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数学进展
  2001年, 第30卷, 第5期 刊出日期:2001-10-25 上一期    下一期
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综述文章
数学机械化进展综述
高小山
数学进展. 2001, 30 (5): 385-404.  
摘要  
本文介绍数学机械化理论:构造性代数几何、构造性微分代数几何、构造性实代数几何、方程求解、与几何自动推理的主要进展及其在若干领域的应用.我们还提出了一些待解决的问题.
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研究论文
J-自共轭微分算子谱的定性分析
王忠,孙炯
数学进展. 2001, 30 (5): 405-413.  
摘要  
本文对J-自共轭微分算子谱理论研究情况做一概要性的介绍:第一部分简要回顾了J-自共轭微分算子理论研究的发展过程;第二、三部分介绍了J-自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J-自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J-自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题.
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第三类典型域的Busemann函数
寇明,赵振刚
数学进展. 2001, 30 (5): 414-426.  
摘要  
本文利用第三类典型域测地线的矩阵形式算出其Busemann函数.
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图的最大亏格与重图上的有向Euler闭迹
黄元秋,刘彦佩
数学进展. 2001, 30 (5): 427-431.  
摘要  
设 G为图,利用 G的(有向)2-重图 GG上的有向 Euler闭迹,本文给出了G的最大亏格的主要决定量-Betti亏数的一个新表达式.这与文献[3]和[6]中所给出的表达式完全不同.
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包含紧算子理想的Toeplitz算子代数的刻画(英文)
许庆祥
数学进展. 2001, 30 (5): 432-434.  
摘要  
设G为一个torsion-free的离散群,(G,G+)为一个拟序群.记 TG+(G)为相应的Toeplitz算子代数,K(2(G+))为2(G+)上的紧算子全体.本文证明了 K(2(G+))TG+(G)当且仅当下列两个条件同时满足:(1)(G,G+)为一个序群;(2)G中存在一个最小的正元.
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全拟脐子流形中的稳定积分流(英文)
张学山
数学进展. 2001, 30 (5): 435-442.  
摘要  
1973年,H .B.Lawson和J.Simons猜想:在任何紧致、单连通、1/4-pinched黎曼流形中,不存在稳定积分流.本文研究全拟脐子流形中稳定积分流的不存在性,证明了在一定几何条件下,这类流形中不存在稳定积分流,由此得到几个同调群的消没定理.所得结果表明,Lawson-Simons猜想对于拟脐超曲面和某些全拟脐子流形是对的.
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F函数值在K_ν上无关性的度量
徐广善
数学进展. 2001, 30 (5): 443-446.  
摘要  
本文给出F函数值在Kv上的一些无关性度量.
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Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子在Herz型Hardy空间中的有界性(英文)
刘宗光
数学进展. 2001, 30 (5): 447-458.  
摘要  
本文证明了交换子[b,T]在一类Herz型Hardy空间中的强型与弱型有界性估计,其中b∈BMO(Rn),T为Calderón-Zygmund奇异积分算子.
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一些连续统的孤立链回归点(英文)
周丽珍,林寿
数学进展. 2001, 30 (5): 459-463.  
摘要  
对树或图上的连续自映射,本文证明了孤立链回归点是最终周期点,如孤立链回归点不在临界点的轨道中且它的轨道中也不含有临界点,则它还是周期点.我们还证明了上述性质可以扩张到一类特殊的λ-dendroid上.
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退化(K_1,K_2)-拟正则映射的正则性
郑学良
数学进展. 2001, 30 (5): 464-470.  
摘要  
对于n维欧氏空间中一类退化(K1,K2)-拟正则映射,设其n×n阶Jacobi矩 阵的秩为 1:1≤ 1≤n ,得到了它的局部 Lp可积性(P(1,n;K1,K2)>1)和具有指数为 a的Holder连续性内估计(当1>时).
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Determining a Class of Markov Chains by Hitting Time
邓迎春
数学进展. 2001, 30 (5): 471-472.  
摘要  
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The Explicit Computations of the Bergman Kernels on Generalized Hua Domains
殷慰萍,苏简兵
数学进展. 2001, 30 (5): 473-476.  
摘要  
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Homotopy Method for Variational Inequalities
徐庆,于波,冯果忱
数学进展. 2001, 30 (5): 477-479.  
摘要  
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《数学进展》征稿简则
数学进展. 2001, 30 (5): 480-480.  
摘要  
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