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数学进展
  2001年, 第30卷, 第3期 刊出日期:2001-06-25 上一期    下一期
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综述文章
多元统计过程控制中的投影寻踪方法(英文)
陈乃九,崔恒建,李国英,张健
数学进展. 2001, 30 (3): 193-202.  
摘要  
投影寻踪(projection pursuit,简称PP)方法是通过高维数据在低维投影上的统计分析,由此充分获取高维数据本身的统计结构和信息的一类统计方法,并在统计过程控制中得到广泛应用.本文主要介绍利用投影寻踪方法在统计过程控制中所构造的新控制图及其优良性质,它们包括:监测线性趋势的M控制图;监测均值微小飘移的PP-CUSUM控制图以及短链过程的多元控制图.
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弱Ρ-正则半群(英文)
张荣华
数学进展. 2001, 30 (3): 203-217.  
摘要  
在本文中,我们刻画弱P-正则半群上的最大幂等分离同余,并且证明了具有超C-集的弱P-正则半群S[P]是拟Ρ-正则当且仅当它同构于WB(P)[P*]和某个弱正则-半群T的织积,其中B是S[P]的半带.最后,我们获得,在一般情况下,WB(P)[P]是弱Ρ-正则半群但不是Ρ-正则半群的条件.
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半群的模糊同余扩张(英文)
谢祥云
数学进展. 2001, 30 (3): 218-230.  
摘要  
本文引入半群的模糊同余扩张的概念,给出了模糊同余扩张的同态性质.同时,本文研究了带有模糊同余扩张性质的半群类,证明了一个半群S有模糊同余扩张性质当且仅当S有同余扩张性质.最后进一步给出了带有模糊同余扩张性质的半群类的特征.
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可满足性(SAT)问题的概率研究
张奎,陈大岳
数学进展. 2001, 30 (3): 231-237.  
摘要  
本文首先构造了随机均匀产生的d-SAT问题的概率模型;然后给出了SAT问题的解的个数的均值的计算公式.使用矩方法研究了解空间的元素满足方程的概率以及在临界点方程有解的概率的极限性质.最后确定了n/m=rd=(ln2)/(ln(2d/2d-1) )是其解的平均个数的临界点,并且当 n/m=rd时,方程有解的概率随着m→∞而趋于0.
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关于粗糙核多线性分数次积分的一点注记(英文)
丁勇
数学进展. 2001, 30 (3): 238-246.  
摘要  
作者简单地证明了一类粗糙核多线性分数次积分算子及其相关的极大算子分别是关于A(p,q)权从Lp到Lq有界的以及关于幂权从Lp(1≤p<n/α)到Ln/(n-α),∞有界的.
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连通Locale的基本性质
樊磊,郑崇友
数学进展. 2001, 30 (3): 247-251.  
摘要  
本文给出连通Locale的一些基本性质,这些性质既有连通拓扑空间在Locale理论中的对应性质,同时也有连通Locale独有的.此外还研究了与连通Locale相关的对象和映射的性质.
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关于满足强开集条件的自相似测度的局部维数的注记(英文)
陈二才,孙义燧
数学进展. 2001, 30 (3): 252-258.  
摘要  
对于自相似集合,已知开集条件与强开集条件是等价的.我们讨论了强开集条件的某些性质,并给出了自相似测度局部维数研究中的一个应用.
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Schrdinger-Poisson问题的整体古典解
崔国忠,江成顺,王元明
数学进展. 2001, 30 (3): 259-268.  
摘要  
本文研究双Schrodinger方程序列和Poisson方程耦合的方程组的初边值问题, 利用不动点定理和嵌入定理,证明了其整体古典解的存在唯一性.
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Morita Context的右正规性
邓培民,王驹
数学进展. 2001, 30 (3): 269-272.  
摘要  
本文讨论了Muller提出的第3个公开问题,证明了当PR是忠实的拟投射生成元,PT=P,且T作为右R-模有限生成时,PR导出的Morita Context一定是右正规性的,这里T为P在R中的迹理想.
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Helly Type Problems forSome Special Convex Polygons
苑立平,丁仁
数学进展. 2001, 30 (3): 273-274.  
摘要  
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Further Result ofSideways Heat Equation and Wavelets
傅初黎,邱春雨,朱佑彬
数学进展. 2001, 30 (3): 275-276.  
摘要  
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The Bergman Kernels on Generalized Exceptional Hua Domains
殷慰萍,赵振刚
数学进展. 2001, 30 (3): 279-282.  
摘要  
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On 2n-th-Order Eigenvalue Problem
杨小京
数学进展. 2001, 30 (3): 283-285.  
摘要  
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李雨生,臧文安
数学进展. 2001, 30 (3): 286-287.  
摘要  
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数学进展. 2001, 30 (3): 287-287.  
摘要  
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