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数学进展
  2007年, 第36卷, 第6期 刊出日期:2007-12-25 上一期    下一期
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综述文章
偏微分方程的调和分析方法简介
苗长兴;
数学进展. 2007, 36 (6): 641-671.  
摘要  
本文致力于阐述调和分析与现代偏微分方程研究的关系,特别是奇异积分算子、拟微分算子、Fourier限制性估计、Fourier频率分解方法在椭圆边值问题、非线性发展方程研究中的重要作用.对于偏微分方程研究的各种方法进行了比较与分析,指出了偏微分方程的调和分析方法的优点与局限性.与此同时,还给出了偏微分方程的调和分析方法这一领域的最新研究进展.
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研究论文
Latala-Oleszkiewicz不等式的常数估计
张丽华;张余辉;
数学进展. 2007, 36 (6): 672-678.  
摘要  
本文主要通过构造一个新的函数并利用Cheeger技术给出推广的Latala-Oleszkiewicz不等式的常数估计.
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准凸映照齐次展开式的精细估计(英文)
刘小松;刘太顺;
数学进展. 2007, 36 (6): 679-685.  
摘要  
本文给出C~n中单位多圆柱上和复Banach空间中单位球上的准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)f齐次展开式的精细估计,其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点.同时,还讨论了复Banach空间单位球上准凸映照的构造,它为准凸映照齐次展开式的精细估计提供极值映照.
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第一类超Cartan域上的不变度量(英文)
苏简兵;
数学进展. 2007, 36 (6): 686-692.  
摘要  
首先证明超Cartan域Y_I(k;N;m,n)为凸域的充分必要条件是2k■m;接着讨论了在超Cartan域上四类经典的不变度量,即Bergman度量、Caratheodory度量、Kobayashi度量和Einstein-Kahler度量的等价性;最后通过计算得到了超Cartan域Y_I(1;N;2,n)和Y_I(2;N;2,n)上的Caratheodory度量(和Kobayashi度量)的显表达式.
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三维空间中的共形曲线论
龙云;
数学进展. 2007, 36 (6): 693-709.  
摘要  
本文对单位球面S~3中的曲线在Mbius变换下的性质进行了研究.给S~3中的曲线定义了一套由共形弧长参数、共形曲率和共形挠率组成的Mbius不变参数系统,并证明这个系统决定S~3中所有光滑曲线在Mbius变换下的分类.
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奇Hamiltonian型滤过李超代数HO(英文)
王秀玲;刘文德;
数学进展. 2007, 36 (6): 710-720.  
摘要  
本文应用象空间极小维数的方法研究了Cartan型模李超代数HO的非平凡可迁滤过(HO,R)的不变性.应用滤过的不变性得到模李超代数HO的某些内蕴性质,从而得到此类李超代数在同构意义下的分类.
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一个Fan-Browder重合定理及其对抽象经济平衡的应用(英文)
文开庭;
数学进展. 2007, 36 (6): 721-727.  
摘要  
建立了一个Fan-Brawder型重合定理.作为直接应用,得到了一个极大元定理.最后,研究了超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理.
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单位球面中紧致超曲面的曲率结构与拓扑性质
舒世昌;朱天民;
数学进展. 2007, 36 (6): 728-736.  
摘要  
设M是单位球面S~(n+1)(1)中的n维(n■3)紧致连通定向超曲面,本文研究这种超曲面的曲率结构与拓扑性质,利用Lawson和Simons关于稳定k维流的不存在性与同调群消失定理,得到了曲率与拓扑的一个关系定理,从而对Cheng Q.M.所提出的一个分类问题从拓扑角度给出了一个肯定回答,并且部分肯定回答了Cheng的另一个问题.
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重叠型非匹配网格抛物型方程的有限元法及收敛性分析
王奇生;邓康;熊之光;黄云清;
数学进展. 2007, 36 (6): 737-748.  
摘要  
基于单位分解技术,本文介绍了重叠型非匹配网格抛物型方程初边值问题的有限元方法,分别给出了半离散有限元、全离散有限元格式和收敛性分析的结果,并给出了数值例子.
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求解约束规划的一个非线性Lagrange函数
顾剑;任咏红;
数学进展. 2007, 36 (6): 749-760.  
摘要  
本文提出了一个求解不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,并构造了基于该函数的对偶算法.证明了当参数σ小于某一阈值σ_0时,由算法生成的原始-对偶点列是局部收敛的,并给出了原始-对偶解的误差估计.此外,建立了基于该函数的对偶理论.最后给出了算法的数值结果.
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Lukasiewicz命题逻辑系统一种新的理论的相容度
张建成;王国俊;
数学进展. 2007, 36 (6): 761-768.  
摘要  
根据演绎定理和完备性定理,应用公式真度理论在Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中讨论理论Γ的相容性,根据矛盾式■是Γ-结论的真度的大小,提出了一种新的极指标和相容度的概念.给出了理论Γ相容、不相容及其它相关结论的充分必要条件,并且获得了相容度与发散度之间联系的重要关系式.
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数学进展总目录
数学进展. 2007, 36 (6): 769-776.  
摘要  
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