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数学进展
  2007年, 第36卷, 第4期 刊出日期:2007-08-25 上一期    下一期
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综述文章
冲击模型:进展与应用
李泽慧;白建明;孔新兵;
数学进展. 2007, 36 (4): 385-398.  
摘要  
综述了近30年来冲击模型研究的主要进展.介绍了一个新模型(δ-冲击模型)及其最新工作.基于簇生标值点过程的结构,给出了冲击模型的一个一般性框架,最后作为特例提出并分析了一个新的保险风险模型.
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研究论文
拟连续Domain与广义完全分配格(英文)
杨金波;罗懋康;
数学进展. 2007, 36 (4): 399-406.  
摘要  
本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.
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紧开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理及其应用(英文)
文开庭;
数学进展. 2007, 36 (4): 407-414.  
摘要  
建立了紧开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理.作为应用,研究了Fan-Browder型重合定理、Ky Fan型最佳逼近定理、极大元定理及超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理.
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具有对称的集合和完备度量空间上两个自映射的共同不动点
夏大峰;符美芬;江波;
数学进展. 2007, 36 (4): 415-420.  
摘要  
本文给出了具有对称的集合上两个自映射有唯一共同不动点的充要条件.同时,还给出了完备度量空间上两个自映射有共同唯一不动点的条件.
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关于子基的连通性
李进金;
数学进展. 2007, 36 (4): 421-428.  
摘要  
覆盖方法在粗糙集理论研究中的应用越来越受到重视,而其中最重要的两个概念是最近引入的拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包.本文研究由它们导出的关于子基的连通性的概念,它比一般拓扑学中的连通性的概念弱,但具有许多类似的性质,这些性质事实上也是连通性相应结果的推广.
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关于指数丢番图方程a~(2x)+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z(英文)
胡永忠;
数学进展. 2007, 36 (4): 429-434.  
摘要  
设a>3是一个整数,应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻理论以及二次数域类数的一些结果,证明了指数丢番图方程a~(2x)+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z仅有正整数解x=y=1.
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关于单位正则环(英文)
陈焕银;
数学进展. 2007, 36 (4): 435-440.  
摘要  
本文得到了单位正则环的一个新特征,证明了:正则环R为单位正则环当且仅当存在理想I使得(1)R/I为单位正则环;(2)对任何a∈R,存在理想J满足JI=0和a=aua,其中u模J左可逆.作为应用,利用零化子理想刻画了单位正则环.
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关于格点覆盖的一个注记(英文)
Martin Henk;George A.Tsintsifas;
数学进展. 2007, 36 (4): 441-446.  
摘要  
对于一个给定椭球,本文给出了它的任一全等椭球都包含一个整点的一个充分必要条件.
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Ponomarev-系中的紧覆盖映射(英文)
葛英;
数学进展. 2007, 36 (4): 447-452.  
摘要  
本文讨论了Ponomarev-系中的紧覆盖映射与集族之间的关系,得到如下结果.(1)对于Ponomarev-系(f,M,x,{P_n}),f是紧覆盖映射当且仅当每一P_n具有CFP-性.(2)对于Ponomarev-系(f,M,X,P),f是紧覆盖映射当且仅当P是X的强k-网.作为这些结果的一些应用,本文分别给出了度量空间紧覆盖π-象和度量空间紧覆盖象的内部结构.
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具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程在二维空间中的稳定性
舒级;张健;
数学进展. 2007, 36 (4): 453-458.  
摘要  
本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌.
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科学出版社“国外数学名著系列(影印版)”
数学进展. 2007, 36 (4): 458-458.  
摘要  
科学出版社作为国内最大的科技书刊出版单位,多年来一直以推动国内科学技术的发展为己任,出版了大量高水平的学术专著和基础理论类图书.自2006年1月推出"国外数学名著系列(影印版)"丛书以来,该丛书受到了读者的广泛欢迎,不仅满足了科研一线人员的参考需要和研究生的学习需求,而且成为高校图书馆、数学系资料室的必备藏书.
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序半群的一类正则同余
谢祥云;郭小江;
数学进展. 2007, 36 (4): 459-466.  
摘要  
设S是有向序半群,本文给出了S上的一类正则同余,称为强序同余的定义及性质.证明了S的强序同余是强正则同余,但反之不成立.同时证明了强序同余格SOC(S)是S的同余格C(S)关于通常集合的交和传递积的V-完备的分配子格.
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二阶退化双曲型方程的Darboux型问题(英文)
闻国椿;
数学进展. 2007, 36 (4): 467-475.  
摘要  
本文讨论二阶退化双曲型方程的一些边值问题.文中先给出第一Darboux问题和一般斜微商边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性.
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几类非线性微分方程闭轨线的不存在性
赵丽琴;吕宝红;
数学进展. 2007, 36 (4): 476-484.  
摘要  
本文研究几类非线性微分方程不存在闭轨线的条件,所得结果可用于判别方程■+f_1(x)■+ f_2(x)■+g(x)=0和■+f(x,■)■+g(x)=0闭轨线的不存在性.
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有限型凸域的BMOA及其点乘子的刻画
高进寿;叶善力;
数学进展. 2007, 36 (4): 485-490.  
摘要  
设Ω是C~n中有光滑边界的有限型m的凸域,利用Diederich-Fornaess所构造的全纯支持函数S(ξ,z),本文给出了BMOA(Ω)及其点乘子的刻画,推广了文Ortega和Fabrega的结果.
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线性二阶锥规划的一个光滑化方法及其收敛性(英文)
刘勇进;张立卫;王银河;
数学进展. 2007, 36 (4): 491-502.  
摘要  
首先讨论了用Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数刻画线性二阶锥规划的中心路径条件;基于此,提出了求解线性二阶锥规划的一个光滑化算法,然后分析了该算法的全局及其局部二次收敛性质.
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变系数的一般型发展方程的色散估计(英文)
王华;崔尚斌;
数学进展. 2007, 36 (4): 503-512.  
摘要  
本文研究的是带变系数的一般型线性发展方程.首先建立了其基本解的一系列色散估计:Kato光滑型估计,极大函数估计及Strichartz估计.最后应用这些估计研究了一些非自治非线性色散方程的初值问题在H~s(R)空间中的局部可解性.
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