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数学进展
  2003年, 第32卷, 第2期 刊出日期:2003-04-25 上一期    下一期
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综述文章
几何分析中的基本概念与原理<英>
Jürgen Jost
数学进展. 2003, 32 (2): 129-140.  
摘要  
本文是根据作者在中国科学院“中德几何分析伙伴小组”成立仪式上的演讲整理而成.主要目的在于通过回顾几何分析中的基本概念及基本定理,了解现阶段的研究情况和将来的研究线路.主要描述黎曼几何与量子场论中的思想,特别特别是极化物理量与几何量产生的变分问题.
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有理逼近的一些最新进展
周颂平,虞旦盛
数学进展. 2003, 32 (2): 141-156.  
摘要  
作为非线性逼近的一个重要特殊情形,有理函数逼近(即有理逼近)无论在实践中还是在应用中都有重要的意义,有理逼近日益成为逼近论的一个重要的和具有很强生命力的课题.近年来,在这一方面的研究成果不断涌现,其中许多都是非常有意义的.本文将对此作一个总结,特别对其中涉及我们自己的工作作一个回顾.
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图的Laplace特征值
李炯生,张晓东,潘永亮
数学进展. 2003, 32 (2): 157-165.  
摘要  
简要综述近年来图的Laplace特征值研究的一些进展,并提出若干尚待研究的问题.
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半导体与超晶格的数学模型及其分析Ⅱ:分析<英>
肖玲,邱又春,张凯军
数学进展. 2003, 32 (2): 166-184.  
摘要  
本文先介绍等熵可压缩Euler方程的相关补偿列紧框架.然后,我们综述基于补偿列紧方法的关于半导体流体动力模型的诸如整体弱解,松弛极限和拟中性.松弛极限的一些新近数学结果.
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裂区设计连续调查的条件影响及重抽样核实调整
杨宝慧,孙山泽
数学进展. 2003, 32 (2): 185-189.  
摘要  
条件的影响是有匹配样本的连续调查特有的计量误差来源.本文在变异计量误差模型之下,研究了未调整时条件影响对两期裂区设计连续调查中采用的组合差估计量的统计影响,同时提出了重抽样核实调整方法,得到了调整后的无偏估计量,计算了调整后估计量的方差.讨论了调整后估计量准确度比未调整估计量准确度高的条件.
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S.G理论在研究Semi—Fredholm算子时的应用
王永革,王雅琪
数学进展. 2003, 32 (2): 190-194.  
摘要  
本文研究了具有有限升标(降标)的半Fredholm算子,证明了具有有限升标(降标)的上半Fredholm算子在其摄动类中交换元的摄动下仍具有同样性质,对于下半Fredholm算子有同样结论.从而改进了[1,2]中的主要结果.同时,我们证明了被摄动算子集合扩大(相对于[1]而言)而摄动仍为紧摄动时较[1]中更强的结果.
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半完全环的K_1群<英>
宋光天,郭学军,杜■
数学进展. 2003, 32 (2): 195-200.  
摘要  
在一定的条件下,半完全环R的K1群可以通过R/J(R)的直和分解得到.
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椭圆边值系统的正径向解的存在性与多解性<英>
姚庆六,王景荣
数学进展. 2003, 32 (2): 201-207.  
摘要  
通过利用锥拉伸及锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理,我们研究了一类椭圆边值系统的正径向解的存在性,非存在性与多解性.
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微分多项式系统的约化算法理论<英>
朝鲁
数学进展. 2003, 32 (2): 208-220.  
摘要  
本文中,作者推广了纯代数形式的特征列集理论(吴方法)为微分形式的相应理论,即建立了在机器证明和诸多微分问题中非常重要的微分多项式组的约化算法理论。引入了一些新的概念和观点使函数微分(导数)具有直观的代数几何表示。给出了Coherent条件下的特征列集的算法。给出的算法易于在计算机上实现并适合应用于广泛的微分问题,如微分方程对称计算,各种微分关系的自动推理等问题。
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谓词转换器的拓扑语义
陈仪香
数学进展. 2003, 32 (2): 221-229.  
摘要  
本文利用半拓扑空间的连续映射建立Dijkstra谓词转换器的拓扑语义.引入D-半拓扑空间概念,用以建立相容谓词转换器的语义,引入SM-半拓扑空间概念,用以刻画连续谓词转换器的语义.针对不确定程序,本文引入了dI-domain上半稳定映射概念,给出了其等价刻画.
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S~(n+1)中Mebius形式平行的超曲面
张廷枋
数学进展. 2003, 32 (2): 230-238.  
摘要  
如果x:M→Sn+1是不含脐点的超曲面,且M的Moebius形式 =0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius迷向超曲面,如果x:M→Sn+1 是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行( =0)和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moebius度量,λ:M→R是M上的光滑函数,本文证明了如下结果: (1)设x:M→Sn+1(n 3)是不含脐点的超曲面,则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面,(2)设x:M→Sn+1(n 3)是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行和Blaschke张量A也平行( A=0),则 =0.
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Galois Correspondence in Field Algebra of G-spin Mode
蒋立宁,郭懋正
数学进展. 2003, 32 (2): 239-240.  
摘要  
A C*-system is a pair(B,G)consisting of a unital C*-algebra B and a continuotts group
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Completely Positive Definite Maps on σ-C*-algebras
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数学进展. 2003, 32 (2): 241-242.  
摘要  
Recently,there has been increased interest[1-8]in topological*-algebras that are inverse
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Vector Bundles on Certain Non-algebraic Surfaces
赵玲,李庆忠,周向宇
数学进展. 2003, 32 (2): 243-245.  
摘要  
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数学进展. 2003, 32 (2): 246-248.  
摘要  
In recent years,there are a lot of work on holomorphic vector bundles on non-algebraic
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张晓轶
数学进展. 2003, 32 (2): 249-252.  
摘要  
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高平,郭柏灵,马文秀
数学进展. 2003, 32 (2): 253-255.  
摘要  
In recent years there have been existence studies on the extensive of homoclinic orbits for mearly dissipative PDEs,which are chosely related to chaos.In this work,we consider the perturbe
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