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数学进展
  2003年, 第32卷, 第5期 刊出日期:2003-10-25 上一期    下一期
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综述文章
泛函不等式及其应用(英文)
王凤雨
数学进展. 2003, 32 (5): 513-528.  
摘要  
本文介绍有关泛函不等式及谱理论与马氏过程研究的若干新进展.我们首先简要回顾了两个著名不等式,即Poincar不等式与对数不等式,然后分别使用泛函不等式研究本征谱、马氏半群的收敛速度和运费不等式.
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研究论文
等距算子的延拓、逼近及相关问题
定光桂
数学进展. 2003, 32 (5): 529-536.  
摘要  
本文介绍了等距算子从单位球面、从区域及从保距离1等条件下的各种等距延拓问题;并介绍了(线性与非线性算子)等距算子的弱扰动、强扰动及渐近等距算子等问题.文中从历史到现状,概括了重要的研究结果,并指出了一些尚未解决的遗留问题.
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Jacobson子模的端点
董浙,鲁世杰
数学进展. 2003, 32 (5): 537-546.  
摘要  
本文首先引入弱闭T(N)-模的Jacobson子模的概念,进而利用Jacobson子模的一秩算子和预零化子的性质完全刻画了Jacobson子模的端点.
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用小波限制紧算子逼近奇异积分算子的速度
杨奇祥
数学进展. 2003, 32 (5): 547-552.  
摘要  
根据Beglin-Coifman-Rokhlin和Yang的观点,用合适的小波基可以刻画性地研究C.Z算子或拟微分算子,这样就可以用小波来计算算子.比如可以从奇异积分算子的B-C-R算法刻画出发,用小波限制紧算子进行逼近.本文旨在计算作为原算子与逼近算子的差的误差算子的H~1到L~1的连续性范数的最佳衰减速度和在 L~P上的连续性范数的衰减速度的范围.
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n+1维n-Lei代数的导子代数(英文)
白瑞蒲,张知学,李华君,史会峰
数学进展. 2003, 32 (5): 553-559.  
摘要  
本文绘出了 n+1维n-Lei代数的导子代数的结构,以及导子的具体表示形式.
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齐次群上新Hardy空间的分子特征及其应用
江寅生
数学进展. 2003, 32 (5): 560-564.  
摘要  
建立了齐次群上伴随于Herz空间和Beurling代数的Hardy空间的分子分解理论,作为其应用,研究了中心强奇异Caldern-Zygmund算子在这些空间上的有界性。
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基础R_(0-)代数与基础L~*系统
吴洪博
数学进展. 2003, 32 (5): 565-576.  
摘要  
研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L~*和与之在语义上相匹配的R_0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL_-代数,提出了基础Ro-代数和基础L~*系统的观点,讨论了基础R_0-代数与BL代数,基础L~*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L~*系统关于基础R_0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R_0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L~*系统的扩张,最后作为基础R_0-代数与基础L~*系统的一个应用,证明了L~*系统关于语义Ω_W的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试.
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球上α-Bloch函数的一类特征
徐辉明
数学进展. 2003, 32 (5): 577-584.  
摘要  
对于C~n中单位球上的α-Bloch函数,利用D~βf(β>0)给出了它的一种刻画,并用Carleson测度的形式予以表示,推广了原有的单位圆盘和单位球上的几个结果.
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Hopf代数上的Smash积代数的K_0群结构
张良云,佟文廷
数学进展. 2003, 32 (5): 585-590.  
摘要  
本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A#H)≌κ_0(_HA~0×H~0).
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伸张函数增长阶的估计
郑学良,方爱农
数学进展. 2003, 32 (5): 591-596.  
摘要  
本文建立了Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的一个新的估计式,并对当ρ-函数在递减函数控制下伸张函数的增长阶进行了估计,改进了已有的结果,得到估计式: 当ρ(y/2)≥2时,D(x,y)≤2ρ(y/2); 当1≤ρ(y/2)<2时,D(x,y)2≤ρ(y/2)+1/2.
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0-范畴,强〈E〉~*-稠密半群(英文)
江中豪
数学进展. 2003, 32 (5): 597-605.  
摘要  
我们通过本原边半群作用在强难-酉,-稠密范畴上,给出了0-范畴,(强)~*-稠密,强~*-酉半群的一个刻画,我们也证明了每一个0-范畴,强~*-稠密半群有一个0-范畴,(强)~*-稠密,强~*-酉的覆盖.
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关于非负分布重尾程度的刻画
苏淳,胡治水,唐启鹤
数学进展. 2003, 32 (5): 606-614.  
摘要  
本文针对应用概率的研究需要,提出了重度重尾分布和轻度重尾分布的概念,给出了这两类分布的一些判别准则,讨论了与重度重尾分布有关的一系列问题,并且证明了D族的一些良好性质.
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半导体中非线性漂流扩散模型的拟中性极限:快扩散情形(英文)
肖玲,王术
数学进展. 2003, 32 (5): 615-622.  
摘要  
本文研究无P_n-联结的非线性双极半导体漂流扩散模型的消失Debye长度极限(即粒子中性极限)问题.使用熵方法和弱紧性方法从数学上严格证明了快扩散情形的拟中性极限.
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一些流形的复化切丛的平凡性(英文)
安金鹏
数学进展. 2003, 32 (5): 623-628.  
摘要  
本文研究一个流形M的复化切丛T_CM的平凡性问题。我们证明当M是n维球面S~n或者满足某些条件的2,3或4维流形时,T_CM是平凡丛.
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关于一个拟线性椭圆边值问题的研究(英文)
王俊禹,郑大伟,高文杰
数学进展. 2003, 32 (5): 629-634.  
摘要  
本文研究一个主部为N维P-Laplace微分算子的非线性偏微分方程的边值问题.方程中的非线性项关于其变量可以具有奇性和间断性.这类方程的一种典型情形是大家熟知的具负指数的Emden-Fowler方程.本文利用摄动技巧,Schauder不动点定理,经对解的性质的精细分析,获得了解的存在性和唯一性结果.
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计算再生核的卷积方法
吴勃英,张钦礼
数学进展. 2003, 32 (5): 635-640.  
摘要  
本文利用卷积及H~1(R)的再生核给出了一种计算H~n(R)空间再生核的新方法.并用此再生核建立求解n阶常微分方程的数值方法.
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