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数学进展
  2004年, 第33卷, 第6期 刊出日期:2004-12-25 上一期    下一期
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综述文章
非线性发展方程的自相似解
苗长兴
数学进展. 2004, 33 (6): 641-668.  
摘要  
本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展.借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等),通过非线性发展方程的Cauchy问题的研究来获得自相似解.主要技术是将初始状态空间X推广到非自反的Banach空间(使得X包含那些具自相似结构的初始函数),相应地将适定性中解在t=0处的连续性放宽成弱连续.另一方面,用Scaling的方法来分析时空可积空间的形式、非线性增长与空间X的选取等.这对非线性发展方程Cauchy问题的研究是至关重要的,它本质上给出了研究非线性发展方程Cauchy问题的工作空间.进而,对于自相似解的结构、自相似解作用(可以是某些整体解的大尺度极限)亦给出了一些具体的分析.
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生物信息中的概率统计方法
钱敏平,沈世镒
数学进展. 2004, 33 (6): 669-684.  
摘要  
随着生物研究技术的不断改进与突破,特别是人类,水稻,大鼠,小鼠等的基因组测序与后基因组计划的迅猛推进, 未来几年蛋白质和核酸的测序数据将以指数方式增加,生物信息学成为当前生物学领域为研究热点,预计在未来的若干年中它还将变等越来越重要,这是因为海量数据的获得只是为知识的获得提供了条件,如果不能从中找出规律性的事物,数据本身往往并不显示知识.例如人类基因组测序只不过提供了用4种核酸(A,T,C,G)的序列书写成的人类机体的设什书.拿到了书并不意味着知道书中的内容.对一个识字不多的人来说,拿到书只是到达懂得书中内容这一遥远征途的第一小步.事实上,人们对于人类基因组的认识,大概也就是小学水平.另一方面,当前,生物的实验技术不仅达到了很高为精度,而且具有极高的通量。我们正在生物信息学研究的一个有活力的新对代.不少科学家还说它是人类基因组研究的收获时代,它不仅将斌予人们获得各种基础研究的重要成果的可能性,也带来取得巨大的经济效益和社会效益成果的很多机会.这是一个难得的机遇,我国应尽快综合利用它,充分发挥各学科交叉研究的威力,走向国际科学界的最前沿.在这一过程中,数学思想、模型、算法,特别是概率统计的思想与方法起到很关键的作用.
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带三角分解李代数的赋值模(英文)
王宪栋
数学进展. 2004, 33 (6): 685-690.  
摘要  
设F是特征零的域,L是F上的带三角分解的李代数,L是相应的Loop代数. 本文将定义L上赋值模的概念,并给出其不可约模的张量积是不可约模的等价条件.
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Lipschitz空间上的加权复合算子(英文)
周泽华,方中山
数学进展. 2004, 33 (6): 691-696.  
摘要  
设D是复空间C中的单位圆盘,(?)是D到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D上的全纯函数,0<α<1.本文给出了单位圆盘中Lipschitz空间 Lipα(D)上由ψ和(?)诱导的加权复合算子Wψ,(?)的有界性及紧性的充要条件.
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群的正则带的KG-强半格分解
孔祥智,袁志玲
数学进展. 2004, 33 (6): 697-702.  
摘要  
推广了著名的Petrich的完全正则半群为群的正规带当且仅当它为完全单半群的强半 格的结果,证明了完全正则半群为群的正则(或右拟正规)带当且仅当它是完全单半群的HG(LG)- 强半格.
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涉及第一特征值和临界指数的一类椭圆方程
饶若峰
数学进展. 2004, 33 (6): 703-711.  
摘要  
本文给出了半线性椭圆方程-△u=λ|u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichet问题在对 非线性次临界扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理等.
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完全分配格上的良Urysohn性(英文)
方进明
数学进展. 2004, 33 (6): 712-718.  
摘要  
本文目的是在无逆序对合的分配格上研究余拓扑的Urysohn性质,利用co-Heyting代数的pseudo-negation和分子的linked component的概念,在完全分配格上定义了一种新的Uryso hn性质,称之为良Urysohn性.文中详细地讨论良Urysohn性的基本性质,并利用文中建立的Urysohn收敛理论给出了良Urysohn性的刻画定理.
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一个半正Sturm-Liouville边值问题的n个解的存在性(英文)
姚庆六
数学进展. 2004, 33 (6): 719-725.  
摘要  
通过构造与非线性项有关的辅助函数并考察这个辅助函数在有界集上的性质,对干Sturm-Liouville边值问题建立了n个解的存在性,其中非线性项是下有界的.同时,给出了正解和非平凡解的一个判别方法.主要工具是锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理.
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关于比率(||f-S_n(f)||)/E_n(f)的一个问题
林旭东
数学进展. 2004, 33 (6): 726-728.  
摘要  
谢庭藩和周颂平提出:若偶函数 f ∈C2π,其Fourier系数f(n)单调递减,是否成立 lim inf n→∞||f-Sn(f)||/E(?)(f)=O(1)?本文从正面解决这一问题.
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两部件组成的系统的可靠度的置信下限
陈家鼎,李季,陈华,王熙,王平
数学进展. 2004, 33 (6): 729-738.  
摘要  
设系统由两个部件组成,两个部件的寿命均服从指数分布.本文利用样本空间排序 法,针对各部件获得定总时有替换为寿命试验数据,给出了系统可靠度的精确置信下限及其有效的 计算方法.
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A~p()上Toeplitz算子的换位子(英文)
于涛,孙善利,卢玉峰
数学进展. 2004, 33 (6): 739-749.  
摘要  
本文使用不变加权面积平均值性质刻画了单位圆盘内的调和函数.由此我们探讨了加权Bergman空间Ap((?))上的Toeplitz算子,给出了两个具有界调和符号的Toeplitz算子交换或本质交换的一些充要条件.
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国家自然科学基金数学动态报道 第三届数学天元基金学术领导小组的工作汇报
张恭庆
数学进展. 2004, 33 (6): 750-754.  
摘要  
我受第三届天元基金学术领导小组的委托作天元基金工作汇报,从以下三方面讲:1 天元基金的性质、定位和历史回顾 天元基金是一项专项基金,是根据数学学科的特殊性设定的,这也就决定了它在运作上和管理上的特殊性.数学的特殊性表现在它的研究对象与其它学科的不同.它研究的对象是量的关系和空间形式而不是具体的物质.於是它的工作方式也不同,除大型计算外,数学家并不在实
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RESEARCHANNOUNCEMENTS——TheCauchyProblemsandGlobalSolutionstoDeybeSystemandBurgers'EquationsinPseudomeasureSpaces
原保全
数学进展. 2004, 33 (6): 755-758.  
摘要  
In this paper we consider the construction of solutions to the Cauchy problem of Burgers' equationsut-γ△u + u·▽u = 0, t∈R+,x∈R3, (1)u(0,x)= u0(x), x ∈ R3, (2)in pseudomeasure spaces, where γ(?) 0 is a small parameter that plays the role of the viscosity and u = u(t,x) is a velocity-like vector field defined on R+×R3. The initial datum u0(x) is a vector-valued function defined on R3, In one space dimension Burgers' equation is
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GlobalRegularSolutionsforLandau-LifshitzEquation
郭柏灵,韩永前
数学进展. 2004, 33 (6): 759-760.  
摘要  
The global regular solutions for multidimensional Landau-Lifshitz equation with initial dataut= u×△u, u(x, t, =0)=(?)(x) (1)has been considered, where u(·,t) : Rn×R+→S2, n = 2, 3.The Landau-Lifshitz equation, introduced by Landau and Lifshitz for study of ferromagnetic materials, is so-called the micromagnetic model which plays an important role in the understanding of nonequilibrium magnetism, the magnetic domain structure, etc. . Equation (1)
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数学进展总目录 2004年 第33卷
数学进展. 2004, 33 (6): 761-767.  
摘要  
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《数学进展》征稿简则
数学进展. 2004, 33 (6): 768-768.  
摘要  
一、本刊是由中国数学会主办的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述性文章和创造性学术论文,其宗旨是介绍数学各个分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展. 二、本刊刊登的主要内容有以下几个方面: 1.反映数学中各个分支及有关边缘学科最新进展和发展动态的综述报告(一般不超过15000字),介绍新的分支或方向的基本理论和研究动态的专题讲座以及有较大的可读性,阐述新理论、新方法的深入浅出的短文(字数一般不超过8000字).这两类文章在撰写前请先拟一个编写提纲,说明文章的主要内容、结构以及篇幅,并附主要参考文献,送交编辑部经研究
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