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数学进展
  2006年, 第35卷, 第3期 刊出日期:2006-06-25 上一期    下一期
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综述文章
分数因子和分数哈密顿图(英文)
刘桂真;张霞;
数学进展. 2006, 35 (3): 257-264.  
摘要  
本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式.介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果.进而,提出了还没有解决的几个新问题.
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研究论文
一个新的无约束优化超记忆梯度算法(英文)
时贞军;
数学进展. 2006, 35 (3): 265-274.  
摘要  
本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法利用当前点的负梯度和前一点的负梯度的线性组合为搜索方向,以精确线性搜索和Armijo搜索确定步长.在很弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度.因算法中避免了存贮和计算与目标函数相关的矩阵,故适于求解大型无约束优化问题.数值实验表明算法比一般的共轭梯度算法有效.
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非负定阵元素的扰动和正定完备化
马捷;杨虎;
数学进展. 2006, 35 (3): 275-284.  
摘要  
在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C.R.Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C.R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C.R.Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质.
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坡上矩阵可逆的条件(英文)
段俊生;
数学进展. 2006, 35 (3): 285-288.  
摘要  
坡S是一个元素满足条件s+1=1的交换半环.证明了坡S上n×n矩阵A可逆当且仅当∑k=1 n aik=1(i=1,2,…,n)且aikajk=0(i≠j,k=1,2,…,n).在坡S中可定义补元,得到S上每一个可逆矩阵是一个置换矩阵当且仅当S不包含不同于0和1的有补元.
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线性粘弹性弯壳的形式渐近分析(英文)
李傅山;
数学进展. 2006, 35 (3): 289-302.  
摘要  
应用形式渐近分析和拉普拉斯变换,我们从三维线性粘弹性方程组得到二维线性粘弹性弯壳的数学模型.
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完备剩余格中的全蕴涵推理方法
吴洪博;邵晓丽;
数学进展. 2006, 35 (3): 303-314.  
摘要  
三I算法是王国俊教授提出的一种模糊推理方法,较之模糊控制理论中广泛采用的CRI 算法更具有严谨性、合理性.本文在完备剩余格中给出了模糊推理.RL-型全蕴涵α-MIFMP,α- MIFMT规则,并讨论了完备剩余格中的RL-型全蕴涵α-MI算法,得到了完备剩余格中RL-型全蕴涵α-MIFMP,α-MIFMT的计算公式,并将之应用于Godel逻辑系统,Lukasiewicz逻辑系统,Goguen逻辑系统和W-逻辑系统.特别是将结果应用于W-逻辑系统中得到了Ro-型全蕴涵α-三I算法计算公式,简化了原有的R0-型三I算法的证明.
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基于年龄分布和加权总规模的种群系统的最优收获控制
何泽荣;朱广田;
数学进展. 2006, 35 (3): 315-324.  
摘要  
研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模.借助不动点原理确立了系统的适定性,应用极大化序列法和紧性证明了最优解的存在性, 利用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件,推广了一些文献的工作.
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球面带形平移网络逼近的Jackson定理
盛宝怀;
数学进展. 2006, 35 (3): 325-335.  
摘要  
研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题.借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理.所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶.
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Dirac结构与Dirac流形(英文)
贺龙光;刘玲;
数学进展. 2006, 35 (3): 336-342.  
摘要  
引入了Dirac结构的对偶特征对的概念,并给出了相应的可积性条件.利用这些结果,得到在Dirac流形的子流形上自然诱导出Dirac结构的条件,结果改进了Courant T.J.给出的相应条件;还得到Poisson流形在子流形上诱导出Poisson结构的条件,并改进了Weinstein A.和Courant T.J.所给出的相应条件;最后证明了预辛形式的可约Dirac结构与相应商流形上的辛结构之间存在一一对应的关系.
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关于华的一个结果的注记(英文)
吕广世;
数学进展. 2006, 35 (3): 343-349.  
摘要  
本文证明除了至多N20/21+ε个例外整数外,所有满足必要条件n=1 or 3(mod 6)的正整数n≤N均可表为两个素数的平方与一个素数的三次方的和.
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Kthe-Bochner空间的凸性(英文)
任丽伟;冯国臣;吴从炘;
数学进展. 2006, 35 (3): 350-360.  
摘要  
本文利用Kothe函数空间的性质以及Kothe函数空间与Kothe-Bochner空间的关系,讨论了Kothe-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下: (a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X) 以及Lφ(X)的结果; (b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸; (c)刻画了E(X)的强凸,给出了F(X)强凸的充要条件.
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拟阵与概念格的关系
毛华;
数学进展. 2006, 35 (3): 361-365.  
摘要  
本文以构造的方式建立起拟阵与概念格的联系,得到在同构意义下每个拟阵是一个概念格,但反之不然的结论;该结论使得利用概念格的性质研究拟阵成为现实,特别为将建造概念格的算法尤其是已计算机化的算法应用于求取拟阵奠定了基础,也为拟阵论成为研究概念格性质的辅助工具打下基础.
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齐次群上Herz型Hardy空间的分解(英文)
江寅生;唐林;
数学进展. 2006, 35 (3): 366-374.  
摘要  
本文建立了齐次群上Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征.作为其应用,研究了中心δ-Calderon-Zygmund算子在这些Hardy空间上的有界性.
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关于Polya-Szeg不等式
胡克;
数学进展. 2006, 35 (3): 375-377.  
摘要  
本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szego两个不等式改进在内.
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一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性(英文)
赵丽琴;
数学进展. 2006, 35 (3): 378-384.  
摘要  
本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数.我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件.推广和改进了文献中的一些结论.
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