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数学进展
  1991年, 第20卷, 第3期 刊出日期:1991-07-15 上一期    下一期
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综述文章
关于复数域上插值多项式的Walsh过收敛理论
娄元仁
数学进展. 1991, 20 (3): 257-277.  
摘要  
Walsh,J.L.在1931年前后提出了著名的有关复插值多项式过收敛的定理。半个世纪来,这方面的工作没有引起人们的足够重视,直到八十年代初,才开始引起许多数学家的兴趣。在短短不到十年的时间内,就出现了几十篇有关的文章,成为较热门的课题。本文将介绍Walsh过收敛问题最近几年来的主要研究成果及其发展动向。
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研究论文
奇异积分方程的数值解法
路见可,杜金元
数学进展. 1991, 20 (3): 278-293.  
摘要  
几乎在奇异积分方程的理论应用到实际工程问题的同时,它的数值解法就被提出来了。特别是近十多年来,奇异积分方程的数值解法的研究有了很大的发展。由于这种研究具极强的实用性,国外这方面的工作大多为一些大企业和军事研究机构所资助,因而研究十分活跃。从已有的成果来看,方法的应用先于理论分析,也就是说,不少方法已被提出或应用,但其数学原理的研究则不甚深入。随着应用的愈高要求,近年人们已把着眼点转向方法的数
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小波分析
邓东皋,彭立中
数学进展. 1991, 20 (3): 294-310.  
摘要  
§1 引言 小波分析的英文名为wavelets analysis。可以认为这是Fourier分析发展的一个新阶段。 先回忆一下Fourier分析的作用。设f∈L~2(T),其中T是复平面单位圆周。L~2(T)等价于以2π为周期的平方可积函数。这时有Fourier展开
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超过程的若干新进展
王梓坤
数学进展. 1991, 20 (3): 311-325.  
摘要  
§1 引言 超过程(superprocess)是近几年来国际上概率论研究中最新课题之一。众所周知,分支过程是一类重要的取离散值的随机过程,它是群体发展的数学模型。如改变时间尺度并令质点的质量以适当方式趋于0,则W.Feller指出Gallon-Watson分支过程趋于一类扩散过程。M.Jirina称后者为连续态的分支过程;J.Lamperti等研究了它的性质。1968年,S.Watanabe发表了有份量的论文,接着又考虑了有迁入的情况。后来沉寂了一段时间,直到八十年代后期,出现了研究的高潮,参加这项工作的有美国、加拿大、法国、日
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Banach空间上连续规函数的Gateaux可微性与Fréchet可微性
程立新,李建华,南朝勋
数学进展. 1991, 20 (3): 326-334.  
摘要  
Ⅰ.引言 陈道琦在[1]中指出:Banach空间X的范数在点x_0∈S(X)={x∈X,||x||=1}G-可微的一个充分条件为
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张量运算的外代数方法
郭仲衡
数学进展. 1991, 20 (3): 335-343.  
摘要  
张量运算已经是一个成熟的数学分支,但仍有许多待改进之处。外代数方法的采用可显著地改善这个分支,使证明和推导过程出现实质性的变化。本文旨在通过汇总并改进作者近年来的若干结果显示这个方法的优越性及其潜在力量。
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关于复合整函数的不动点
廖良文
数学进展. 1991, 20 (3): 344-347.  
摘要  
本文改进了Yang,C.C.的两个结果,即证明了: 如果非线性的整函数f和g,它们之中至少一个是超越的,满足下面的条件之一:(1)f的级为有穷,,c>1为一常数。(2)g的级为有穷,f(g)的超级小于g的级。则,F(z)≡f(g(z))有无穷多个不动点。
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关于一类奇异积分算子的加权不等式
戴龙祥
数学进展. 1991, 20 (3): 348-357.  
摘要  
其中上确界对所有的方体Qx而取。 本文中提到的方体Q总是边平行于坐标轴的。记M=M_1,即Hardy-Littlewood极大算子。 A_p(1≤p≤∞)函数类就是通常所说的满足B.Muckenhoupt的A_p-条件的函数类(可见[1])。
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τ_(T,L)型概率赋范空间的线性拓扑性质
应明生
数学进展. 1991, 20 (3): 358-362.  
摘要  
本文通过引入与τ_(T,L)协调的实数与分布函数的⊙_L乘法,修正了τ_(T,L)型PN空间的定义,讨论了这类PN空间的线性拓扑,证明了一定条件下的可赋可列拟范性。 一、引言 为了节省篇幅,我们不加说明地沿用[1]的术语和符号。 Serstnev首先提出了概率赋范(简称PN)空间的概念。三元组(V,v,τ)称为PN空
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Kaehler流形的Sasaki子流形
孙振祖,李海中
数学进展. 1991, 20 (3): 363-370.  
摘要  
Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维
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中国数学会1990年学术会议概况
任南衡
数学进展. 1991, 20 (3): 371-373.  
摘要  
一、中国教学会计算数学学会第三届理事会第一次会议 1990年5月3日至5日在北京大学召开,50多名理事出席了这次会议。徐福臻秘书长做了第二届理事会的工作报告,与会理事讨论了学会工作,讨论修改并通过了新的会章。会议选举产生了常务理事会,选举周毓麟为理事长,李岳生、应隆安、孙继广为副理事长,李荫藩为秘书长。大会一致通过冯康为名誉理事长,徐利洽为名誉理事。
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The π_1-injectivity of selfmaps of nonzero degree on 3-manifolds
王诗宬
数学进展. 1991, 20 (3): 374-374.  
摘要  
A geometric 3-manifold M is a compact orientable 3-manifold such that eitherM is a Haken manifold,or a hyperbolic 3-manifold,or a Seifert manifold,or a3-ball,or a connected sum those 3-manifolds. A famous conjecture of Thurston is that all compact orientable 3-manifolds aregeometric 3-manifolds.
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An Inequality for Matrices and Its Applications in Differential Geometry
数学进展. 1991, 20 (3): 375-376.  
摘要  
For a matrix A=(α_(ij))we denote by N(A)the square of the norm of A,i.6., N(A)=trace A~t A=∑(α_(ij))~2.In this paper we prove the following inequality. Theorem 1 Let A_1,A_2,…,A_p be symmetric(n×n)-matrices(p≥2).We denoteS_(αβ)=trace A_α~tA_β,S_α=S_(αα)=N(A_α),S=S_1+…+S_p。Then
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On the Bounded Variation of Operator-Valued Functions
张波,薛小平
数学进展. 1991, 20 (3): 376-377.  
摘要  
In[1],the Kothe nuclear sequence spaces are described and in[2]the characte-rization of the semi-nuclear and the barreled locally convex spaces by the boundedvariation of functions respectively.In this paper several kinds of bounded variationof operator-valued functions are studied. Let X and Y are Banach spaces,T(t):[0,1]→L(X,Y)be a operator-valued fun-ction.We called T(t)be uniformly bounded variation,if there exist a constantM>0,such that for any partition △:0=t_0 Related Articles
Weakly Almost Periodic Point and Measure Centre
周作领
数学进展. 1991, 20 (3): 377-378.  
摘要  
In studying a dynamical system, one finds that there frequently exist some pertur-bations or false phenomena. In order to exclude them, we introduce the notion ofmeasure centre which is defined as the least compact invariant absolutely measure 1set. According to the ergodic theory, all of the important dynamical behaviors of asystem are embeded over its measure centre. In order to determine the structure of
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Limit Behaviors of Composition Convergent Sequences of Probability Measures on Compact L-X Semigroups
刘锦萼,徐侃
数学进展. 1991, 20 (3): 379-380.  
摘要  
Let S be a compact second countable Hausdorff topological semigroup. Denote byP(S) the set of all regular probability measures defined on S, and by E(S) the setof all idempotents in S. S is called a L-X semigroup if ex =xe for every e∈E(S)and x∈S. In this paper, the limit behaviors of composition convergent sequences ofprobability measures defined on compact L-X semigroups are studied. Since compact
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Hamiltonian Cycles in 3-connected Claw-Free Graphs
李明楚
数学进展. 1991, 20 (3): 380-381.  
摘要  
All graphs considered in this paper are undirected and finite,without loops or mu-Itiple edges. A graph is called claw-free if it does not contain a copy of K_(1,3) as aninduced subgraph. For a subgraph H of G, G-H denotes the induced subgraph of byV(G)-V(H). If K and L are subsets or subgraphs, we denote by N_K(L) the set ofvertices in K which are adjacent to some vertex in L. In recent years there nave beena great many papers dealing with hamiltonian cycles in claw-free graphs. M.M.Matt-
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1991, 20 (3): 382-384.  
摘要  
The thesis studies Markov randomfields.The strong-germ-Markov andgerm-Markov properties of two-para-meter Markov processes are proved.The existence of two-parameter homo-geneous Markov processes are provedby combination of one-parameter andthe so-called three-point transition fu-nctions.A class of generalized Gauss-
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