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数学进展
  2005年, 第34卷, 第6期 刊出日期:2005-12-25 上一期    下一期
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综述文章
关于C.Fefferman定理与全纯映射的边界扩充
韩静;陈志华;
数学进展. 2005, 34 (6): 641-660.  
摘要  
C.Fefferman定理证明了光滑有界强拟凸域之间的双全纯映射可以光滑延拓到边幂,这个结果已经被推广到各种情形.其中Bell和Catlin[21]以及Diederich和Fornaess[44]独立地将其推广到拟凸域的逆紧全纯映射.本文较全面地综述了C.Fefferman定理的推广情况以及Bergman投射的边界正则性问题,同时对如何去掉Bell和Catlin[21]以及Diederich和Fbrnaess[44]定理条件中为拟凸性给出一个新观察,提出一个解决方向并且说明在具体情况下这个新观察确实是可以提供答案的.
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研究论文
谈谈概率论与其他学科的若干交叉
陈木法;
数学进展. 2005, 34 (6): 661-672.  
摘要  
近一二十年以来,概率论获得了很大发展,特别是与其他学科交叉融合,形成了一些新的学科分支和学科生长点.我们首先从2002年国际数学家大会(ICM2002)所反映的情况予以说明.作为这种交融的一个侧面,也概述我们研究群体的三项成果.最后介绍取得这些成果的一种数学工具及其与线性规划和非线性偏微分方程等学科的联系.
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关于C(Ω)中可补子空间的一个注记
定光桂;
数学进展. 2005, 34 (6): 673-676.  
摘要  
本文将指出:对于连续函数空间C(Ω)而言(其中,Ω为某紧度空间),其内任一“(格)理想”必为其(拓扑)可补子空间.
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一类局部定向完备集及其范畴的性质
管雪冲;王戈平;
数学进展. 2005, 34 (6): 677-682.  
摘要  
本文给出了局部定向完备集的概念及其在此结构下的一种新的双小于关系,从而进一步给出了一种新的连续性概念,接着讨论了局部定向完备集,连续的曷部定向完备集等对象的一些性质,最后考察了三种范畴的笛卡儿闭性,并证明了范畴LDCPO是范畴ALG的反射满子范畴.
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直径为d的n阶树的谱半径
郭曙光;徐光辉;陈永高;
数学进展. 2005, 34 (6): 683-692.  
摘要  
二分图的特征值在量子化学中有意义,因此研究其图论性质和其特征值间的关系是有背景的.设Pd+1(“d+2/2”,n-d-1),Pd+1(“d+4/2”,n-d-1)分别为路Pd+1的第“d+2/2”和第“d+4/2”个顶点上接出n-d-1条悬挂边所得到的树.本文证明了:若把所有直径为d(d≥4)的n阶树按其最大特征值从大到小的顺序排列,则排在前两位的依次是Pd+1(“d+2/2”,n-d-1),Pd+1(“d+4/2”,n-d-1).
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从不定度量空间形式到不定度量空间形式的等距浸入(英文)
陈维桓;李海中;马辉;
数学进展. 2005, 34 (6): 693-706.  
摘要  
设Msm(c)是等距浸入在2m-1维不定度量空间形式Ns2m-1((?))(c<(?))中的m维不定度量空间形式.若Msm(c)是极小的,我们证明Msm必定是有同一个指标s的2m-1维伪球面中的平坦子流形.我们还用孤立子理论给出了Ns2m-1中平坦的指标为s的子流形与系统之间的对应.
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具有迷向S曲率Randers度量的几何意义(英文)
邢浩;
数学进展. 2005, 34 (6): 717-730.  
摘要  
Riemann流形上的Zermelo航行为Randers度量提供了一个简洁而且清晰的几何背景.在这个背景下D.Bao,C.Robles和Z.Shen对于具有常旗曲率的Randers度量进行了完全分类.这篇论文中,我得到了判定具有特殊曲率性质的Randers度量的两个充分必要条件.从这两个条件出发,我得到了迷向S曲率的Randers度量的几何意义和一系列推论,并且构造了具有迷向S曲率Randers度量的新例子.最后,在Zermelo航行的背景下研究了Berwald型的Randers度量.
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关于p-幂零限制李超代数(英文)
陈良云;孟道骥;
数学进展. 2005, 34 (6): 731-737.  
摘要  
我们讨论了p-幂零限制李超代散的一些性质,分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件,并讨论了幂零与p-幂零之间的关系.最后,证明了幂零限制李超代数的一些性质.
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由6条实直线构成的仿射Zariski对
余建明;姜广峰;
数学进展. 2005, 34 (6): 738-740.  
摘要  
本文研究复仿射平面C2内实直线构形的余集的基本群.给出了两个实直线构形,它们分别由6条实直线构成且有相同的局部奇点(9个A1型奇点),但它们的余集的基本群不同构,也就是说它们构成了一个所谓的仿射Zariski对.
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Henstock积分问题的一个注记(英文)
叶国菊;安天庆;
数学进展. 2005, 34 (6): 741-745.  
摘要  
本文证明了如果X是不含c0的Banach空间,f是定义在区间I0(?)Rm上取值于Banach空间X的函数,并且f在I0上Henstock可积,则总存在I0的一个非退化子区间J,使得f在J上McShane可积,从而对Kartak的一个问题作出了肯定的回答.
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Prequantale同余及其性质
王顺钦;赵彬;
数学进展. 2005, 34 (6): 746-752.  
摘要  
本文给出了Prequantale同余的概念,讨论了它与Prequantale商和核映射之间的关系,得到了Prequantale上的全体商、全体核映射和全体同余作为完备格是同构的结论.找到了与同余相对应的商的具体结构.证明了Prequantale范畴有余等子.
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局部积分余弦算子函数的生成定理
王梅英;蒋志芳;沈雁;
数学进展. 2005, 34 (6): 753-759.  
摘要  
本文讨论局部k次积分Cosine算子函数,在不假定其生成元稠定条件下,建立一个Hille-yosida型定理.
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数学进展总目录
数学进展. 2005, 34 (6): 761-768.  
摘要  
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