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数学进展
  2002年, 第31卷, 第3期 刊出日期:2002-06-25 上一期    下一期
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综述文章
关于高维、相依和不完全数据的统计分析
李国英
数学进展. 2002, 31 (3): 193-199.  
摘要  
本文包括3部分:第1部分简要讲述统计学的发展和面临的挑战,说明高维、相依和不完全数据的统计分析是在现代科学技术和社会经济中普遍存在的困难问题;第2部分概述我国学者在相关领域所取得的成果;最后谈谈对该领域当前研究趋势的个人认识.
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研究论文
公理A自同态的统计性结果(英文)
赵阳
数学进展. 2002, 31 (3): 200-219.  
摘要  
本文对公理A自同态建立了中心极限定理和大偏差估计,并且复习了已知的有关统计性结果.
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完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件
王学平
数学进展. 2002, 31 (3): 220-228.  
摘要  
本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件.特别地,在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式.
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非光滑泛函临界点理论的一个应用
位继伟,刘嘉荃
数学进展. 2002, 31 (3): 229-236.  
摘要  
本文利用局部Lipschitz泛函的临界点理论,来得到一个改进的半线性方程的Landesman-Lazer型结果.问题来自于力学,称为变分不等式的特征值问题.在[3]中,D.Goeleven,D.Motreanu和P.D.Panagiotopoulos等人讨论了共振的情形,并得到了弱解的存在性的结果.但是,在他们结论中(见[3]中定理4.1);条件(H1)与(H2)却是互不相容的.本文得到了变分不等式的特征值问题在共振情形下的弱解存在性的相应结果.
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涉及微分多项式的正规定则(英文)
韩润生,顾永兴
数学进展. 2002, 31 (3): 237-242.  
摘要  
本文获得如下结果:设(z)为区域G内一不恒为零的亚纯函数,a1(z),a2(z),…,ak(z)为区域G内的全纯函数,F={f}为G内一亚纯函数族.若对每一f∈F,在G内恒有且与(z)没有公共极点,则F在G内正规.
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关于素变数丢番图方程组与不等式组(英文)
翟文广,曹晓东
数学进展. 2002, 31 (3): 243-248.  
摘要  
本文研究了和素数有关的方程组和不等式组.通过更细致的指数和估计,我们改进了以前的结果.
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具有混合光滑性的Hlder-Nikolskii-Wiener类在L_q(R~d)中的平均宽度(英文)
汪和平
数学进展. 2002, 31 (3): 249-256.  
摘要  
本文研究了具有混合光滑性的Holder-Nikolskii-Wiener类SrpqH在Lq(Rd)中的平均σ-K宽度(2≤q≤p<∞),得到了该量的弱渐近估计.
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半素环扩张中心上的模(英文)
魏峰,张淑华,牛凤文
数学进展. 2002, 31 (3): 257-260.  
摘要  
设C为半素环R的扩张中心.通过C中的幂等元,我们可以在任意C-模上建立拓扑空间.从拓扑学角度出发,我们证明:殆Hausdorff C-模为内射模.此外,我们给出殆Hausdorff C-模的一种有趣刻画:若M和N都是殆Hausdorff C-模,则存在一个幂等元e∈C,使得Me可嵌入到Ne中且N(1-e)可嵌入到M(1-e)中.
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无K_(1,r)图中的哈密顿圈(英文)
吴正声,周兴和,张雪荣,徐新萍
数学进展. 2002, 31 (3): 261-270.  
摘要  
本文借助于对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究,对无K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件.我们将利用T-插点技术对这八个充分条件给出统一的证明.本文的结果从本质上改进了C-Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件;同时,G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1、4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图.
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Fell-拓扑的伪紧性(英文)
侯吉成
数学进展. 2002, 31 (3): 271-274.  
摘要  
设X是拓扑空间.CL(X)表示X的所有非空闭子集的族.本文得到了下述结果:在CL(X)上的Fell-拓扑是伪紧的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ-紧.由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间.
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可补Hilbert C~*-模及其有界模映射
张伦传
数学进展. 2002, 31 (3): 275-278.  
摘要  
给出了可补Hilbert C*-模一系列等价刻画,获得了一类有界模映射的分解定理.
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关于λ-数乘收敛级数的不变性
武俊德,曲文波,崔成日
数学进展. 2002, 31 (3): 279-283.  
摘要  
本文证得(1)若λ具有弱滑脊性,那么λ-数乘收敛级数具有对偶不变性.(2)若λc00,那么λ-数乘收敛级数具有全程不变性的充要条件为(λ,β(λ,λβ))是AK-空间.
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半群K(n,r)中的幂等生成元
游泰杰
数学进展. 2002, 31 (3): 284-286.  
摘要  
设Singn是由一个n元集上的所有奇异变换所构成的奇异变换半群,I是由Singn中一些亏数为1的幂等元组成的集合.Howie利用有向图证明了:I是Singn的一个生成集当且仅当与其相应的有向图D(I)是强连通的完全图.本文利用多重有向图将这一结果推广到Singn的每个理想K(n,r)上.
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS High Order Numerical Solution of Integral Transport Equation in Slab Geometry
沈智军,袁光伟,沈隆钧
数学进展. 2002, 31 (3): 287-289.  
摘要  
There are some common numerical methods for solving neutron transport equation,whichillCllldillg th6 W6ll-kll。Wll diSCf6t6 Ofdlll&bS th6thod,PN sppTOXlth3t1Oll slid flit6grsl if3llspOYtmethods[1].There exists certain singularities In the solution oftransport e叩ation near theboundary and interfacep].It gives rise to the difficulty In the construction ofhlgh order accuratenumerical methods.The numerical solution obtained by n。
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Sturdy Frame of Type (2,2) Algebras With Application to Semigroup Structure of Semirings
赵宪钟,郭聿琦,K.P.Shum
数学进展. 2002, 31 (3): 290-292.  
摘要  
W irst Introduce the concept oftrames.Definition We call txne(2,2)alsebr洲;+;·)a w。e If B Is elldowed with an uPP。rsc。lllattlce order‘”<”“satlsfyingthe Nil。
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