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数学进展
  2007年, 第36卷, 第5期 刊出日期:2007-10-25 上一期    下一期
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综述文章
二(双)层规划综述
王广民;万仲平;王先甲;
数学进展. 2007, 36 (5): 513-529.  
摘要  
二(双)层规划是研究二层决策的递阶优化问题.其理论、方法和应用在过去的30多年取得了很大的发展.本文对二层规划问题的基本概念、性质和算法作了综述,并且对下层规划问题的解不唯一的情况也作了介绍,最后还给出了几种常见的二层规划模型.
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研究论文
Banach空间结构和算子构成的互动作用
钟怀杰;江樵芬;
数学进展. 2007, 36 (5): 530-538.  
摘要  
从Banach空间结构和算子构成的互动作用这一视角,介绍Gowers-Maurey系列成果研究深化的某些新动向.全文分为:H.I.型空间研究新成果;G-M基本定理与"平方-立方猜想";本性不可比空间与G猜想;Pisier空间相关研究和关于K群K_i(B(X))的一些猜想等5小节.
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正规密码■富足半群(英文)
孔祥智;袁志玲;
数学进展. 2007, 36 (5): 539-545.  
摘要  
将Green关系推广到Green~-关系。给出了密码■-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了■-富足半群为正规密码■-富足半群当且仅当它是完全■-单半群的强半格.
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带Gauss型误差的GMANOVA-MANOVA模型中未知参数的精确置信域
白鹏;郭海兵;
数学进展. 2007, 36 (5): 546-560.  
摘要  
对于带Gauss型误差的GMANOVA-MANOVA模型,在均匀协方差结构下,求出了其中未知参数的极大似然估计及其均值和方差,并依据极大似然估计构造了未知参数的精确置信域.
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一类抽象动力系统的C_0群性质及其在迁移理论中的应用(英文)
汪文珑;许跟起;
数学进展. 2007, 36 (5): 561-573.  
摘要  
本文研究一类抽象动力系统的性质.使用Hilbert空间的分解方法,获得了主算子的谱和相应的群的表示;使用有界线性算子的扰动理论,获得了抽象动力算子的谱分解.作为应用,研究了迁移理论中的一类积-微分方程.
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一类(α+1,3)型的距离正则图
高锁刚;步玉恩;
数学进展. 2007, 36 (5): 574-578.  
摘要  
设Γ是直径为d且型为(α+1,3)的距离正则图,其中α≥2.用l(c,a,b)表示交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b)~t的个数,记r=r(Γ)=l(c_1,a_1,b_1),s=s(Γ)=l(c_(r+1),a(r+1),b_(r+1)).那末,若c_(r+1)=3且a_(r+1)=3a,则d=r+s+1,c_d=4且Γ为正则拟2d边形.
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广义Davey-Stewartson方程组的整体解及自相似解(英文)
赵向青;
数学进展. 2007, 36 (5): 579-585.  
摘要  
本文研究Dalvey-Stewartson方程组的整体解与自相似解的存在性.首先,运用Ba- nach不动点定理得到一个关于解整体存在性的一般性定理,然后把一类特殊的初始值用到该存在性结果上去从而得到自相似解存在的结论.
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Erceg-度量的进一步简化及其性质
陈鹏;史福贵;
数学进展. 2007, 36 (5): 586-592.  
摘要  
本文对Erceg-伪度量做了进一步简化,指出了史福贵的点式伪度量和Erceg-伪度量间的关系,并给出了Erceg-伪度量的一些性质.
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局部凸空间中的Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的推广(英文)
贺飞;刘德;罗成;
数学进展. 2007, 36 (5): 593-598.  
摘要  
在局部凸空间框架下,我们利用Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的赋范线性空间的形式对其分别进行了推广.并且阐述了这些定理之间以及和它们赋范线性空间的形式之间是等价的.
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有限群的最大子群的性质对群结构的影响(英文)
李样明;王燕鸣;
数学进展. 2007, 36 (5): 599-606.  
摘要  
有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤H_G=Core_G(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F~*(H)的每个SyloW子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.
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齐次Morrey-Herz空间上粗糙核高阶交换子的有界性
陶双平;武江龙;
数学进展. 2007, 36 (5): 607-616.  
摘要  
在齐次Morrey-Herz空间上建立了由粗糙核算子T与BMO(R~n)函数生成的高阶交换子T_(b,m)的有界性.同时对Hardy-Littlewood极大粗糙算子和相应的分数次极大粗糙算子所生成的高阶交换子也得到了相应的结果.
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二部图中的独立6-圈(英文)
朱莎;郝荣霞;
数学进展. 2007, 36 (5): 617-626.  
摘要  
本文主要证明了对二部图G=(V_1,V_2,E),|V_1|=|V_2|=3k,其中k为正整数.若G的最小度至少为2k-1,则G至少包含k-1个独立6-圈.
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有限交换群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构
武海波;唐国平;
数学进展. 2007, 36 (5): 627-630.  
摘要  
本文对有限交换群的Burnside环的增广理想的n次幂与n+1次幂之商进行了讨论,完整地给出了这类连续商群的结构.
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一类具有跳跃层的非线性反应扩散系统的渐近行为(英文)
莫嘉琪;张伟江;陈贤峰;
数学进展. 2007, 36 (5): 631-636.  
摘要  
讨论了一类具有跳跃层的反应扩散系统.首先,求出了问题的外部解.其次,引入伸长变量,构造了跳跃层校正项.最后,利用微分不等式理论,得到了原问题解的一致有效的渐近展开式.从而研究了相应问题的解的渐近性态.
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The Asymptotic Behavior of the Stochastic Nonlinear Schrdinger Equation With Multiplicative Noise
王国联;
数学进展. 2007, 36 (5): 637-639.  
摘要  
The nonlinear Schrdinger equation is one of the basic models for nonlinear waves.In some circumstances,randomness has to be taken into account and it often occurs through a random potential.Here,we consider the following equation
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征稿简则
数学进展. 2007, 36 (5): 640-640.  
摘要  
《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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