过近五年的筹备,中国工业与应用数学学会第一次大会于一九九○年十一月一日至三日在北京清华大学召开。 来自全国各大企业、大专院校和研究单位的近200名代表共聚一堂,商讨建立工业与应用数学界之间稳定联系渠道的问题,旨在促进应用数学工作者和工程技术人员、生产管理人员之间的紧密合作,共同解决国民经济和技术进步面临的各种问题,为我国四化大业贡献力量。
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中国数学会1991年学术会议计划
数学进展. 1991, 20 (2): 256-256.  
摘要  
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