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数学进展
  2005年, 第34卷, 第3期 刊出日期:2005-06-25 上一期    下一期
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综述文章
Finsler几何的回顾与进展
莫小欢
数学进展. 2005, 34 (3): 257-268.  
摘要  
本文回顾了近年来Finsler几何的进展.特别,我们描述了Finsler流形上几何不变量所满足的基本方程及其应用,并提出了相关的未解决的问题.
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研究论文
有理逼近的一些最新进展(Ⅱ)——倒数逼近的研究综述
虞旦盛,周颂平
数学进展. 2005, 34 (3): 269-280.  
摘要  
倒数逼近作为有理逼近的一种特殊形式,无论在理论上还是在实践中都有着重要的意义.倒数逼近与多项式逼近有本质性的区别,对它的研究有相当大的难度.本文对该领域的一些最新成果和方法作了比较系统的介绍,并提出了一些有待进一步解决的问题.
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两个带变时间步的两重网格算法的稳定性分析(英文)
任春风,马逸尘
数学进展. 2005, 34 (3): 281-296.  
摘要  
对用于求解非线性发展方程的两个带变时间步的两重网格算法,对空间变量用有限元离散,对时间变量分别用一阶精度Euler显式和二阶精度半隐式差分格式离散,然后构造两重网格算法.通过深入的稳定性分析,得出本文的算法优于标准全离散有限元算法.
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富足半群上的自然偏序(英文)
郭小江,罗彦锋
数学进展. 2005, 34 (3): 297-308.  
摘要  
本文研究富足半群上的自然偏序,得到Green关系和自然偏序之间的联系,确定了富足半群何时关于自然偏序具有单边(双边)相容.另外,也研究了富足半群的本原元.
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单状态变量的局部对称性分岔问题中内蕴子模的一点注记(英文)
时红廷,郑崇友
数学进展. 2005, 34 (3): 309-312.  
摘要  
本文证明了Itr((?),Z2)=(Itr(?)(?){x}当且仅当Itr(?)由(?)中所有单项式生成,这里(?)是ε_(u,λ)中的理想且(?)=(?)(?){x}在(?)_(x,λ)(Z2)中具有有限Z2余维数.此结果表明,Golubitsky的书中关于最大内蕴理想和最大内蕴子模的关系式是错误的,本文最后给出了反例.
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Klein瓶上的双奇异地图(英文)
李赵祥,任韩,刘彦佩
数学进展. 2005, 34 (3): 313-321.  
摘要  
一个地图的每条边如果不是环就是割边(即该边的两边是同一个面的边界),则称之为双奇异地图.本文研究Klein瓶上带根双奇异地图的计数问题,得到了此类地图以边数、平面环数、手柄上本质环数和叉帽上本质环数为参数的计数公式.并得到了部分计数显式.
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位置刻度分布族中参数的两步置信区间(英文)
王海贤,李建峰,陈桂景
数学进展. 2005, 34 (3): 322-330.  
摘要  
寻找一些分布中的参数的具有预先给定宽度和预先给定覆盖概率的置信区间是令人感兴趣的.对于位置刻度分布族中位置参数和刻度参数,这种类型的置信区间的存在性问题已在文献中被解决.本文利用两步抽样,具体地构造出这样的固定宽度置信区间.此外,对于Cauchy分布,第一阶段的最优抽样量和一些统计量的分位点也被计算出.所得到的结果具有应用价值.
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五边方程的集合理论解(英文)
蒋立宁,刘明
数学进展. 2005, 34 (3): 331-337.  
摘要  
本文给出五边方程的集合理论解.假设V作用在有限群的张量积G(?)G上,满足五边方程V12V13V23=V23V12,则在给定条件下,V由三元组(a,d,p)惟一确定,其中a,d,p是G到自身的群同态。由此给出了V的分类.
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一种点熵的估计与计算(英文)
黄保军
数学进展. 2005, 34 (3): 338-342.  
摘要  
对紧度量空间X上的连续自映射f:X→X,Hurley利用一点逆像的(n,ε)(?)分离子集,引入了熵hp(f)和hm(f)按照拓扑熵观点,它们也度量了系统(x,f)的复杂性.本文将以Nielsen根类理论为工具,首先给出hp(f)的一个恰当的下界估计;然后作为该结果的应用,我们具体计算了环面上一类自映射的熵hp(f),同时得到了该空间上自映射同伦类熵的一个下界估计.
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带耗散项的浅水波方程的整体边界稳定性(英文)
杨灵娥,郭柏灵
数学进展. 2005, 34 (3): 343-354.  
摘要  
在[0,1]区间上研究带耗散项的浅水波方程由边界反馈引起的整体指数稳定性.在控制边界条件u(0)=u_x(1)=u_(xx)(0)=δu_(xxx)(1)-εu(1)u_(xx)(1)-(?)(u(1))=0之下,证明了解的H1整体指数稳定性和H4整体渐进稳定性.
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正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式(英文)
安天庆
数学进展. 2005, 34 (3): 355-360.  
摘要  
本文给出了R~(2n)中规范正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式.结果包含了凸超曲面和星形超曲面上已有的相应结论。
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非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵
杨传胜,徐成贤
数学进展. 2005, 34 (3): 361-366.  
摘要  
1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念.本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质,并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵,其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵.
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Un-selfsimilar Elementary Wave and Global Solutions of a Class of Multi-dimensional Conservation Laws
杨小舟
数学进展. 2005, 34 (3): 367-369.  
摘要  
1 Introduction and Main Results For Riemann problem in n(n≥3)dimensional(n-D)conservation laws,dimension of equations can be only reduced one dimension by applying self-similar approach,so transformed equations are at least two dimensional(2D)equations which are also very hard although some pioneer works have been done in references[1-3].Additionally as generalization of Riemann data,n-D Riemann data are set as constant states in different octants under self-silimar transformation,
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A New Proof of a TheoremAbout Wave Equation
朱佑彬
数学进展. 2005, 34 (3): 370-372.  
摘要  
1 Introduction and Main Results In book Professor C,D.Sogge proved the Theorem 2.2(page 15)by the method presented by F.John.But,I think we can also prove it by another method which is simpler and more direct than the original approach. To obtain the result,we ought to use some classical mathematical tools.For the completeness of the paper and the convenience of reading,we first describe them as lemmas without proof. Lemma 1 (Divergence Theorem) Let Ω(?)R~n be a bounded domain with C1 boundary S=(?)Ω,and let F be a C1 vector field on Ω.Then
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The Classification of Connected Imprimitive Arc-transitive Graphs on Zp×Zp
李学文,徐明曜
数学进展. 2005, 34 (3): 373-374.  
摘要  
The term (di)graph is employed to mean that a graph in question is either a directed graph or an undirected graph.The symbol G(p,r)represents the digraph defined by Chao: V(G(p,r))=Zp,E(G(p,r))={(x,y)|x-y∈Hr},where P is a prime,r is a positive divisor of P-1 and Hr is the unique subgroup of order r in Aut(Zp).A Cayley graph (?)=Cay(G,S)is called imprimitive if A=Aut((?))acts imprimitively on V((?)).Let (?)=Cay(G,S)be a connected imprimitive arc-transitive graph on G=Z×Z,B={B0,B1,…,Bp-1}the complete block system of A=Aut((?))on V((?))=G and K the kernel of A on B.Then obviously K≠1.
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中国数学与国家自然科学基金
许忠勤,张文岭
数学进展. 2005, 34 (3): 375-383.  
摘要  
国家自然科学基金委员会1986年成立后,对中国数学给予了强有力的支持和帮助,使我国数学在近20年来取得了巨大的进步和发展. 1 1986年国家自然科学基金委员会成立以前的简要回顾17世纪前中国数学有着辉煌的历史,到了13世纪中国数学的发展位居世界的前列.此后, 由于封建社会的桎梏,严重地阻挠着生产力的发展,束缚着科学技术的发展,中国数学一直踯
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征稿简则(新)
数学进展. 2005, 34 (3): 384-384.  
摘要  
《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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