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数学进展
  2000年, 第29卷, 第3期 刊出日期:2000-06-25 上一期    下一期
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综述文章
奇异积分算子在实与复分析中的应用(英文)
李松鹰
数学进展. 2000, 29 (3): 193-213.  
摘要  
本文是一份综合报告.它基于作者的一部份研究工作和他在北京师范大学的五次讲演稿,以奇异积分算子作为桥梁联结函数空间的结果和偏微分方程的结果作了阐述.它包括奇次空间上的调和分析,并应用到多复变函数论上.综述了已知的结果并提出本解决的问题.
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研究论文
关于泊松群胚的余迷向双截面
贺龙光,袁霓
数学进展. 2000, 29 (3): 214-222.  
摘要  
令(P,α,β)是泊松群胚(Poissongroupoid).本文首先证明了一个关于中余迷向双截面(coisotropicbisection)的存在性定理.其次证明了,若K是的余迷向双截面,则也是一个泊松群胚,并且与泊松同构.利用这一结果进而可以得到有关余迷向双截面的一些性质和一个双截面是余迷向的充分必要条件.
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关于k_r-空间与k-空间(英文)
恽自求
数学进展. 2000, 29 (3): 223-226.  
摘要  
本文给出具有局部可数闭k-网的kr-空间成为k-空间的一个充要条件.此结果给林寿提出的问题作出一个回答.
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亏指数为可数无穷的对称微分算子的自伴扩张
魏广生,徐宗本
数学进展. 2000, 29 (3): 227-234.  
摘要  
应用Hilbert空间内对称算子自伴域一种新的描述方法,得到直和空间内亏指数为可数无穷的对称微分算子自伴扩张的完全解析描述.
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广义双循环半群和Jones半群
喻秉钧,蒋启芬
数学进展. 2000, 29 (3): 235-244.  
摘要  
本文刻画了广义双循环半群和Jones半群的结构;证明了每个人都具有P.R.Jones所发现的半群的所有重要性质.特别地,证明了An,Am可正相嵌入.从而得到:每个D-非平凡的无幂等元[O-]单半群若不含,则必含每个An或它们的对偶.作为推论,每个广义双循环半群必整除这类[O-]单半群.
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关于非主Hopf曲面的模空间(英文)
李庆忠,张锦豪
数学进展. 2000, 29 (3): 245-252.  
摘要  
构造了S1上S3/H-丛的所有复结构的模空间,其中丛的转换函数μ:S3/H→S3/H是S3/H的一个对合,HU(2);H为有限群且在S3/H上的作用是自由的.真不连续的.
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实Clifford分析中三类高阶奇异积分及其非线性微分积分方程
黄沙
数学进展. 2000, 29 (3): 253-268.  
摘要  
本文第一部分借助于高阶奇异积分的Hadamard主值的思想以及归纳法的思想,在证明了6个引理的基础上讨论实Clifford分析中三类高阶奇异积分的归纳定义,Hadamard主值的存在性,递推公式,计算公式以及高阶奇异积分在Hadamard主值意义下的12个微分公式.受多复交中解析函数积分表示式多样性的影响,本文中采用的算子的积分表达式就与Clifford分析中正则函数常用的积分表达方式不相同,正因为如此,才使得本文中所得到的15个计算公式和微分公式都十分简洁.本文第二部分在引进并证明了Hile引理型的引理的基础上,利用积分方程方法和Schauder不动点原理(压缩映射原理),讨论了实Clifford分析中含有三类高阶奇异积分的非线性微分积分方程解的存在(唯一)性.
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张文岭,党亚茹
数学进展. 2000, 29 (3): 269-274.  
摘要  
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RESEARCH ANNOUNCEMENTSA Cone Pseudo-differential Calculus
刘晓春
数学进展. 2000, 29 (3): 275-278.  
摘要  
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数学进展. 2000, 29 (3): 279-281.  
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杨茵,刘伟安
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On (g, f)-Uniform Graphs
刘桂真
数学进展. 2000, 29 (3): 285-287.  
摘要  
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