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数学进展
  2002年, 第31卷, 第4期 刊出日期:2002-08-25 上一期    下一期
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综述文章
动力系统简介
文兰
数学进展. 2002, 31 (4): 293-294.  
摘要  
本文对动力系统这一学科的历史、理论、应用以及与其他学科的联系作一简介.
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研究论文
有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展
殷慰萍
数学进展. 2002, 31 (4): 295-312.  
摘要  
对多维复数空间的有界域,如何求出它的Bergman核函数的显表达式,是多复变研究中的一个重要方向.本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展,特别对新近引进的华罗庚域,综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新.
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模特征标度图(英文)
鲁自群,刘吉佑
数学进展. 2002, 31 (4): 313-316.  
摘要  
本文假设G为一有限群且G的模特征标度图有两个连通分支.记πi(i=1,2)为其顶点集.文章通过p-长界定了G的πi-长,并证明了G的π1-或π2-长至多为4.
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预设尺度滤波器的双正交小波矩阵的构造(英文)
张泽银
数学进展. 2002, 31 (4): 317-322.  
摘要  
本文研究尺度滤波器的基本分解问题.基于所得结果,对于任意给定的尺度滤波器,给出了双正交小波矩阵的构造方案.
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Larson理想中算子的插值(英文)
郭懋正,张小霞
数学进展. 2002, 31 (4): 323-330.  
摘要  
设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R(A)为A的根,[R(A)]s为R(A)的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R(A)]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R(A)]s=I.利用上述结果,我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题.我们得到算子方程AX=Y在R∞中有解A的充分必要条件.
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图的星临界性(英文)
王宜举
数学进展. 2002, 31 (4): 331-336.  
摘要  
图的星着色是图的正常着色的推广.本文对图的星临界性及其与图的临界性之间的关系进行研究,给出了两类星临界但非临界的平面图.
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关于射影平坦Finsler空间(英文)
程新跃
数学进展. 2002, 31 (4): 337-342.  
摘要  
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.
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半线性椭圆方程的多解存在性(英文)
谭忠,姚正安
数学进展. 2002, 31 (4): 343-354.  
摘要  
本文考虑具有凹凸非线性和临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的正解和多重解(可能非正)的存在性.
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半群断面的同构
陈建飞,芮昌祥
数学进展. 2002, 31 (4): 355-362.  
摘要  
我们首先证明,若S*,S°是正则半群S的两个纯正断面,σ*,σ°分别是S*,S°上的最小逆半群同余,则商半群 S*/σ*与S°/σ°同构.作为上述结论的一个推论,重新获得:含逆断面的正则半群的所有逆断面均同构.关于富足半群我们证明了:满足正则性条件的富足半群若含有拟理想恰当断面,则其所有拟理想恰当断面均同构.
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某类拟线性Burger型方程的波前解的稳定性(英文)
吴雅萍
数学进展. 2002, 31 (4): 363-371.  
摘要  
本文研究了一些拟线性Burgers型方程的波前解的存在性、稳定性,利用谱分析的方法,证明了光滑波前解在某些加权空间中的渐近稳定性.
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某一函数类在Orlicz空间内的n宽度
吴嘎日迪
数学进展. 2002, 31 (4): 372-380.  
摘要  
本文讨论了由非退化的全正核K(x,y)所确定的某一函数类K∞在Orlicz空间内的Kol-mogorov宽度,线性宽度,Gelfand宽度的精确估计,同时也讨论了相应的对偶情形.
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新书出版信息——《数学小丛书》简介
数学进展. 2002, 31 (4): 380-380.  
摘要  
由国家自然科学基金委员会数学天元基金自助出版的《数学小丛书》,于2002年5月由科学出版社重新编辑出版并发行,全套99.0元。 这套小丛书一共有18册,除了《祖冲之算π之谜》和《费马猜想》之外,其余16册均是20世纪五六十年代,为配合当时的高中数学竞赛,向青少年传播数学知识,由一些著名数学家亲自提笔撰写的
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS On a Generalization of the c-numerical Range
雷天刚,邬晶华
数学进展. 2002, 31 (4): 381-382.  
摘要  
Let Cn×n be the set of n×n complex matrices and (?)n the set of orthonormal n-tuples ofvectors in Cn.For a vector c in Cn and a matrix A in Cn×n,the c-numerical range of A is theset
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Quasi-periodic Solutions of Nonlinear Schrodinger Equations of Higher Dimension
袁小平
数学进展. 2002, 31 (4): 383-384.  
摘要  
We are concerned with the existence of the quasi-periodic solutions of the nonlinear Schr(?)dinger(NLS)eauationwhere △ is the d-Laplace and Mσ is a Fourier multiplier,i.e,
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The Criticality for Circular Coloring of Graph G_d~k
闫晓霞,赵浩
数学进展. 2002, 31 (4): 385-387.  
摘要  
For two positive integers k and d such that k ≥ 2d, Gkd is the graph with vertex set {0,1, ...,k-1} in which ij is an edge if and only if d ≤ |i-j| ≤ k-d. Clearly, Gk1 is a complete graph of k vertices and we always assume d ≥ 2 in the following. It is easy to see (also [1]) that a graph G is (k, d)-colorable if and only if there exists a homomorphism from G to Gkd.
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《数学进展》征稿简则
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数学进展. 2002, 31 (4): 388-388.   DOI: NULL
摘要  
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