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数学进展
  2008年, 第37卷, 第1期 刊出日期:2008-02-25 上一期    下一期
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综述文章
C~n中有界域的Bergman核函数的零点问题
殷慰萍;
数学进展. 2008, 37 (1): 1-14.  
摘要  
多复变数空间Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题集中表现为陆启铿猜想.陆启铿猜想是波兰数学家M.Skwarczynski对陆启铿1966年的一篇文章中关于Bergman核函数的零点问题而命名的,至今已经40年了.该猜想已写入了多复变函数论的多本专著,引起很多数学家的兴趣而研究之,已经成为多复变函数论中的一个活跃的研究方向.本文简述了陆启铿猜想的最初含意,综述了迄今为止关于有界域的Bergman核函数有无零点的各种研究成果以及所用的思想和方法.特别对近来出现的陆启铿猜想的新研究领域进行了较详细的阐述并在最后提出了关于陆启铿猜想的6个Open Problems,希望国内的年轻数学家对陆启铿猜想感到兴趣而研究之.
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研究论文
关于Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle’s定理(英文)
李永群;
数学进展. 2008, 37 (1): 15-24.  
摘要  
本文建立了Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle's定理,并给出了它们的应用,也获得了关于Clifford连分式的矩阵递推关系的最小解的几个性质.
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股票收益率和新息的尾部估计(英文)
柳会珍;顾岚;
数学进展. 2008, 37 (1): 25-30.  
摘要  
利用极值理论来考虑上证综指收益率的尾部.为了选择合理的超越门限,采用平均剩余函数和De-Haan矩估计相结合的方法.在学生t分布和广义误差分布的新息假设下,用GARCH和EGARCH新息的ARMA模型拟合指数收益率,并且使用极值理论的极大似然方法估计模型残差的尾指,估计结果表明收益率的尾指和模型的残差尾指基本一致.
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具有拟理想恰当断面的富足半群(英文)
孔祥军;
数学进展. 2008, 37 (1): 31-40.  
摘要  
利用格林*-关系刻画R和L并给出与它们相关的一些性质.利用R和L,得到恰当断面是拟理想的几个等价条件.最后,用两个结构构件R和L给出具有拟理想恰当断面的富足半群的一个结构定理.它比陈建飞在2000年给出的要简单.
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两两NQD随机序列线性过程的几乎处处收敛性(英文)
蔡光辉;
数学进展. 2008, 37 (1): 41-46.  
摘要  
本文获得了两两NQD随机序列线性过程的强大数律.
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射影平坦Finsler度量的解析构造(英文)
叶萍恺;
数学进展. 2008, 37 (1): 47-56.  
摘要  
利用Hamel关于射影平坦的基本方程,我们导出了Randers度量的λ形变保持射影平坦的充分条件.特别,对一类具有特殊旗曲率性质的Randers度量我们证明了这类度量一定存在保持射影平坦性的λ形变.
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S~(n+1)中具有调和M■bius曲率张量的超曲面(英文)
李同柱;孙华飞;
数学进展. 2008, 37 (1): 57-66.  
摘要  
设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Φ=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn+1(n≥3)中具有消失Mobius形式Φ的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在Mobius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类.
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齐次、可加及线性g-估价(英文)
范胜君;
数学进展. 2008, 37 (1): 67-77.  
摘要  
彭实戈通过倒向随机微分方程介绍了g-估价的概念.一般来说,给定一个生成元g,对应的条件g-估价系统通常不是齐次,可加或线性的,那么我们自然要问:满足什么样条件的生成元g才能使得这些性质成立,本文回答了这一问题.
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三阶广义焦点问题的正解(英文)
白占兵;
数学进展. 2008, 37 (1): 78-84.  
摘要  
本文研究一类三阶三点广义右焦点边值问题.借助由白和葛获得的不动点定理以及相应Green函数的性质,我们得到了存在三个正解的充分条件.
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具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题(英文)
莫嘉琪;
数学进展. 2008, 37 (1): 85-91.  
摘要  
讨论了一类具有超抛物型方程的反应扩散问题.首先,证明了比较定理.其次,构造了形式渐近解.然后,利用微分不等式方法,研究了问题解的存在、唯一性和渐近性态.最后得到了原问题解的渐近展开式.
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一类拟牛顿非单调信赖域算法及其收敛性
刘培培;陈兰平;
数学进展. 2008, 37 (1): 92-100.  
摘要  
本文提出了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域算法相结合,使得新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代都满足拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hasse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.
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关于Schr■der函数Borel方向的一个应用(英文)
徐俊峰;张占亮;
数学进展. 2008, 37 (1): 101-106.  
摘要  
本文应用Borel方向和充满圆的关系得到了方程F(z)=R(f(z))的一个充分必要条件,并给出它关于Schroder方程f(sz)=R(f(z))的一个应用,这里s是一常数且|s|>1,R(ω)是次数大于2的有理函数.
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Panel模型中常见估计的比较
马铁丰;王松桂;
数学进展. 2008, 37 (1): 107-114.  
摘要  
本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.
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Qualitative Analysis of Bifurcating Solutions in the Lengyel-Epstein Model
张丽娜;吴建华;
数学进展. 2008, 37 (1): 115-117.  
摘要  
One of the most fundamental problems in theoretical biology is to explain the mechanisms by which patterns and forms are created in the living world. In his seminal paper "The Chemical Basis of Morphogenesis", Turing showed that a system of coupled reaction-diffusion equations can be used to describe patterns and forms in biological systems. However, the first experimental evidence to the Turing patterns was observed by De Kepper and her associates(1990) on the CIMA reaction in an open unstirred reactor, almost 40 years after Turing's prediction. Lengyel
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Orbital Instability of Standing Waves for the Klein-Gordon-Zakharov System
甘在会;蒋毅;
数学进展. 2008, 37 (1): 118-120.  
摘要  
0 Introduction We consider the orbital instability of standing waves for the Klein-Gordon-Zakharov system with different propagation speeds in three space dimensions
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Regular Bisimpleω~2-semigroups
汪立民;商宇;
数学进展. 2008, 37 (1): 121-122.  
摘要  
The regular semigroups S with an idempotent set Es = {e0,e1,…,en,…} such that e0>e1>…>en>…is called a regularω-semigroup. In [5] Reilly determined the structure of a regular bisimpleω-semigroup as BR(G,θ), which is the classical Bruck-Reilly extension of a group G. Warne investigated the regular bisimpleωn-semigroups, he proved in [6] that any
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数学天元基金学术领导小组扩大会议(会议纪要)
何成;张文岭;
数学进展. 2008, 37 (1): 123-124.  
摘要  
2007年度数学天元基金学术领导小组扩大会议于2007年11月10-12日在福州召开.本次会议有近20位专家参加了会议,包括7名中国科学院院士.会议的主要内容是:讨论数学天元基金的工作,评审数学天元青年基金,会议先后由马志明院士和刘应明院士主持.
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U.S.-China Collaboration in Mathematical Research
数学进展. 2008, 37 (1): 125-126.  
摘要  
Dear Colleague: The Division of Mathematical Sciences (DMS) of the Directorate for Mathematical and Physical Sciences (MPS) at the National Science Foundation (NSF) has a long history of supporting basic research in mathematical and statistical sciences. This letter is to inform the community of U.S. scientists that DMS has entered into an agreement with the Department of Mathematical and Physical Sciences (DMPS) of the National Natural Science Foundation of China(NSFC)
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中国数学会2008年学术会议计划
数学进展. 2008, 37 (1): 127-127.  
摘要  
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征稿简则
数学进展. 2008, 37 (1): 128-128.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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