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数学进展
  1993年, 第22卷, 第6期 刊出日期:1993-12-25 上一期    下一期
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综述文章
代数表示论简介与综述
张英伯,肖杰
数学进展. 1993, 22 (6): 481-501.  
摘要  
代数表示论是本世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴。由于各国代数学家的共同努力,这一理论于最近二十年来有了异常迅猛的发展并逐步趋于完善。本文介绍了代数表示论的理论基础:几乎可裂序列;箭图和赋值箭图的表示;Coxeter函子;AR-箭图的覆盖及代数的Galois覆盖。并简单介绍了在代数表示论中普遍应用的工具:Tilt理论,以及著名的Dpozg定理证明过程中用到的Bocs理论。
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研究论文
Fermat最后定理——历史和证明简介
张绍伟
数学进展. 1993, 22 (6): 502-507.  
摘要  
本文旨在介绍Fermat最后定理的历史和Wiles最近所给的证明。首先简介了其在代数数论的发展过程中所起的作用,然后介绍椭圆曲线的基本概念,叙述Taniyama-Weil猜想,即任一椭圆曲线都是模的。进而介绍Ribet的工作,他证明了若Taniyama-Weil猜想对半稳定的椭圆曲线成立则Fermat最后定理成立。最后介绍l-adic Galois表示的概念及Wiles定理,即半稳定的椭圆曲线都是模的,从而这和Ribet的工作一起蕴含了Fermat最后定理。
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系数在基本Harish-Chandra模中的Virasoro代数的上同调群
岳清奇,贾雨亭
数学进展. 1993, 22 (6): 508-510.  
摘要  
设g为特征为0的二次闭域上的Virasoro代数。本文决定了H~1(g,M(4,1)),H~2(g,M(4,2))及H~2(g,M_L)的结构,其中M(4,1),M(4,2)为两类基本Harish-Chandra模,M_L为无常数项单变量Laurent多项式。
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处处不连续又不可测的达布函数类的势
王祖樾
数学进展. 1993, 22 (6): 511-515.  
摘要  
该文提出了一种构造处处不连续,而且在任何区间内取到任一函数值c次的达布函数类的新方法,证明了该函数类的势为2~c(c为连续统势); 还得到了处处不连续又不可测的达布函数类的势为2~c。
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对称本原矩阵指数集的刻画
王建中,王殿军
数学进展. 1993, 22 (6): 516-523.  
摘要  
设S_n表示由全体n阶对称本原(0,1)-炬阵所构成的集合,并设S(n,d)={A∈S_n}A的伴随有向图中的最小奇圈之长为d≥1 }。本文证明了:S(n,d)的本原指数集为{d-1,d,…,2n-d—1}\D,其中D为{n-d+1,n-d+2,…,2n-d-2}中的所有奇数与0之并集,同时,我们也给出了S(n,d)中指数达到上界的矩阵集合的完全刻画。
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Haar锥逼近的交错定理及其在系数有界逼近中的应用(英文)
许树声
数学进展. 1993, 22 (6): 524-534.  
摘要  
本文首先推广了 P.Peisker 1983年给出的Haar锥的定义及 Haar锥一致逼近的交错定理,然后得到了Haar锥根数的一种求法。利用这些结果,讨论了系数有界限逼近的特征问题,特别是给出了系数有界限的代数多项式逼近与广义Bernstein多项式逼近的使用十分方便的交错定理。
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运用有限振荡核方法提高正线性算子的逼近阶
徐吉华
数学进展. 1993, 22 (6): 535-541.  
摘要  
为改造正线性算子以提高其逼近阶,本文利用有限振荡核方法,从常见的Fejer算子出发,构造出一种新型线性多项式算子L_n((m))(f;x),称 F-B算子,它的表达式具有良好的递推性能;通过对其收敛性和饱和性的讨论,证得F-B算子对充分光滑函数的逼近阶可达O(1/n~(2m+1)),优于Butzer与Stark的结果(O(1/n~4)),并包含Baskakov的结果(O(1/n~3)与O(1/N~5))为其特例。
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样本空间中的序与参数的置信限
陈家鼎
数学进展. 1993, 22 (6): 542-552.  
摘要  
此文中我们利用样本空间中的序提出了计算参数置信限的一般方法。对于双向删失和更新计数过程的情形,我们分别获得了具体的计算公式,它们在寿命及可靠性研究中有重要的实用价值。
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C~n中有界域上■-方程局部解的Bochner-Ono公式
姚宗元
数学进展. 1993, 22 (6): 553-560.  
摘要  
本文利用Ono的局部化方法及的技巧,讨论G~n空间中有界域上方程局部解的存在性,并得到有界域上-方程局部解的Bochner-Ono公式,且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。
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怀念关肇直同志
成平
数学进展. 1993, 22 (6): 561-565.  
摘要  
我们怀着崇敬的心情,纪念著名数学家关肇直先生诞辰七十三周年暨逝世十周年。 关先生是系统科学研究所的创始人之一。他生前对我国基础数学、应用数学、控制理论、系统科学的发展,为我国的国防科研事业,做出了卓越的贡献。我们在此缅怀他的业绩,激励青年一代科学工作者,为祖国科技事业的发展贡献自己的力量。
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ABSTRACTS OF DOCTORIAL DISSERTATIONS
数学进展. 1993, 22 (6): 566-569.  
摘要  
Universal Unfolding of SaddleSingularity of Codimension 3 of aPlanar Vector Field With NilpotentLinear Part,Xiao Dongmei(肖冬梅),Peking University,Supervisor:ZhangZhifen(张芷芬),Approved:1991,7. In this paper the universal unfo-Iding is studied for a singular vectorfield whose 3-jet is c~∞ equivalent to
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数学进展总目录 1993年 第22卷
数学进展. 1993, 22 (6): 570-576.  
摘要  
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