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数学进展
  2000年, 第29卷, 第6期 刊出日期:2000-12-25 上一期    下一期
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综述文章
Painlevé方程的解析性质
李叶舟,何育赞
数学进展. 2000, 29 (6): 481-489.  
摘要  
Painleve方程是六类最重要的M阶代数常微分方程.虽然Painleve是从纯粹数学的考虑发现这些方程的,但如今它们与许多数学和物理问题密切相关,且许多解析的,代数的和几何的性质不断被发现.本文介绍Painleve方程解析理论的基本内容,包括解的亚纯性,有理解;Backlund变换和某些进一步的结果,如高阶第M类Painleve方程的新研究,值分布性质以及一些未解决的问题,其中包括作者的一些新结果。
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研究论文
催化介质中的超Ornstein-Uhlenbeck过程(英文)
洪文明
数学进展. 2000, 29 (6): 490-498.  
摘要  
本文构造了催化介质中的Ornstein-Uhlenbeck过程,并在有限测度情形,证明了其persistence性质(d=1).
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有向图的上广义指数(英文)
周波
数学进展. 2000, 29 (6): 499-506.  
摘要  
本文得到了n阶k上本原有向图的第k重上广义指数的最大值,1≤k≤n,完全刻画了第k重上广义指数达到最大值的n阶有向图,讨论了第k重上广义指数可取得的值。
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级联算法在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性和收敛性(Ⅰ)(英文)
孙颀彧
数学进展. 2000, 29 (6): 507-526.  
摘要  
本文通过引入级联算法的特征多项式和利用一维分解技术,完整地刻画了级联算法在Besov和Thiebel-Lizorkin空间上的增量和收敛性。
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非正则算子的一个刻画(英文)
陈滋利
数学进展. 2000, 29 (6): 527-530.  
摘要  
文中给出了Banach格之间非正则算子的一个刻画,它是Abramovich提出的一个问题之部分肯定回答。
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应用正则化子建立求解不适定问题的正则化方法的探讨
李功胜,马逸尘
数学进展. 2000, 29 (6): 531-541.  
摘要  
根据紧算子的奇异系统理论,提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法.分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法,证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶;验证了应用Newton迭代法计算最佳参数的可行性,最后建立了当算子与右端均有扰动时相应的正则化求解策略.文中所述方法完善了一般优化正则化策略的构造理论.
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一类本原无向图的广义上指数的极图
邵燕灵
数学进展. 2000, 29 (6): 542-548.  
摘要  
设R(n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3)阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为 R(n,d)中图的第 k重上广义本原指数的最大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1.本文给出了第 k重上广义本原指数达到 F(n,d,k)的极图的完全刻画.
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具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数(英文)
方小春
数学进展. 2000, 29 (6): 549-553.  
摘要  
设G为第二可数群胚,具有Haar系{λn},R为实数群,左不变作用在G上.本文我们自然地(作为[3]中概念的推广)引进两类Toeplitz代数(对应于一拟不变测度),即小和大Toeplitz代数,并且得到了小Toeplitz代数的同构定理及X群.
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二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题(英文)
闻国椿,张福元
数学进展. 2000, 29 (6): 554-562.  
摘要  
本文处理二阶拟线性混合(椭圆-抛物)型方程在单连通区域上的间断斜微商问题.我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性.本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形.
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A Construction for P-Regular Semigroups
何勇
数学进展. 2000, 29 (6): 566-568.  
摘要  
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