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数学进展
  2009年, 第38卷, 第1期 刊出日期:2009-02-25 上一期    下一期
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综述文章
肿瘤生长的自由边界问题
崔尚斌;
数学进展. 2009, 38 (1): 1-18.  
摘要  
本文介绍肿瘤生长的自由边界问题这一新兴研究方向的研究内容和进展状况.文章首先介绍肿瘤生长的数学建模历史、最新进展和一些重要的肿瘤生长模型,这些模型的数学形式是偏微分方程的自由边界问题.之后介绍近几年人们对这些自由边界问题所做严谨数学理论分析获得的一些主要成果,并简单介绍了证明这些成果用到的数学理论和方法.
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研究论文
神经网络中行波的传播速度分析(英文)
张领海;
数学进展. 2009, 38 (1): 19-34.  
摘要  
本文研究神经细胞学中一类积分-微分方程行波解的传播速度.众所周知,不同的生物机制通常用不同的方程来模拟,这些方程的行波解具有不同的波速.本文的主要目的就是研究各种不同的生物机制和动力学过程如何影响波速.这些结果对神经科学的研究非常有意义.
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六点七边图的λ-填充与λ-覆盖(英文)
杜艳可;康庆德;
数学进展. 2009, 38 (1): 35-43.  
摘要  
λK_v为λ重v点完全图,G为有限简单图,λK_v的一个G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是指一个序偶(X,B),其中X为K_v的顶点集,B为K_v中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得K_v中每条边恰好(至多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为最大(最小)的,如果没有其它的填充(覆盖)设计有更多(更少)的区组.本文中,我们构作了三个六点七边图的最大填充与最小覆盖.
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关于与k折对称点有关的近于凸和拟凸函数族的子族(英文)
王智刚;高纯一;刘名生;廖茂新;
数学进展. 2009, 38 (1): 44-56.  
摘要  
本文引入了两类新的与k折对称点有关的近于凸和拟凸函数族的子族C~((k))(λ,α,β)和QC~((k))(λ,α,β).给出了这些函数族的系数不等式,积分表达式,包含和从属关系,卷积条件和覆盖定理.所得到的结果推广了一些相关文献的结果,并得到了一些新的结果.
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环上带有广义导子和自同构的恒等式(英文)
魏丰;肖占魁;
数学进展. 2009, 38 (1): 57-68.  
摘要  
设R是一个素环,R_F是它的左Martindale商环.如果φ(x_i~(g_(ik)Δ_(ij)))是环R的某个本质理想I的一个多重线性既约且带有自同构的广义微分恒等式,那么φ(z_(ikj))是环R_F的一个广义多项式恒等式.设R是一个具有特征p(?)0的半素环,R_F是它的左Martindale商环.如果φ(x_i~(g_(ik)Δ_(ij)f_(ik)))是环R的一个多重线性既约且带有自同构的广义微分恒等式,那么φ(z_(ikj)f_(ik)e(Δ_(ij)))是环R_F的一个广义多项式恒等式,这里f_(ik)和e(Δ_(ij))是RF中的幂等元.
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单的迹稳定秩—C~*-代数的消去性质(英文)
范庆斋;方小春;
数学进展. 2009, 38 (1): 69-74.  
摘要  
本文证明了一个单的有单位元的迹稳定秩一的C~*-代数具有消去律,利用此结果证明了单的有单位元的迹稳定秩一的C~*-代数是稳定秩一的.最后讨论了迹稳定秩一的C~*-代数的K_0-群的性质.
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正则矩阵半群
朱用文;
数学进展. 2009, 38 (1): 75-78.  
摘要  
对于复数域上正则的矩阵半群S,证明如下各条是等价的:(1)S是(0-)单的;(2)S是(0-)单秩的;(3)S是完全(0-)单的.证明S的同态像中任意一个幂等元的下方必有本原幂等元;S的同态像若是(0-)单的则是完全(0-)单的.
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带约束一般生长曲线模型中可容许线性估计的特征
张尚立;刘刚;
数学进展. 2009, 38 (1): 79-85.  
摘要  
本文讨论带约束一般生长曲线模型中的可容许线性估计问题,对于回归系数的线性可估函数KBL的估计DYF(DYF+M),分别在齐次和非齐次线性估计类中,给出了它们是可容许估计的一些特征.
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用Dickson多项式构造差集(英文)
曹喜望;
数学进展. 2009, 38 (1): 86-92.  
摘要  
最近,Dillon和Dobbertin证明了在有限域F_q(q=2~m)的乘法群中,多项式(x+1)~d+x~d+1(其中d=2~(2k)-2~k+1)的像集是一个新的具有Singer参数的循环差集.利用有限域上的Fourier分析,本文证明了在有限域F_q(q=2~m)的乘法群中,一些用Dickson多项式构造的集合是具有Singer参数的循环差集.
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Hilbert W~*-模上的广义框架(英文)
付焕坤;孟彬;董芳芳;
数学进展. 2009, 38 (1): 93-102.  
摘要  
本文给出了Hilbert W~*-模上的标准广义框架的不相交,强不相交,弱不相交的定义,还给出了Hilbert W~*-模上的广义框架的不相交,强不相交,弱不相交成立的条件,并且用算子理论的方法研究了它们的性质.
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保持一个等价关系的部分变换半群(英文)
裴惠生;周会娟;
数学进展. 2009, 38 (1): 103-116.  
摘要  
设X是一个集合,|X|≥3.P_X为集合X上所有部分变换构成的半群.设E是集合X的一个等价关系.定义P_E(X)={f∈P_X:■x,y∈domf,(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}.则P_E(X)作成P_X的一个子半群.本文讨论半群P_E(X)的格林关系和正则性,并研究当等价关系E满足什么条件时,半群P_E(X)是富足半群.
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弱T余代数上的弱Doi-Hopf π-模和弱Yetter-Drinfeld π-模(英文)
贾玲;李方;
数学进展. 2009, 38 (1): 117-126.  
摘要  
本文揭示了弱Doi-Hopfπ-模范畴和弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴之间的密切联系,并证明了弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴同构于一个T-范畴的中心.
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中国数学会2009年学术会议计划
数学进展. 2009, 38 (1): 127-127.  
摘要  
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征稿简则
数学进展. 2009, 38 (1): 128-128.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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