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数学进展
  2006年, 第35卷, 第1期 刊出日期:2006-02-25 上一期    下一期
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综述文章
线性逻辑和态极逻辑引论(Ⅱ)(英文)
Pierre-Louis Curien;
数学进展. 2006, 35 (1): 1-44.  
摘要  
本文是《线性逻辑和态极逻辑引论》一文的第二部分。文章致力于证明网(第1节)和态极逻辑(第2,3,4和5节)证明网部分尽管局限于其积线性逻辑框架,但仍不失其重要性。线性逻辑和态极逻辑均为Girard所创建,近期所发展起来的态极逻辑旨在于进一步揭示计算和逻辑的基本交互作用的本质。我们希望本文能对这一新的理论带来一些计算机科学方面的启示。
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研究论文
极值过程的跳时点过程的精致渐近性
杨洋;王岳宝;
数学进展. 2006, 35 (1): 45-54.  
摘要  
以统一的形式,得到了极值过程的跳时点过程的精致渐近性的一般结果,揭示了精致渐近性研究中拟权函数,边界函数,收敛速度以及极限状态之间的有机关系,从而可以给出许多新的具体结果。
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色多项式的显示公式
杨利民;王天明;
数学进展. 2006, 35 (1): 55-66.  
摘要  
本文利用完全图K_n恰有k个分支S~((n))={K_i∶1≤i≤n}-因子个数N(K_n,k)及第二类Stirling数S(n,k)之间关系,导出图的色多项式的显示公式刻画,并给出几类色多项式及用Stirling数表示的完全i部图的色多项式的显式公式。
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Fuzzy HX环的推广
彭家寅;李洪兴;
数学进展. 2006, 35 (1): 67-74.  
摘要  
为改进Fuzzy HX环的结果,使之包含Fuzzy商环,提出了弱Fuzzy HX环的概念,研究了它的性质与结构,并重新讨论了拟Fuzzy商环,证明了在正则条件下拟Fuzzy商环与弱Fuzzy HX环的统一性:同时也得到了一致弱Fuzzy HX环与普通Fuzzy商环的关系。
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高阶半线性椭圆型方程奇摄动广义Dirichlet边值问题(英文)
莫嘉琪;
数学进展. 2006, 35 (1): 75-81.  
摘要  
本文讨论了半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题,在适当的条件下研究了Dirichlet边值问题广义解的存在唯一性及其渐近性态。
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Banach空间中m-增生型变分包含解的具误差的迭代逼近
沈自飞;蒋忠樟;杨敏波;
数学进展. 2006, 35 (1): 82-88.  
摘要  
本文在Banach空间中研究一类新的增生型变分包含解的存在性及其具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性,本文结果改进与推广了近期文献中的相应结果。
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Arveson空间中元素的乘积(英文)
侯绳照;孙顺华;
数学进展. 2006, 35 (1): 89-92.  
摘要  
设f_1,f_2,…,f_d是Arveson空间中的元素,利用Hilbert模的张量积,证明它们的乘积在经典的Hardy空间中。
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满足SR_2~*(R,I)条件的环的相对K_2(英文)
储诚浩;李忠华;宋光天;
数学进展. 2006, 35 (1): 93-101.  
摘要  
设I是环R的理想,称(R,I)满足SR_2~*主(R,I)条件,如果它满足SR_2(R,I)条件,并且对任意的a,b∈I,存在一个I-单位半正则元t∈R,使得1+a(b-t)∈U(R,I),称环R带许多单位半正则元,如果它满足SR_2~*(R,R)条件,本文证明,如果(R,I)满足SR_2~*(R,I)条件,则S(R,I)=L(I)(?)(I)L(I)H(R,I),且相对K′_2群K′_2(R,I)(K_2(R,I))包含在H(R,I)((?)(R⊕I,O⊕I))中;进而,若I包含于R的中心,则K′_2(R,I)和K_(R,I)由相对Dennis-Stein符号生成,特别的,如果R是带许多单位半正则元的环,那么K_2(R)包含在H(R)中;进而,若R是交换的,则K_(2(R)由Dennis-Stein符号生成,在SR_2(R,I)条件下,本文证明了K_2(n,R,I)具有满稳定性,其中n≥3。
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一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广(英文)
杨必成;
数学进展. 2006, 35 (1): 102-108.  
摘要  
本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。
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K-拟可加模糊数值积分及其收敛性(英文)
王贵君;李晓萍;
数学进展. 2006, 35 (1): 109-119.  
摘要  
在K-拟可加模糊测度空间上,针对一类(?)-可积模糊数值函数,建立了所谓的K-拟可加模糊数值积分,并通过引入诱导算子K,获得这种积分的转换定理,进而研究这种K-拟可加模糊数值积分的一些重要性质,同时给出了它的一系列收敛定理,从而丰富了模糊数学的积分理论。
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置换环上的稳定矩阵(英文)
陈焕艮;陈淼森;
数学进展. 2006, 35 (1): 120-124.  
摘要  
本文证明了置换环上的正则稳定矩阵是幂等矩阵和可逆矩阵的积,进一步证明了置换环上的正则稳定矩阵可以对角化。
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS Dagger Formal Geometry and de Rham Cohomology
谢斌勇;
数学进展. 2006, 35 (1): 125-126.  
摘要  
Let K be a finite extension of Q_p with R its ring of integers and k=F_q its residue field.Let π be a uniformizer of R. At first, let us recall some concepts. A K-linear map L:M→M is called nuclear, if the following two conditions hold. (ⅰ) For every λ≠0 in K~(ac) the algebraic closure of K with g the minimal polynomial of λ over K, ∪(Ker(g(L)~n)) is of finite dimension. (ⅱ) The nonzero eigenvalues of L, form a finite set or a sequence with a limit 0. Let us define
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中国数学会2006年学术会议计划
数学进展. 2006, 35 (1): 127-127.  
摘要  
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征稿简则(新)
数学进展. 2006, 35 (1): 128-128.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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