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数学进展
  2004年, 第33卷, 第5期 刊出日期:2004-10-25 上一期    下一期
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综述文章
双曲群,自动机群与群的Dehn函数
王晓峰
数学进展. 2004, 33 (5): 513-526.  
摘要  
本文第一部分对组合群论的发展史作了一个简要的回顾.然后重点介绍近20年来组合群论领域中的三个热点课题:即双曲群,自动机群和群的Dehn函数的有关概念,并对相关的重要研究成果给予概述,其中包括作者本人在群的二阶Dehn函数的研究工作中的若干成果.最后提出9个公开问题.
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研究论文
捕获再捕获与捕获移出模型的概念、方法和新进展
刘力平
数学进展. 2004, 33 (5): 527-539.  
摘要  
捕获再捕获与捕获移出研究是数理统计的一个重要方向,它研究如何利用随机样本估计有限群体的总体数目.本文对捕获再捕获与捕获移出模型的历史、基本统计思想、方法及近年来的新进展作一个简要而又较系统的回顾.
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图映射的吸引中心与拓扑熵
孙太祥,席鸿建,陈占和,张永平
数学进展. 2004, 33 (5): 540-546.  
摘要  
设f是图G上的连续自映射, P(f),AΓ(f),ω(f),Ω(f),sα(y,f)分别表示f的周期点集,单侧γ-极限点集,ω-极限集,非游荡集,相对于y的特殊α-极限点集.本文证明了:(1)x∈sα(y,f)(对某个y∈G)当且仅当x∈sα(x,f);(2)AΓ(f)∪P(f)(?)∪y∈GSα(y,f);(3)AΓ(f)∪P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(AΓ(f)∪P(f)).此外,本文还得到了f具有正拓扑熵的几个等价条件.
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半线性非一致椭圆方程的局部最大值原理及其在Hessian方程上的应用(英文)
保继光
数学进展. 2004, 33 (5): 547-557.  
摘要  
本文获得了一个半线性散度型非一致椭圆方程的局部最大值原理,并由此导出了Hes-sian方程解的局部C1,1估计和一个Bernstein型结果.
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关于次中紧空间
熊朝晖
数学进展. 2004, 33 (5): 558-562.  
摘要  
本文得到如下主要结果:一个空间是次中紧的当且仅当它的每个定向开覆盖有σ-闭包保持闭加细使得它被一切紧子集组成的族所加细;次中紧空间在闭的紧覆盖映射下的象是次中紧的;一个空间是可度量的当且仅当它是次中紧的Moore空间.
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局部对称流形中具常平均曲率的完备超曲面(英文)
舒世昌,刘三阳
数学进展. 2004, 33 (5): 563-569.  
摘要  
本文研究了局部对称流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这种超曲面的一个特征定理,推广了H.Alencar和M.do carmo以及N.X.Shui和G.Q.Wu的结果.
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Weyl型代数的环论性质(英文)
王志玺,李星梅
数学进展. 2004, 33 (5): 570-574.  
摘要  
设A是代数闭域κ上有单位元1的交换结合代数, D是A的交换κ-导子组成的非零κ-向量空间.苏育才与赵开明引进Weyl型代数A[D]并且证明了结合代数A[D]是单代数当且仅当A是D-单的且κ1[D]在A上的作用为忠实的.通过证明A[D]与smaLsh productA#U(D)同构,我们给出了这一结果的一个纯环论的证明,同时给出了A[D]的一个Ore扩张实现.
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球面中具有常平均曲率超曲面的谱特征(英文)
李光汉,吴传喜
数学进展. 2004, 33 (5): 575-580.  
摘要  
本文中,我们研究了一类schrodinger算子的第一特征值,给出了Sn+1中一类常平均曲率超曲面的特征,并得到了这种超曲面的谱几何,从而推广了第二作者的有关结果.
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弱HOPF代数的中心构建与基本定理(英文)
殷艳敏
数学进展. 2004, 33 (5): 581-590.  
摘要  
范畴D(H)M与范畴HM的中心是同构的,并将Hopf模的结构定理推广到弱Hopf代数上。
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广义Taylor映射与Hénon映射具有混沌条件的改进
王福来
数学进展. 2004, 33 (5): 591-597.  
摘要  
本文进一步讨论了近年来动力系统中关于对具有混沌现象的Taylor映射,Henon映射等函数所做的研究,并着重分析了所讨论函数的参数.
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解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法
孙清滢
数学进展. 2004, 33 (5): 598-606.  
摘要  
利用Rosen投影矩阵,建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法,并证明了算法的收敛性.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的.
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Lukasiewicz p+1值逻辑系统中VDF问题的解决
宋玉靖
数学进展. 2004, 33 (5): 607-614.  
摘要  
为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已于二值命题逻辑以及三值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但当w>3时,VDF问题相当复杂且尚未解决.本文完满地解决了当w=P+1(p为素数)时,Lukasiewicz逻辑系统Lp+1中的VDF问题.
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具有吸收和非线性边界流的非线性扩散方程的爆破估计(英文)
姜朝欣,郑斯宁
数学进展. 2004, 33 (5): 615-620.  
摘要  
本文研究一类具有非线性吸收和非线性边界流的非线性扩散方程,建立了解的爆破速率估计.所得结果依赖于模型中三种非线性机制之间的相互作用.
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实二次代数整数环上的单位格的类数
王瑞卿
数学进展. 2004, 33 (5): 621-625.  
摘要  
用邻格方法及Siegel mass公式证明了实二次代数域(?)(d~(1/2))上单位格种gen(In)(n≥4)的类数h(In)=3当且仅当(?)(3~(1/2)):n=4;(?)(5~(1/2)):n=6;(?)(13~(1/2)):n:4;(?)(17~(1/2)):n=4.
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Fourier-Laplace级数的强逼近(英文)
张希荣,戴峰
数学进展. 2004, 33 (5): 626-630.  
摘要  
设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ ∈ R的平移算子. σNδ(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Cearo平均.如果,则,其中Eκλ(f)为Cesaro平均σκλ的等收敛算子.
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Coupled Diffusion Processes
章复熹
数学进展. 2004, 33 (5): 631-634.  
摘要  
Coupled diffusion processes (or CDP for short) model the systems of molecular motors, which attract much interest from physicists and biologists in recent years[1'2'9'14'4'7'21]. The protein moves along a filament called the track, and it is crucial that there are several inner states of the protein and the underlying chemical reaction causes transitions among different inner states,while Chemical energv can be converted to mechanical energv by rachet effects[5,3,2,14,12] In this
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Approximation on Two-point Homogeneous Spaces
Gavin Brown,戴峰
数学进展. 2004, 33 (5): 635-638.  
摘要  
1 IntroductionThis paper is a short research announcement of the results obtained in [BD], which will appear soon.In this introduction, we wish to describe briefly some basic facts and notations on a compact two-point homogeneous space. For details of the material presented here, we refer to [BC, ?]
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Mean Mobility and Rotation Number in Time-inhomogenous Brownian Ratchets
张雪娟
数学进展. 2004, 33 (5): 639-640.  
摘要  
Recently, Brownian ratchets have attracted considerable attention due to their ability to realize a unidirectional transport only through the use of a proper asymmetry and thermal noise fluctuation, for recent review, see [1,2]. A general model which exhibits such a noise-induced transport (called ratchet effect) is the following overdamped one-dimensional pulsating ratchet system[1]
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