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数学进展
  2002年, 第31卷, 第2期 刊出日期:2002-04-25 上一期    下一期
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综述文章
Lebesgue积分的产生及其影响
Jean-Pierre Kahane,范爱华
数学进展. 2002, 31 (2): 97-106.  
摘要  
这是一篇由法国科学院院士 Kahane为纪念Lebesgue积分 100周年而写的文章,原文发表在《巴黎科学院通报》上,文章讲述了Lebesgue积分创立的历史背景及其影响,经作者同意,由武汉大学范爱华教授翻译成中文在本刊发表.
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研究论文
关于有界域的逆紧映照
许德康,陈志华
数学进展. 2002, 31 (2): 107-118.  
摘要  
本文对近20年来多复变函数的一个发展迅速的数学热门分支-逆紧映照作了一个回顾和整理.这是作者继续从事此方向研究的先声,也希望本文能为有志于此的研究者提供一些便利.本文从经典的结果开始,通过对逆紧映照在边界上的开拓及分支点的分布的讨论,详细地阐述了这些年来关于逆紧映照何时成为双全纯映照的若干结果.最后,对近年来关于逆紧映照另外的一些工作进行了简单的介绍.
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黎曼流形中管体积的泰勒展开式的通项
吴发恩
数学进展. 2002, 31 (2): 119-126.  
摘要  
利用Jacobi场方程解的Taylor展开式,我们得到了黎曼流形中管体积的Taylor展开式的通项.并推广、统一和简化了这方面的有关结果.
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切Poisson作用及约化
杨奇林
数学进展. 2002, 31 (2): 127-134.  
摘要  
本文证明了单连通Poisson紧李群切作用及约化Poisson作用于Poisson流形,若带有等动量映射,则可通过调整Poisson流形的Poisson结构,变成保Poisson结构的Poisson作用,并且该作用限制到Poisson流形的辛叶片上,相对于新Poisson结构是Hamiltion作用.我们把Meyer-Marsden-Weinstein约化从Hamiltion作用推广到切Poisson作用,包括正则值和非正则值两种情形.
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Tu方程族的高阶双约束流的分离变量(英文)
曾云波,曹昕
数学进展. 2002, 31 (2): 135-147.  
摘要  
本文给出了 Tu方程族的高阶双约束流,其自由度为 ZN+l.根据通常的办法,利用 Lax矩阵仅能引入N+l对标难分离变量和N+l个分离变量方程.本文构造出另外N对分离变量及N个分离变量方程.此外,还建立了双约束流和Tu方程族的Jacobi反演问题.
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Levi子群L_α(n(α)=1)在Chevalley群G(Φ,F)中的扩群
王登银
数学进展. 2002, 31 (2): 148-152.  
摘要  
设 L是复数域上单李代数,具有不可约根系 φ,固定基Ⅱ.设 F是一个特征不为2的域,且不是三元域,G(φ,F)是 F上φ型的 Chevalley群.设 α∈Ⅱ,φα表示φ的一种类型子根系.当n(α)=1;且φ是Bl(l 3),Dl(l 4),E6,E7,或 E8之一时,本文决定了 Levi子群 Lα在 G(φ,F)中的所有扩群.
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Profinite群的共轭分离性和全形
刘合国
数学进展. 2002, 31 (2): 153-156.  
摘要  
本文讨论了 profinite群的共轭分离性和全形,把关于无限群的结果推广到了 profi-nite群.
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关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用
许绍元
数学进展. 2002, 31 (2): 157-162.  
摘要  
讨论了满足开集条件的自相似集.对于此类分形,用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限,因而如何判断某一个上限就是它的 Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题.本文给出了一个判据.作为应用,统一处理了一类自相似集,得到了平面上的一个Cantor集—Cantor尘的Hausdorff测度的准确值,并重新计算了直线上的Cantor集以及一个 Sierpinski地毯的 Hausdorff测度.
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一平面可积三次非Hamilton系统的Abel积分
宋燕
数学进展. 2002, 31 (2): 163-168.  
摘要  
本文讨论一平面可积三次非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上确界,得到的结论是该 Abel积分的零点个数的上确界为 n.
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小度数循环图的计数
张兴兰,屈婉玲,韩少荣
数学进展. 2002, 31 (2): 169-177.  
摘要  
循环图已被用于平行计算,网络等方面.循环图研究的一个基本问题是对互不同构的循环图进行计数.对于给定的一个正整数n,用C(n,k)表示互不同构的具有几个顶点,度数为k的连通循环图的个数.文中给出了度数为 4和5的循环图的一般结构,并对n=paqb(p,q皆为素数,a,b>0),给出了C(n,4)的计算公式.
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二维向量丛的最大子线丛
谭小江
数学进展. 2002, 31 (2): 178-180.  
摘要  
本文中我们利用 A.Bertram和 B. Feiberg证明的在 g=5的当 S(E)<2时的一般代数曲线上二维特殊稳定向量丛的存在定理作为反例,说明进一步的Maruyama猜想和Arrondo-Sols猜想在g=5的一般代数曲线上均不能成立.
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Kolmogorov Width of Classesof Smooth Functions on the Sphere S~(d-1)
戴峰,孙永生
数学进展. 2002, 31 (2): 181-184.  
摘要  
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A Characterization ofComplete Bounded Domain
殷慰萍,苏简兵,赵振刚
数学进展. 2002, 31 (2): 185-188.  
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叶硕
数学进展. 2002, 31 (2): 189-191.  
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《数学进展》征稿简则
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数学进展. 2002, 31 (2): 192-192.   DOI: NULL
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