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数学进展
  2008年, 第37卷, 第4期 刊出日期:2008-08-25 上一期    下一期
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综述文章
关于Morita型稳定等价的一些新进展
惠昌常;刘玉明;
数学进展. 2008, 37 (4): 385-391.  
摘要  
在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这个概念与Broué的Abel亏群猜想相关;目前已在Artin代数上加以研究.本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展,并尝试对其研究历史做一些综述,同时介绍一些未解决的相关问题.
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研究论文
并行分批排序问题综述
张玉忠;曹志刚;
数学进展. 2008, 37 (4): 392-408.  
摘要  
并行分批排序是兴起于上世纪末的一类新型排序问题,它最初来源于半导体生产中的芯片测试过程,有重要的应用价值,在理论上也有重要的意义.因此,并行分批排序问题近年来受到了越来越广泛的关注,新的研究成果不断涌现.本文就并行分批排序问题的最新进展作了全面的介绍,指出了许多尚未解决的问题和许多新的研究方向,给出了丰富的参考文献,旨在把感兴趣的读者迅速带到此研究领域的前沿.
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广义度量S-KKM映射的性质及其对鞍点问题的应用(英文)
文开庭;
数学进展. 2008, 37 (4): 409-416.  
摘要  
引入了S为集值映射情况下的广义度量S-KKM映射和超S-γ-广义拟凸(凹)函数,建立了广义度量S-KKM映射原理和广义度量S-KKM映射与超S-γ-广义拟凸(凹)函数的关系.作为应用,获得了超凸度量空间中的新的Ky Fan极大极小不等式和鞍点定理.
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素环的李结构(英文)
黄述亮;傅士太;
数学进展. 2008, 37 (4): 417-420.  
摘要  
设R是一个特征非2的素环,U是R的一个平方封闭的李理想,d_1,d_2,d是R的导子,δ是R的广义导子.本文证明了U为中心李理想,如果以下条件之一成立:(1)d(x)o d(y)=x o y;(2)d(x)o d(y)+x o y=0;(3)d_1(x)o d_2(y)=0;(4)δ([x,y])=0;(5)δ(x o y)=0对所有的x,y∈U.
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解析Toeplitz算子的强不可约性(英文)
李玉成;
数学进展. 2008, 37 (4): 421-425.  
摘要  
本文得到解析Toeplitz算子的强不可约性的一个充分条件,并且刻画了换位代数的k_0-群.
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有限群的特征标的零点和可解φ群(英文)
任永才;张金山;
数学进展. 2008, 37 (4): 426-436.  
摘要  
有两个对偶的问题如下:问题Ⅰ:将满足下述条件的有限群G分类:G的特征标表中,除一行外其余各行最多有一个零.问题Ⅱ:将满足下述条件的有限群G分类:G的特征标表中,除一列外其余各列最多有一个零.在这篇文章中,我们对于有限可解群解答上述两个问题,并确定和这两个问题密切相关的一类有限可解群的结构(这类可解群在本文中称之为可解(?)群).附带我们还完全回答了[4]中的问题1,并说明[6,定理]的条件可以极大地减弱.
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Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价(英文)
殷慰萍;张利友;
数学进展. 2008, 37 (4): 437-450.  
摘要  
本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与K(?)hler-Einstein度量的等价问题.引入一种与Bergman度量等价的新的完备的K(?)hler度量ω_(gλ),其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界.然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ω_(gλ)等价于K(?)hler-Einstein度量,从而得到了Bergman度量与K(?)hler-Einstein度量的等价,即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立.
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磁流体方程组弱解在负指标Besov空间中基于旋度和电流的正则性标准(英文)
原保全;
数学进展. 2008, 37 (4): 451-458.  
摘要  
本文研究了不可压磁流体方程组弱解的正则性准则.设(u(t,x),b(t,x))是不可压磁流体方程组在(0,T)上的光滑解,如果旋度和电流密度满足(▽×u,▽×b)∈L~(2/2-α)(0,T;(?)_(∞,∞)~(-α)(R~3))∩L~(2/1-α)(0,T;(?)_(∞,∞)~(-1-α)(R~3)),0<α<1,则光滑解(u(t,x),b(t,x))可以连续延拓到(0,T′),T′>T.而且这个条件可以保证满足能量不等式的弱解是(0,T)上的光滑解.
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有非局部源退化抛物方程组解的爆破(英文)
李梅;
数学进展. 2008, 37 (4): 459-468.  
摘要  
本文讨论一类具有非局部源退化抛物方程组.通过利用上下解方法得到解的全局存在和有限时刻爆破,给出爆破集是整个区域,而且得到了解的爆破率.
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一类新的φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近
谷峰;
数学进展. 2008, 37 (4): 469-477.  
摘要  
本文研究了Banach空间中一类新的φ-强增生型变分包含问题.在实自反Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性.本文结果是张石生教授和曾六川教授等人的早期与最近的结果的改进与推广.
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关于3阶Carmichael数(英文)
刘亚;金正平;
数学进展. 2008, 37 (4): 478-482.  
摘要  
朱文余和孙琦(见《数学进展》,2004,33(4):505-507)提出了关于3阶Carmichael数的三个问题,我们(见《四川大学学报(自然科学版)》,2006,43(6):1197-1201)肯定地回答了问题1.本文模仿Howe的寻找严格2阶Carmichael数(见Mathematics of Computation,2000,69(232):1711-1719)的方法,提出寻找满足某种条件的3阶Carmichael数的方法,并用这种方法确实找到了几百个这样的数,因而完全肯定地回答了问题2.
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关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想(英文)
乐茂华;
数学进展. 2008, 37 (4): 483-488.  
摘要  
设D=3a~2+1,p=4a~2+1是奇素数,其中a是正整数.本文证明了:当a>6·10~(18)时,方程x~2+D~m=p~n恰有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a~3+3a,1,3).
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序列空间上的可乘等距与渐进可乘等距(英文)
安桂梅;
数学进展. 2008, 37 (4): 489-493.  
摘要  
本文证明了(l~(β_n))的单位球面间的非满等距在一定条件下可被线性等距延拓至全空间。并刻画了l~p(p>0)上的非满渐进可乘等距算子.
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有限超特殊p-群的一个注记(英文)
张勤海;曹建基;徐明曜;
数学进展. 2008, 37 (4): 494-498.  
摘要  
本文获得了以下结果:设G为有限超特殊p-群.则下列条件等价:(1)G的非平凡特征子群的阶相同;(2)G的非平凡特征子群唯一;(3)当p>2时,expG=p;当p=2时,G(?)D_8.
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DR_0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格
张小红;魏萍;
数学进展. 2008, 37 (4): 499-511.  
摘要  
首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R_0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R_0蕴涵;证明了添加广义R_0蕴涵和相应(?)算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入DR_0代数的概念.接着,研究了DR_0代数与R_0代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR_0代数;全序DR_0代数和全序R_0代数等价;DR_0代数是R_0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR_0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非DR_0代数的R_0代数、以及非R_0代数的DR_0代数都是存在的.
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征稿简则
数学进展. 2008, 37 (4): 512-512.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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