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数学进展
  2008年, 第37卷, 第5期 刊出日期:2008-10-25 上一期    下一期
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综述文章
Busemann-Petty问题及其相关研究综述
冷岗松;吕松军;
数学进展. 2008, 37 (5): 513-526.  
摘要  
Busemann-Petty问题是凸几何及其相关学科中的一个极其重要的问题.在近几十年解决这一问题的过程中,凸几何学的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展.本文首先阐述了Busemann-Petty问题的历史,然后综述了与Busemann-Petty问题紧密相关的一些公开问题和重要课题的研究现状和最新的进展.
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研究论文
非齐型空间上一类积分算子在Morrey空间的有界性
韩彦昌;
数学进展. 2008, 37 (5): 527-538.  
摘要  
本文在非齐型空间上讨论由分数次积分算子、Calderón-Zygmund算子及RBMO(μ)函数所构成的一般的Toeplitz型算子在Morrey空间的有界性.
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马氏环境中马氏链的一类强极限定理
李应求;王苏明;胡杨利;
数学进展. 2008, 37 (5): 539-550.  
摘要  
利用分析方法研究了马氏环境中马氏链的若干强极限定理.得到了关于此种链四元函数的一个强极限定理.作为推论,得到了马氏环境中马氏链相对熵密度的几个极限性质,将Shannon定理推广到了马氏环境中马氏链的情况.
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具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动准则(英文)
陈大学;周树清;龙玉花;
数学进展. 2008, 37 (5): 551-560.  
摘要  
考虑一类具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动性,利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了该类方程振动的几个准则,推广了现有文献的一些结果,并给出了几个应用实例.
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一类反应扩散方程组的局部能控性(英文)
董旺远;何红英;
数学进展. 2008, 37 (5): 561-570.  
摘要  
本文证明了一类反应扩散方程组平衡解的局部精确能控性.
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一类新的魔术染色(英文)
姚兵;张忠辅;姚明;李敬文;
数学进展. 2008, 37 (5): 571-583.  
摘要  
借鉴于Kotzig和Rosa在1970年定义的边魔术全标号,我们给具有p个顶点和q条边的图G定义了一个新的染色标号,叫作k-魔术染色f,其中f是一一映射V(G)∪E(G)→{1,2,…,p+q},使得任何边uv∈E(G)满足f(u)+f(v)=k+f(uv),并得到超级k-魔术染色的概念.我们得到了一些具有k-魔术染色或超级k-魔术染色图的性质以及构造这些图的方法.最后,我们猜测所有的树具有一个超级k-魔术染色.
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棱柱上的小覆盖的等变配边分类(英文)
吴晨彦;
数学进展. 2008, 37 (5): 584-590.  
摘要  
多面体上的小覆盖的等变配边类是由它的切表示集所决定的.本文通过将棱柱上的小覆盖的切表示集约化到一种素形式,来确定其等变配边分类.
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广义超度量矩阵的封闭性质(英文)
田贵贤;黄廷祝;槿淑玉;
数学进展. 2008, 37 (5): 591-601.  
摘要  
本文研究了广义超度量矩阵的封闭性质.证明了若A为非奇异的广义超度量矩阵,则A与A的转置的Hadamard积仍然是一个广义超度量矩阵,并且它的逆矩阵是一个对角占优的M矩阵.给出了两个广义超度量矩阵Hadamard积封闭的一个充分条件.最后,讨论了广义超度量矩阵的Perron补与和的封闭条件.
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Smash积的复杂度
史美华;
数学进展. 2008, 37 (5): 602-604.  
摘要  
给定任意一个有限维代数A,记其复杂度为C(A).本文的主要结果是:如果有限维Hopf代数H和H是半单的,则对任意有限维H-模代数A,有C(A#H)=C(A).利用此等式,可以计算一些代数的复杂度.
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2p~2阶3度点传递图
周进鑫;
数学进展. 2008, 37 (5): 605-609.  
摘要  
一个图称为点传递图,如果它的全自同构群在它的顶点集合上作用传递.本文证明了一个2p~2(p为素数)阶连通3度点传递图或者是Calyley图,或者同构于广义Petersen图P(p~2,t),这里t~2≡-1(modp~2).
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一类具有摄动边界的弱非线性反应扩散方程(英文)
莫嘉琪;陈丽华;
数学进展. 2008, 37 (5): 610-616.  
摘要  
研究了具有摄动边界的非线性反应扩散方程的问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题的渐近解.
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相配群胚上的诱导联络(英文)
袁丽霞;王宝勤;
数学进展. 2008, 37 (5): 617-624.  
摘要  
本文引入了相配群胚和相配主丛的概念,它们是一对具有相同传递函数的局部平凡李群胚(Г→_→P,α,β)和主丛(B,P,π,G).我们首先考察了相配群胚Г的内子群胚GГ的局部平凡化,利用这个局部平凡化证明了在B和GГ之间自然存在着一个丛同构.通过这个丛同构以及B的联络日逐步得到了H在GГ和Г上的诱导联络,进而定义了Г上分别以α,β为投影的左联络和右联络,这两个联络都是在Г上整体有定义的,与以往李群胚上的联络只是定义在李代数胚上不同.
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关于拟Koszul模的注记(英文)
张素红;
数学进展. 2008, 37 (5): 625-631.  
摘要  
对于每个诺特半完全代数A上的模M,都有一个谱序列E_(pq)~*(M)与之相对应.本文证明了有限生成A-模M是拟Koszul的当且仅当谱序列E_(pq)~*(M)的第E~2层是平凡的.与之对偶,本文叙述了余拟Koszul模情况下的类似结果.
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关于Herz型空间中加权Hard-Littlewood平均的一个注记(英文)
傅尊伟;陆善镇;
数学进展. 2008, 37 (5): 632-636.  
摘要  
本文给出了加权Hardy-Littlewood平均在Herz型空间中关于权有界的充分必要条件.
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Singularities of the Radon Transform of a Class of Piecewise Smooth Functions in R~2
渠刚荣;
数学进展. 2008, 37 (5): 637-639.  
摘要  
The Radon transform is the mathematical foundation of Computerized Tomography(CT). Its important applications includes medical CT,noninvasive test and etc.If one is specially interested in the places at which the image function changed largely such as the interfaces of
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征稿简则
数学进展. 2008, 37 (5): 640-640.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国
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