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数学进展
  2005年, 第34卷, 第4期 刊出日期:2005-08-25 上一期    下一期
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综述文章
Mbius不变的Q_p空间:结果、技巧和问题(英文)
乌兰哈斯
数学进展. 2005, 34 (4): 385-404.  
摘要  
本文是关于Mbius不变的Q_p函数空间方面的综述文章,给出了近10年来有关Q_p函数空间的若干结果、技巧和问题.
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研究论文
某些数学方法在地震波反演问题求解中的应用
杨晓春,李小凡,张美根
数学进展. 2005, 34 (4): 405-415.  
摘要  
本文以地震波广义散射(包括透射、折射、反射、绕射等)为背景,对其反演问题的发展状况做了一个回顾.文中着重介绍了在地震波逆散射问题研究过程中,各种数学、物理的基本理论和基本假设是如何被应用于非线性偏微分方程这一复杂问题的求解过程的.同时,结合对地震波逆散射问题的认识,简单介绍了与之相关的数学方法及其在应用中存在的问题.
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关于某类解析函数的星象性和Ruscheweyh的一个问题(英文)
刘名生
数学进展. 2005, 34 (4): 416-424.  
摘要  
本文引入了一个涉及Ruscheweyh导数的解析函数子类,应用微分从属方法和Carlson-Shaffer算子讨论了它的从属关系和偏差定理;其次,应用单叶函数的性质和一个微分不等式研究了它的星象性条件和覆盖定理.最后,部分地解决了Ruscheweyh的一个问题.
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一类具偏差变元Rayleigh方程周期解的存在性(英文)
鲁世平,葛渭高
数学进展. 2005, 34 (4): 425-432.  
摘要  
作者研究一类具偏差变元Ralyleigh方程周期解的存在性问题,利用重合度拓展定理得到了周期解存在性结论.有意义的是本文周期解先验界估计的方法与已有的工作均不相同.
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P-正则半群的结构(英文)
李勇华
数学进展. 2005, 34 (4): 433-440.  
摘要  
本文定义了一类称之为PR-系的代数,证明了每个PR-系是一个P-正则半群, 而且每个P-正则半群可用这种方式来进行构造.
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Bubble-sort图和Modified Bubble-sort图的自同构群(英文)
张昭,黄琼湘
数学进展. 2005, 34 (4): 441-447.  
摘要  
Bubble-Sort图和Modified Bubble-Sort图是两类特殊的Cayley图,由于其在网络构建中的应用而受到广泛关注.本文完全确定了这两类图的自同构群.
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高维Klein群的一个不等式及其应用(英文)
王仙桃,王桦
数学进展. 2005, 34 (4): 448-454.  
摘要  
本文首先得到了SL(2,Γ_n)中Klein群的一个不等武,并给出了它的两个应用;然后证明了对SL(2,Γ_n)中的非初等群G,若G中的任意斜驶元素f满足tr~2(f)>4且当∞■fix(f)时tr(f)=tr(f),则存在h∈SL(2,Γn)使得hGh~(-1) C SL(2,R).此结果是Maskit相关结果的推广.
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单叶调和映射的线性极值问题(英文)
王晓瑛
数学进展. 2005, 34 (4): 455-460.  
摘要  
利用线性极值问题有解的必要条件,研究了从单位圆盘到自身的单叶调和映射的傅立叶系数,得到其确界估计.
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系列平行图的边面染色(英文)
吴建良
数学进展. 2005, 34 (4): 461-467.  
摘要  
一个平面图G的边面色数xef(G)是指对G的边和面进行染色所用最少的颜色数目,并同时使得相邻或相关联的两个元素间染不同颜色.若G是一个系列平行图,也就是不含K_4的剖分作为子图的平面图,则有Xef(G)≤max{7,△(G)+1};同时如果G还是2-连通的且△(G)>6,则有Xef(G)=△.
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简单高阶奇异性的数值模拟
王贺元,张文岭,李开泰
数学进展. 2005, 34 (4): 468-472.  
摘要  
本文对高阶奇异性的分歧数值计算问题进行了研究,构造了计算简单高阶分歧点的扩充系统,并数值模拟了相应的实际问题.
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1序列覆盖映射的注记
林寿
数学进展. 2005, 34 (4): 473-476.  
摘要  
本文的主要结果是构造两个例子分别说明1序列覆盖的商映射未必是弱开映射,度量空间上的序列覆盖π映射未必是1序列覆盖映射.
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量子环面上斜导子李代数的表示
林卫强,谭绍滨
数学进展. 2005, 34 (4): 477-487.  
摘要  
记L为量子环面上的斜导子李代数,本文构造了一族从sl_2-模到L-模的函子F_g~α,并对L-模F_g~α(V)的结构进行了完全刻画.最后给出了L-模F_(g1)~α(V)与F_(g2)~β(W)同构的充分必要条件.
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关于强奇异极大交换子代数(英文)
王利广,温玉珍
数学进展. 2005, 34 (4): 488-496.  
摘要  
设M_1和M_2是有限的冯·诺依曼代数,τ_1和τ_2是M_1和M_2的正规的,忠实的,正规化的迹.假设A_1和A_2分别是M_1和M_2的极大交换子代数,E_(Ai)是由M_i到A_i 的保迹的条件期望(i=1,2).若E_(A1)和E_(A2)是渐近同态条件期望,则A_1■A_2是M_1■M_2的强奇异极大交换子代数.另外,我们证明了若A是没有原子的有限冯·诺依曼代数M_1的强奇异极大交换子代数,M_2是有限冯·诺依曼代数,则A是M_1和M_2的约化自由积M_1*M_2 的强奇异极大交换子代数.
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非线性奇摄动两点边值问题的激波性态(英文)
唐荣荣
数学进展. 2005, 34 (4): 497-502.  
摘要  
在适当的条件下,利用奇摄动理论和匹配原理,讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态.构造了原问题的内部和外部解,较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置.
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On a Singular Diffusion Equation in Nondivergence Form
姚正安,周文书,刘强
数学进展. 2005, 34 (4): 503-505.  
摘要  
This paper studies a singular diffusion equation in nondivergence form with the Dirichlet boundary value and initial value Here p > 1,Ω(?) RN is a bounded domain with appropriately smooth boundary (?)Ω, and φ(u) satisfies the following condition (1.1) aries some models describing physical phenomenon. For example, if φ(u) = uq with q ∈[0,1), then (1.1) can be written in divergence form after the change of variables (provided
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On the Extension Operator in Banach Spaces
刘名生,朱玉灿
数学进展. 2005, 34 (4): 506-508.  
摘要  
In [1], Roper and Suffridge introduced an extension operator. This operator is defined for normalized locally univalent function f on the unit disc U= {z ∈C :|z|< 1} in C by where z=(z1,z0) belongs to the unit ball Bn in Cn, z1 ∈U,z0= (z2,…,zn) ∈Cn-1, and we choose the branch of the square root such that (f'(0))~(1/2)=1. The Roper-Suffridge extension operator has important properties: (1) If f is a normalized convex function on U, then φn(f) is
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New Structures for Global Solutions of Two Dimensional Simplified Euler Equations
杨小舟
数学进展. 2005, 34 (4): 509-511.  
摘要  
1 Introduction and Main Results Systems of two-dimensional (2D) hyperbolic conservation laws are more accurate modeling of many sophisticated physical phenomena. Although people have made great progress in one dimensional conservation laws, there are relatively fewer results on 2D systems since many methods valid in one dimensional case can not be applied in 2D cases, 2D problems are still very difficult to be studied. In this paper, we will consider following 2D problem (1), (2)
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征稿简则(新)
数学进展. 2005, 34 (4): 512-512.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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