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数学进展
  2001年, 第30卷, 第1期 刊出日期:2001-02-25 上一期    下一期
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综述文章
Ramsey函数估值和图论中的渐近方法
李雨生,臧文安
数学进展. 2001, 30 (1): 1-8.  
摘要  
本文介绍在图论极值问题Ramsey数的渐近性态研究上的一些成果,它们的背景和所使用的证明方法,主要是随机图方法和分析方法,给出了几个体现其特色,简单易懂但不失严格性的证明.我们还简介了近年来几项重要数学奖项,包括1997年Fulkerson奖,1998年Fields奖和1999年Wolf奖得主与Ramsey理论有关的工作和方法.这些方法正改变着极值图论研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象.本文也包含笔者的一些结果.
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图的扩张与稀疏矩阵计算中的若干优化问题(英文)
林诒勋
数学进展. 2001, 30 (1): 9-21.  
摘要  
本文研究从稀疏矩阵计算中提出的若干离散最优化问题,即带宽,树宽,路宽,侧廓,扩充侧廓及填充问题.实际上,它们是一类图扩张问题;这些问题同时来源于各式各样的课题,如图子式理论,VLSI电路设计,互联网络及分子生物学等.本文从图论观点着重讨论两种统一途径:图的标号及图的扩张.
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级联算法在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性和收敛性(Ⅱ)(英文)
孙颀彧
数学进展. 2001, 30 (1): 22-36.  
摘要  
本文利用联合谱半径刻画了级联算法在Besov和Thiebel-Lizorkin空间上的收敛性,给出了级联算法初值函数矩条件的新证明,并利用到细分分布的光滑性和非齐次细分方程解的存在性等方面.特别地,在某些条件下,我们证明了级联算法的有界性和收敛性相互等价.
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Bondy定理的改进(英文)
贺东奇,刘振宏,田丰
数学进展. 2001, 30 (1): 37-46.  
摘要  
设G是一个n阶k连通图(k≥2).于1980年J.A.Bondy证明:若k+1>(k+1)(n—1)/2,则G是Hamilton图.本文证明对于坚韧图 G,若k+1≥(k+1)(n-3)/2,则 G是Hamilton图.
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发展型H-半变分不等式解的存在性(英文)
刘振海,Simon L
数学进展. 2001, 30 (1): 47-55.  
摘要  
本文研究非线性发展型H-半变分不等式,即具有非凸泛函的抛物型变分不等式.这类问题的研究起源于力学.利用Clarke广义梯度和(S+)型多值映象的不动点理论,我们证明了这类问题解的存在性.并利用这一理论,研究了具间断项的非线性抛物型方程解的存在性.
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2-(υ,7,1)设计的可解区传递自同构群
刘伟俊,李慧陵,马传贵
数学进展. 2001, 30 (1): 56-62.  
摘要  
设G是一个2-(υ,7,1)设计的可解区传递自同构群,则G是点-本原,且下列之一成立: (1)υ=7n,G是旗一传递的; (2)υ=56,G=Z56:H,这里H是GL(6,5)的可解且不可约的子群; (3)υ=pn,G≤AL(1,pn).特别地,p≠2且pn≡l(mod 42).
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一个多线性奇异积分的弱型(H~1,L~1)估计(英文)
谌稳固,胡国恩
数学进展. 2001, 30 (1): 63-69.  
摘要  
本文运用Hardy空间的分子分解理论给出一个多线性积分算子的弱型(H1,L1)估计.
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可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形
詹华税
数学进展. 2001, 30 (1): 70-74.  
摘要  
本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质,包括闭测地线,体积等.证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为 R×N,其中 N为低一维的流形.
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随机微分方程大偏差的一个稳定性结论及其应用(英文)
张志祥
数学进展. 2001, 30 (1): 75-82.  
摘要  
本文证明了对可能退化的扰动泛函型随机微分方程,其漂移项增加适当的扰动不改变大偏差性质.该结果应用于漂移系数在一个超曲面上跳跃的退化扩散过程.
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The Infinite-dimensional σ-widthsof Besov Classes
许贵桥,刘永平
数学进展. 2001, 30 (1): 89-90.  
摘要  
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Exact Blow-up Solutions forMultidimensional Landau--Lifshitz Equations
郭柏灵,韩永前,杨干山
数学进展. 2001, 30 (1): 91-93.  
摘要  
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On Critical Fujita Exponentsfor a Degenerate Parabolic EquationWith Nonlinear Boundary Condition
黄文梅,王一夫,尹景学
数学进展. 2001, 30 (1): 94-95.  
摘要  
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会议简讯
数学进展. 2001, 30 (1): 95-95.  
摘要  
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