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数学进展
  2000年, 第29卷, 第2期 刊出日期:2000-04-25 上一期    下一期
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综述文章
遗传算法基础理论研究的新近发展
徐宗本,陈志平,章祥荪
数学进展. 2000, 29 (2): 97-114.  
摘要  
本文综述有关遗传算法收敛性及收敛速度估计的近期研究结果.在分类概述相关的Vose-Liepins模型、 Markov链模型、公理化模型、连续(积分算子)模型及收敛速度估计、迭代次数估计与时间复杂性估计的基础上,指出遗传算法理论研究存在的其它亟待解决的问题.
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超图中的着色问题(英文)
王维凡,张克民
数学进展. 2000, 29 (2): 115-136.  
摘要  
本文是近三十年来有关超图中涉及的着色问题的综述.它包含了有关超图着色中的基本结果,临界可着色性,2-可着色性,非2-可着色性以及在起图中与顶点着色、边着色和其它着色相关的极值问题.
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关于(a,a,b)类型的三维除数问题(英文)
翟文广
数学进展. 2000, 29 (2): 137-146.  
摘要  
本文研究(a,a,b)类型的三维除数问题.通过把此问题和熟知的Dirichlet问题相联系并估计余项的新形式,我们得到了更好的结果.
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关于共轭温度系统的Herz-型Hardy空间(英文)
陆善镇,吴丛明,杨大春
数学进展. 2000, 29 (2): 147-158.  
摘要  
记(n-1)加<p≤q<∞,1<q,且a=n(1/p-1/q).本文引进了关于R_+~n+1上温度函数的共轭系统的Herz-型Hardy,空间THK_q~ap(R~n),并且证明了它们的边值分布等同于通常的调和函数的共轭系统的Herz-型Hardy,空间HK_q~ap(R~n).
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球面上的分数次积分
洪勇
数学进展. 2000, 29 (2): 159-165.  
摘要  
设 S_θ是 n维单位球面 Ω_n上的平移算子, p≥ 1,定义平均意义下的Lipschitz空间: ∧_a~p={f(x):||S_θ(f)-f||_p≤C_fθ~a},1<a≤1本文研究球面分数次积分在∧_a~p中的性质.
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广义维纳泛函,白噪声分布及实Schwartz广义函数空间上的分布(英文)
巩馥洲,胡秋灵
数学进展. 2000, 29 (2): 166-172.  
摘要  
在实Schwatz广义函数空间上,证明了复值广义维纳泛函,由Kondratev-streid及Hida构造的复值白噪声分布都是由Khrennikov构造的分布.利用上述结果进而证明了,一类无穷维伪微分算子是由复值广义维纳泛函空间上的连续线性算子族扩张而成.更进一步,还证明了由Khrennikov构造的关于分布的试验函数空间是关于白噪声泛函的Meyer-Yan试验函数空间的子空间.
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Direct and Inverse Results for Combinations and Derivatives of Bernstein Operators
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数学进展. 2000, 29 (2): 174-175.   DOI: NULL
摘要  
For the Bernstein operators, M. Felten[1] gave the direct and inverseestimates by the Ditzian-Totik modulus of smoothness ω2(f,t), whereby the step-weight is a function as such that
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The Existence of p-blocks of a Finite Group With a Given Defect Group
石生明
数学进展. 2000, 29 (2): 176-176.  
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数学进展. 2000, 29 (2): 177-178.  
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The Fundamental Units ofAlgebraic Real Quadratic Function Fields
王鲲鹏,张贤科
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数学进展. 2000, 29 (2): 181-182.  
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数学进展. 2000, 29 (2): 189-191.  
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《数学进展》征稿简则
数学进展. 2000, 29 (2): 192-192.  
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遗传算法基础理论研究的新近发展
徐宗本;陈志平;章祥荪
数学进展. 2000, 29 (2): 193-213.   DOI: NULL
摘要  
本文综述有关遗传算法收敛性及收敛速度估计的近期研究结果. 在分类概述相关的Vose-Liepins模型、Markov链模型、公理化模型、连续(积分算子)模型及收敛速度估计、迭代次数估计与时间复杂性估计的基础上, 指出遗传算法理论研究存在的其它亟待解决的问题.
Abstract:
Recent developments on the convergence and convergent speed analysis of genetic algorithms(GAs)are reviewed in this paper. While the main focus of this review is placed on the uniform account of the existing theoretical models such as the Vose-Liepins model, the Markov chain model, the axiomatization model and the continuous(integral operator) model, theoretical advance on the complexity analysis of GAs has been presented. A series of open problems on GAs analysis is also included.
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