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数学进展
  2006年, 第35卷, 第4期 刊出日期:2006-08-25 上一期    下一期
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综述文章
流形上微分方程的算法
吴永;李正良;
数学进展. 2006, 35 (4): 385-394.  
摘要  
流形上微分方程的数值方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.特别是所谓的的李群方法是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题’.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,应用前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍这一新的理论,并提出了许多急待解决的新的课题.
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研究论文
第四类Hua结构的Bergman核函数
林萍;殷慰萍;
数学进展. 2006, 35 (4): 395-404.  
摘要  
本文给出了第四类Hua结构的Bergman核函数及其全纯自同构群.
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常型Sturm-Liouville问题的左定空间(英文)
魏广生;
数学进展. 2006, 35 (4): 405-414.  
摘要  
本文刻画了常型Sturm-Liouville问题的左定空间的一般形式.根据自伴边值条件的分类,确切地给出了所有可能的左定空间描述.
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复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子(英文)
钟春平;钟同德;
数学进展. 2006, 35 (4): 415-426.  
摘要  
本文定义了强拟凸复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,并给出其水平部分的局部坐标表示.
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二阶微分算子的一个注记(英文)
杨松林;胡长青;
数学进展. 2006, 35 (4): 427-430.  
摘要  
此文利用黎曼几何的知识将二阶椭圆算子表示成为一个Schr(?)dinger算子.
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Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题
乔玉英;许娜;赵丽琴;李尊凤;
数学进展. 2006, 35 (4): 431-440.  
摘要  
在引入修正Cauchy核的基础上,讨论了无界域上正则函数的带共轭值的边值问题:a(t)Φ+(t)+b(t)Φ+(t)+c(t)Φ-(t)+d(t)Φ=g(t).首先给出了无界域上正则函数的Plemelj公式,然后利用积分方程方法和压缩不动点原理证明了问题解的存在唯一性.
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关于NA随机变量极限定理的注记
刘立新;梅长林;
数学进展. 2006, 35 (4): 441-448.  
摘要  
NA随机变量是一包含独立随机变量在内的有广泛应用的随机变量类,本文在一些更弱的条件下,建立了具有不同分布NA随机变量列的强大数律和有界重对数律,进而推广了已有的关于NA随机变量的结果。
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关于拟本原p-块的一些说明
吕克伟;
数学进展. 2006, 35 (4): 449-452.  
摘要  
本文主要研究了拟本原p-块的性质,从而得到拟本原p-块与群中心结构的一些关系.
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两个解析函数空间之间的加权复合算子(英文)
张学军;肖建斌;
数学进展. 2006, 35 (4): 453-462.  
摘要  
本文刻画了空间F(p,q,s)到空间β~α之间加权复合算子T_((?),ψ),的有界性和紧性条件并得到了一系列相关结果.
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满足Mahler型代数函数方程的函数值的p-adic超越度量(英文)
王天芹;徐广善;
数学进展. 2006, 35 (4): 463-475.  
摘要  
这篇文章给出了满足Mahler型代数函数方程的函数值的p-adic超越度量.
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由子基生成的内部算子和闭包算子
李进金;
数学进展. 2006, 35 (4): 476-484.  
摘要  
本文研究粗糙集与拓扑空间的关系,统一地使用拓扑空间中的集合关于子基的内部和闭包来研究粗糙集理论和覆盖广义粗糙集理论中的下近似集和上近似集,以及由它们导出的关于子基的开集,导集,闭集,边界.研究这两个概念及由它们导出的相关概念的性质不仅对于粗糙集理论,而且对于拓扑学本身都有重要的理论和实际应用意义.
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代数的局部完备集范畴和FS-局部dcpo范畴的笛卡儿闭性
徐爱军;王戈平;
数学进展. 2006, 35 (4): 485-492.  
摘要  
本文引入了代数的局部完备集,FS-局部dcpo,局部稳定映射等概念.主要结果是:以局部Scott连续映射为态射的代数的局部完备集范畴,以局部稳定映射为态射的代数的局部完备集范畴以及以局部Scott连续映射为态射的FS-局部dcpo范畴都是笛卡儿闭范畴.
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具有对称性的Copula
王沁;
数学进展. 2006, 35 (4): 493-498.  
摘要  
首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系.最后,提出几个值得进一步讨论的问题
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无界域上半线性奇异椭圆方程的共振与非共振问题
杨敏波;沈自飞;
数学进展. 2006, 35 (4): 499-509.  
摘要  
本文考虑了无界域上一类半线性奇异椭圆方程的加权特征值问题,然后讨论了在非共振与共振情形下这类方程非平凡解的存在性.
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关于拟共形映照边界伸缩商的一个注记
周泽民;
数学进展. 2006, 35 (4): 510-512.  
摘要  
本文给出了拟共形映照边界伸缩商与无限小边界伸缩商的一个等式h([μ])=inf_(μ1∈[μ])b([μ1]B);并给出了一个关于T_0空间的推论.
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