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数学进展
  2005年, 第34卷, 第5期 刊出日期:2005-10-25 上一期    下一期
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综述文章
线性逻辑和态极逻辑引论(Ⅰ)(英文)
Pierre-Louis Curien
数学进展. 2005, 34 (5): 513-544.  
摘要  
《线性逻辑和态极逻辑引论》一文概述了由Girard分别于1986和2001所创建的线性逻辑和态极逻辑.线性逻辑和态极逻辑汲取于计算机科学并反之应用于其中,从根本上对数理逻辑进行了彻底的审视.全文分为两部分.本文是文章的第一部分,致力于线性逻辑的联结词、证明规则、可判定性性质和模型.文章的第二部分将研究证明网并简要介绍态极逻辑.证明网是证明的图式表示,是线性逻辑的主要创新之一.
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研究论文
关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度
许绍元,周作领
数学进展. 2005, 34 (5): 545-552.  
摘要  
设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件.
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关于一类BS的几个结果
张习勇,韩文报
数学进展. 2005, 34 (5): 553-560.  
摘要  
本文在自共轭的条件下,找到了群G2×Gp(p为奇素数)中相对于2阶子群的(2a-1pb,2a+c-1/2 pb/2,2c)-BS的一种下降构造法和一种嵌套构造法,同时给出了Gp的一个指数界,特别地当G2(?) Z2a×Z2a2时,有a2=a1且c=1或2,或者a2=a1-1且c=1.
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关于Hardy和的混合均值公式
刘红艳,张文鹏
数学进展. 2005, 34 (5): 561-568.  
摘要  
本文的目的是利用Dirichlet L-函数的均值定理研究类似于Dedekind和的和与Ra manujan和的混合均值的分布性质,并给出一个较为精确的渐近公式及一个有趣的恒等式.
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一类对偶积分方程组正则化为Cauchy奇异积分方程组解法
王文友
数学进展. 2005, 34 (5): 569-583.  
摘要  
本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组.通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.给出的解法和理论解,作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用.
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高维欧氏空间中的广义度量方程及其应用
杨定华
数学进展. 2005, 34 (5): 584-590.  
摘要  
本文利用代数的方法,证明了:对于两个等数量有限基本元素构成的集合,杨路和张景中关于高维欧氏空间En中的度量方程仍然成立,得到了一个广义度量方程,其特殊情况就是著名的Cayley定理.作为初步应用,给出了两个单形外接超球球心距和棱切超球球心距的两个公式.
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带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性(英文)
陈冬香,陈杰诚
数学进展. 2005, 34 (5): 591-599.  
摘要  
本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子其中在一定的条件下证明它是在Herz空间(K|·)qa,q上有界同时也是从Herz空间(K|·)1a,p到弱Herz空间W(K|·)1a,p上有界.
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多元Stancu算子的Boolean和迭代
曹飞龙,王宏勇
数学进展. 2005, 34 (5): 600-608.  
摘要  
定义单纯形上高维Stancu算子的Boolean和迭代算子并且研究它逼近连续函数的正定理、逆定理与饱和定理,得到了较高的逼近阶.
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复方程f″+Af=0的解的零点充满圆
金瑾
数学进展. 2005, 34 (5): 609-613.  
摘要  
设f1和f2是复方程,f″+Af=0的两个线性无关解,其中A是一个整函数,记E=f1f2. 本文研究E的零点分布,建立E的零点充满圆的一些结果.
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超凸空间中的连续选择定理与耦合定理(英文)
陈凤娟,沈自飞
数学进展. 2005, 34 (5): 614-618.  
摘要  
本文给出了超凸空间中的连续选择定理与耦合定理,并得到了它们的证明. 作为应用,我们给出了超凸空间中的不动点定理与截口定理.
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IX_r(a)的有限型IX_r~°(a)的未定Weyl群
李立,王书琴
数学进展. 2005, 34 (5): 619-626.  
摘要  
本文首先给出Kac-Moody代数IXr(a)的有限型I(?)r(a)的未定Weyl群的定义,然后对a≥5证明了不定型李代数,IXr(a)的Weyl群W同构于有限型I(?)r(a)的未定Weyl群.
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BCI-代数的一个结构定理(英文)
黄益生
数学进展. 2005, 34 (5): 627-630.  
摘要  
证明了下面的结构定理:每一个非零的周期BCI-代数是一些次直不可约BCI-代数的次直积.
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Hilbert空间H上正交射影对的一个注记
姚喜妍
数学进展. 2005, 34 (5): 631-636.  
摘要  
本文研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了酉算子V与正交射影对(P,Q)交织(i.e.,VP=QV,PV=VQ)的充分必要条件是dim(R(P)∩N(Q))=dim(N(P)∩R(Q)),给出了满足上述条件的酉算子V的一般形式.
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Attractors of the Derivative Complex Ginzburg-Landau Equation in Unbounded Domains
郭柏灵,韩永前
数学进展. 2005, 34 (5): 637-639.  
摘要  
We consider the following initial boundary problem of derivative complex Ginzburg-Landau (DCGL)equation (1) (2) in an unbounded domain Ω(?) 2.Here u is a complex valued function of(x,t)∈Ω×(?)+, a1>0,b1>0,σ>0,a2,b2∈(?),λ=(λ1,λ2)and μ=(μ1,μ2)are complex constant vector.
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征稿简则(新)
数学进展. 2005, 34 (5): 640-640.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。主要内容1.介绍数学中的热点研究方向或重大问题的研究现状的综述文章。这类文章的目的是让同行能尽快地跟踪前沿,让非同行能欣赏和借鉴其中的重要结论和思想方法。所以, 作者要公正、客观和全面地介绍主要的结果、方法和问题,以及与其它学科的联系。这类文章用
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