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数学进展
  2002年, 第31卷, 第5期 刊出日期:2002-10-25 上一期    下一期
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综述文章
逻辑,语义和计算机科学中的一些基本思想(英文)
张国强
数学进展. 2002, 31 (5): 389-402.  
摘要  
本文对理论计算机科学,特别是对其在逻辑与语义方面的基本思想作了一个直观易懂的综述,旨在使上述思想能为希望在该领域开拓视野之士敞开大门.
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研究论文
破产论研究综述
成世学
数学进展. 2002, 31 (5): 403-422.  
摘要  
本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结.
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关于Sumner-Blitch猜想的一个注记(英文)
张莲珠
数学进展. 2002, 31 (5): 423-426.  
摘要  
设G是一个图.G的最小度,连通度,控制数,独立控制数和独立数分别用δ,κ,γ,i和α表示.图G是3-γ-临界的,如果γ=3,而且G增加任一条边所得的图的控制数为2.Sumner和Blitch猜想:任意连通的 3-γ-临界图满足i=3.本文证明了如果 G是使α=κ+1≤δ的连通3-γ-临界图,那么Sumner-Blitch猜想成立.
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L不可分解极小L矩阵
李炯生,高玉斌
数学进展. 2002, 31 (5): 427-432.  
摘要  
本文利用向量的扩充概念,给出了一个符号模式L不可分解极小L矩阵的若干必要条件和充分条件及一种构造方法,进而得到了这类矩阵的一个组合刻画,同时对这类矩阵中非零元个数的最大值进行了研究.
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强耦合反应扩散方程组的定性分析(英文)
江成顺,廉玉忠,余昭平
数学进展. 2002, 31 (5): 433-442.  
摘要  
本文研究由四个反应扩散方程组成的强耦合方程组。利用算子半群理论,上、下解方法和能量积分等经典分析方法,论证此类方程组的整体解的存在唯一性和有界性.
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修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω~p空间中逼近的正逆定理(英文)
刘三阳,盛宝怀
数学进展. 2002, 31 (5): 443-450.  
摘要  
在L_ω~p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω~p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.
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三维守恒律有限元方法逼近光滑解的误差估计(英文)
应隆安
数学进展. 2002, 31 (5): 451-460.  
摘要  
我们对一个三维守恒律的显式有限元方法证明了H~1范数的二阶误差估计.
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H~1(R~n)的极大函数特征(英文)
李文明
数学进展. 2002, 31 (5): 461-466.  
摘要  
当(?)(x),x∈R~n满足较弱的大小和光滑性条件时,本文证明了由它定义的极大函数刻画了Hardy空间H~1(R~n).
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有Edgeworth展式的分布的随机加权逼近的重对数律(英文)
王炳章,方小娟
数学进展. 2002, 31 (5): 467-475.  
摘要  
本文研究了未知分布的逼近问题.利用随机加权法,给出了有Edgeworth展式的一类(未知)分布的模拟分布,证明了在一定条件下,模拟分布与未知分布的逼近精度达到O(n~(-1)(?)),称之为随机加权逼近的重对数律.
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正则带的半格结构
孔祥智,袁志玲
数学进展. 2002, 31 (5): 476-482.  
摘要  
Petrich解决了一般带的构造定理(见[1]或[2]),在此基础上,我们将证明正则带(满足等式axga=axaya的带)的一些特征,并给出一个带为正则带或右拟正规带(满足等式xya=xaya的带)的充分必要条件.这些结果是Yamada和Kimura的关于正规带(满足等式axya=ayxa的带)的结果的推广,正规带被他们描述为矩形带的强半格(见[1]或[3]).
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS On the Fractional Calculus of a Type of Weierstrass Functions
姚奎,张霞
数学进展. 2002, 31 (5): 483-484.  
摘要  
1 IntroductionIn recent years, fractals have shown important applications in many fields. [1,2] and [3] have done some excellent initial and conclusion work on fractal and it's mathematical foundations. However, a fractal function: a type of Weierstrass functions defined byW(t) = (?), 0 < a < 1, A > 1, (1)because of it's special fractal properties, [1, 2, 4, 5] have given some detailed discussion about it's graph, fractal dimension, etc.Fractional calculus attract more and more attention recently. In this field, [6, 7] have done some important and detailed work. The fundamental conception is
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