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数学进展
  2004年, 第33卷, 第2期 刊出日期:2004-04-25 上一期    下一期
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综述文章
当前概率学科中的研究机遇
林正炎,苏中根,张立新
数学进展. 2004, 33 (2): 129-140.  
摘要  
由美国国家自然科学基金委员会组织的有关“当前和显露出来的概率论学科中研究机遇”研讨会于2002年5月29—31日召开,以下报告概括介绍18位出席会议的概率学家(名单参见附注)的观点和建议,这些并不一定代表美国国家自然科学基金委员会的意见。 概率论既是观察世界的一种基本方法,也象几何、代数和分析一样是一门核心数学学科,最近几年,作为科学探索的一种独具特色的方法,概率推理的显著功效已经导致了概率理论在科学研究中的重要性的爆炸性增加,数十年来一直在统计学中起中心作用的,在物理学、遗传学和信息论中所常见的概率方法,最近已经在许多其他学科,包括金融、地球科学、神经学、人工智能和通讯网络中成为不可缺少的方法。概率论愈来愈大的影响以及人们对概率论愈来愈高的觉醒,为我们的学科带来了新的责任和机遇,尽管从事研究的性质已经发生变化,但我们大学和学院关于如何进行概率论教学并不总是有相应的变革。在许多地方,目前的课程设置与30年前没有多大差异。概率学界必须带头研究课程设置和其他教育工具以便适应不同背景的多方面人才的需要。 根据概率在科学界地位的变化和重要性的增加,我们提出下列5点建议: 1 大学必须探索出一种机制,以便协调当前校园内概率论教学分散的局面。 2 数学系应当在
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经验似然统计推断方法发展综述
王启华
数学进展. 2004, 33 (2): 141-151.  
摘要  
本文在介绍经验似然方法的基础上,进一步介绍这一方法在统计推断中的应用,具体地介绍了这一方法在总体均值推断、线性模型推断、分位数推断、估计方程推断及利用辅助信息进行推断等几种重要统计推断中的应用。同时也介绍了这一方法最近在不完全数据中的应用及由此所提出的被估计、被调整及bootstrap经验似然方法。
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强Khler-Finsler流形上(p,q)形式的中值Laplace算子(英文)
钟春平,钟同德
数学进展. 2004, 33 (2): 152-164.  
摘要  
本文给出了强Khler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质,如自伴性质,散度形式等。与Khler流形上利用逆变基本张量及其在Finsler流形上的变形作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同,作者利用强Khler-Finsler流形上的逆变密切Khler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积,并定义了强Khler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,它可看作函数情形中值Laplace算子的推广。
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关于幂零群的π-孤立子群
刘合国
数学进展. 2004, 33 (2): 165-168.  
摘要  
从群的上、下中心列出发,给出了涉及幂零群的π-孤立子群的一些结果。
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关于β级的α+iμ型λ-Bazilevich函数的几个不等式
李书海
数学进展. 2004, 33 (2): 169-173.  
摘要  
本文引进β级的α+iμ型λ-Bazilevich函数并讨论其子族B_n(λ,α,μ,β)的不等式性质,运用微分从属方法得到了Re{(1-λ)((f(z)/z)~(α+iμ)+λ(f′(z))~(α+iμ)}的精确下界,其中f(z)∈B_n(λ,α,μ,β,它推广或改进了一些作者的有关工作,同时得到相关结果。
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R~(2,1)中线性Weingarten曲面的Bcklund变换(英文)
周扣华,田畴,田涌波
数学进展. 2004, 33 (2): 174-182.  
摘要  
本文对三维Minkowski空间R~(2,1)中具有性质K-2mH+m~2-l~2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Bcklund变换。
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Fefferman-Stein不等式和齐次群上Herz型Hardy空间的极大特征(英文)
江寅生
数学进展. 2004, 33 (2): 183-194.  
摘要  
本文延拓Fefferman-Stein加权极大不等式到齐次群上,作为其应用,建立了齐次群上伴随于Herz空间和Beurling代数的Hardy空间极大特征。同时,得到了具(α,γ)型核的卷积算子在这些Hardy空间上的有界性。
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关于(a,a,b)类型的三维除数问题(英文)
吕广世,翟文广
数学进展. 2004, 33 (2): 195-202.  
摘要  
本文研究了(a,a,b)类型的三维除数问题,当a Related Articles
上次对角双线性时间序列模型的近似三阶矩结构和双谱密度
王海斌,韦博成,陈浩球
数学进展. 2004, 33 (2): 203-214.  
摘要  
本文讨论一类特殊的双线性时间序列模型,该模型中,每一个双线性项均为两个相关的随机变量的乘积,该模型的二阶结构(自协方差和谱)目前已经很清楚了,同线性ARMA模型类似,亦具有有理谱密度,理论上,为了识别该模型,通常是考虑三阶结构(三阶矩和双谱),但由于该模型的复杂性,精确的三阶结构是无法求出的,本文给出一种计算近似三阶矩的公式,由此得到了近似的双谱密度,仿真计算验证了这种方法是有效的。
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第三类超Cartan域的Einstein-Khler度量
王安,殷慰萍,张文娟
数学进展. 2004, 33 (2): 215-228.  
摘要  
设第三类超Cartan域为Y_Ⅲ,我们给出了Y_Ⅲ的Einstein-Khler度量的生成函数的隐函数表达式;给出了Y_Ⅲ的全纯截曲率及其估计,并得到Y_Ⅲ的Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理;对Y_Ⅲ的参数K的一些特殊值,求出了其完备的Einstein-Khler度量的显表达式,此时的Y_Ⅲ一般而言是非齐性的。
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匹配数与控制数相等的图的结构性质
单而芳,康丽英
数学进展. 2004, 33 (2): 229-235.  
摘要  
我们分别用γ(G),β(G)和0α(G)表示图G的控制数、匹配数和覆盖数,对任意连通图,有γ(G)≤β(G)≤α(G)成立,1998年,Randerath和Volkmann给出了控制数等于覆盖数的图的特征,本文首先证明了匹配数与控制数相等的图其最小度不超过2,而后给出了最小度为2的图的结构性质。
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Exchange环的K_0群的正向凸子群格(英文)
黎奇升,佟文廷
数学进展. 2004, 33 (2): 236-242.  
摘要  
本文证明了:(1)Exchange环R的K_0群的正向凸子群格同构于R的稳定余有限半本原理想格;(2)稳定有限、半本原的exchange环R是单的当且仅当它是K_0-单的并且满足逼近弱s~*可比性,推广了Goodearl,Ara等人的结果。
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Strong Discreteness of Subgroups of SL(2, Γ_n)
王仙桃
数学进展. 2004, 33 (2): 243-245.  
摘要  
As in [1,6], let Г_n be the n-dimensional Clifford group, i.e., the set of all elements in ndimensional Clifford algebra An, which can be expressed as a finite product of non-zero-vectors and SL(2, Г_n) denote the group of n-dimensional Clifford matrices which satisfy:
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m-continued Fraction Expansions of Multi-Laurent Series
戴宗铎,王鲲鹏,叶顶峰
数学进展. 2004, 33 (2): 246-248.  
摘要  
The simple continued fraction expansion of a single real number gives the best solution to its rational approximation problem. A multidimensional generalization of the simple continued fraction expanding procedure is the Jacobi-Perron algorithm (JPA). This algorithm and its modifications are borrowed to study the multi-rational approximation problem over the formal Laurent series field F((z~(-1))), which is related to the multi-sequence synthesis problem in the field of communication and cryptography, but none of these algorithms guanrantee the best
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Gauss Sum of Index Four
冯克勤,罗世新,杨晶
数学进展. 2004, 33 (2): 249-252.  
摘要  
Let p be a prime number, q=p~f and m|q-1. For a multiplicative character X of F_q with order m, the Gauss sum G(X) over F_q is defined by
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Figure "8" Type Solutions for Planar Circular Restricted 3-body Problems
张世清
数学进展. 2004, 33 (2): 253-255.  
摘要  
We study planar restricted 3-body problems. Suppose point masses m_1 and m_2 move around their center of mass in circular orbits. Choose units of length, time and mass so that the angular velocity of rotation, the sum of masses of m_1 and m_2, and the gravitational constant are all equal to one. Then for this choice the distance between m_1 and m_2 is also equal to 1.
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中国数学会2004年学术会议计划
数学进展. 2004, 33 (2): 256-256.  
摘要  
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