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数学进展
  1992年, 第21卷, 第2期 刊出日期:1992-04-15 上一期    下一期
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综述文章
预处理技术与PCG算法
雷光耀
数学进展. 1992, 21 (2): 129-139.  
摘要  
1 共轭梯度法 1952年M·R·Hestenes和E.Stiefel从极小化的观点来讨论代数方程组Ax=b的解,给出了著名的共轭梯度法(Conjugate Gradient,简称CG).若A是N阶对称正定实矩阵,记向量x和y的内积为(x,y),定义x的二次函数
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置换群的计算机算法
王杰
数学进展. 1992, 21 (2): 140-152.  
摘要  
从电子计算机一诞生起人们就注意到,它不仅能进行具体的数值运算,还具备记忆、判断等功能,因而有可能被用来进行抽象的符号运算。随着计算机技术(包括硬件设备和软件系统)的发展,上述设想变成了现实。1960年首先出现了Neubuser借助计算机研究子群格的工作。尔后,计算机越来越多地被用于研究各种各样的代数结构,产生了众多的算法,以至形成了所谓的“计算代数(ComPutational Algebra)”。事实上,近年来确有不少重要成
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亚纯函数的例外值
华歆厚
数学进展. 1992, 21 (2): 153-167.  
摘要  
1 引言 设f(z)于开平面亚纯。我们将使用Nevanlinna基本理论及下述常用记号: T(r,f),m(r,f),N(r,f),δ(a,f),S(r,f),n(r,a)。此外,我们用λ(f)与μ(f)分别表示f(z)的级与下级。 设a为任一复数.如果f不取值a,则称a为f的Picard例外值;如果
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区间动力系统Robust稳定性进展
廖晓昕
数学进展. 1992, 21 (2): 168-184.  
摘要  
本义综述了区间动力系统robust稳定性进展,内容涉及区间多项式,矩阵的Hurwitz稳定性、robust度、Schur稳定性、robust度,不确定时滞系统及控制系统的robust稳定性。1 引官 近二十年来,先后从计算数学,数理统计,控制理论等不同分支提出了区间分析和所谓稳健性(robustness)问题。例如:在计算数学中,解非线性方程:
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R~n×R~m上Calderón-Zygmund算子的H~p(0
朱学贤
数学进展. 1992, 21 (2): 185-196.  
1 引言 在[1]中,Fefferman,R.得到了乘积空间R~m×R~m上Calderon-Zygmund算子(后文简记为CZO)理论的一个极为漂亮的结果。为叙述这一工作及本文的需要,我们先引进若干定义和记号。 称R=I×J为R~n×R~m上的二进矩形(后文简称为二进矩形)。如果I和J分别是R~n×R~m上的二进方体,记I为I的依中心扩大3倍,d_I是I的边长,x_I是其中心。定义I_i
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关于Springer猜想的一个新结果
王冠闽
数学进展. 1992, 21 (2): 197-201.  
摘要  
设∑′表示在区域1<|z|<∞中单叶亚纯函数 F(z)=z+sum from n=1 to ∞b_nz~(-n)所组成的函数族.若G是产F∈∑′的逆函数,而G在∞邻域的展式是 G(ω)=ω-sum from N=1 to ∞B_Nω~(-N)·G.Springer证明了:|B_3|≤1;并猜想
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Neumann系统的量子化与量子可积性
刘张炬
数学进展. 1992, 21 (2): 202-210.  
摘要  
本文首先讨论了球面上的量子化与从欧氏空间中所诱导的Weyl变换之间的关系,然后通过计算Moyal括号证明了量子Neumann系统是完全可积的。
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关于正交因子分解的一些结果
刘桂真,B.Alspach,K.Heinrich
数学进展. 1992, 21 (2): 211-215.  
摘要  
设G是一个图,F={F_1,F_2,…,F_d}是G的一个因子分解,H是C的一个子图,若H有d条边且恰好与每个F_i有一条公共边,则称H与F是正交的。本文研究了与图的K-因子分解正交的对集及[a,b]-子图,从而证明了关于因子分解问题的两个猜想在某些情况下成立,并提出了可进一步研究的问题。
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关于f(n)模1的分布
李红泽
数学进展. 1992, 21 (2): 216-221.  
摘要  
1 引言 设a是一个实数,k是一个自然数。我们用[θ]表示实数θ到最近整数的距离。对k=1我们有狄立克莱定理。对任何N≤1均存在自然数n≤N使 |an|≤N~(-1)(1)对k=2,Heilbronn证明了:假如给定ε>0和N≥N(ε),那么存在自然数n≤N使得
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一种特殊类型的指数和估计
刘春雷
数学进展. 1992, 21 (2): 222-231.  
摘要  
1 引言 本文主要研究指数和之估计,其中|a_m|≤1,|b_n|≤1. 在应用筛法及三角和方法研究短区间中殆素数的分布时,其最终结果就直接依赖于我们对S(H,M,N)得到的估计。我们期望找到使u+v尽可能大之u、v,使得在条件M≤x~u,N≤
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亚纯函数导数的例外集
詹小平
数学进展. 1992, 21 (2): 232-242.  
摘要  
1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多除去r的一个有限测度集。
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戴永隆
数学进展. 1992, 21 (2): 243-244.  
摘要  
Let (Ω,P) be a probability space. We consider a regenerative phenomenag, which can be represented by a fami1y (E(t):t>0) of subsets of Ω, each belongsto g, and has the property that, for any positive integer k and
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One Dimensional Dynamics. Adopting Embedding Flow Method
章梅荣,李伟固
数学进展. 1992, 21 (2): 245-246.  
摘要  
In this paper, we systematically use the idea of embedding a single diffeomor-phism into a family of diffeomorphisms (i.e., a differential flow) to discuss sometopics for one dimensional differentiable dynamical systems.
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数学进展. 1992, 21 (2): 247-248.  
摘要  
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马世龙,郑志明,宁书成,王洪才
数学进展. 1992, 21 (2): 248-250.  
摘要  
A mechanical reasoning method,based on Ritt-Wu’s method,for analytic equa-lities is developed to obtain a result on the Lyapunov characteristic exponent(LCE)ofthe following non-autonomous Van der Pol system
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数学进展. 1992, 21 (2): 251-255.  
摘要  
Value Distribution and Factorizationof Meromorphic Functions,Hua Xin-hou(华歆厚),Peking University,Supervisor: Chuang Chitai(庄圻泰),Approved:1900,4. The theory of yalue distributionor Nevanlinna theory gives answers tothe question of how densely the solu-tions of the equation f(z)=a are dis-tributed over C,where f(z) is a mero-
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中国数学会1992年学术会议计划
任南衡
数学进展. 1992, 21 (2): 256-256.  
摘要  
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