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数学进展
  2009年, 第38卷, 第2期 刊出日期:2009-04-25 上一期    下一期
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综述文章
无穷维Hamilton算子的谱及相关问题研究
阿拉坦仓;黄俊杰;
数学进展. 2009, 38 (2): 129-145.  
摘要  
本文对无穷维Hamilton算子的谱理论及相关问题的研究情况做一综述,内容包括无穷维Hamilton算子的特征展开定理、谱理论、可逆性和可逆补等.本文还提出了一些待解决的问题.
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研究论文
具p-Laplacian的四点边值问题三个正解的存在性
李相锋;赵培浩;
数学进展. 2009, 38 (2): 146-156.  
摘要  
利用Avery-Peterson不动点定理,建立了一类奇异非线性p-Laplace方程在某些边值条件下至少存在三个正解的充分条件,推广和改进了现有文献的一些结果.
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R~3中一类四次可逆系统的周期轨与极限环问题
彭临平;张荣荣;
数学进展. 2009, 38 (2): 157-167.  
摘要  
本文研究了R~3中一类四次可逆系统及其扰动系统的周期轨与极限环问题,利用Poincare紧化理论讨论了相关平面系统的定性性质,证明了所考虑的系统存在无穷多对称周期轨的结论.然后借助一系列技巧性变换,并利用平均方法证明了R~3中这类四次可逆系统的扰动系统在其某周期轨邻域至少存在两个具有不同稳定性的极限环的结论.
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多线性算子的各向异性Hardy空间估计(英文)
丁勇;蓝森华;
数学进展. 2009, 38 (2): 168-184.  
摘要  
文中我们证明了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子生成的从乘积空间L~(P1)(R~n)×L~(p2)(R~n)×...×L~(PJ)(R~n)到各向异性Hardy空间H~q(R~n)和各向异性弱Hardy空间H~(q,∞)(R~n)的多线性算子是有界的.作为上述结果的应用,得到了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子和各向异性BMO函数生成的交换子L~P(1 Related Articles
直径为4的图的最大亏格
刘端凤;黄元秋;
数学进展. 2009, 38 (2): 185-191.  
摘要  
本文证明了如下结果:设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K_3,则G的Betti亏数ε(G)≤2,因此有G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的.
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直线Cantor集的Hausdorff中心测度(英文)
朱智伟;周作领;
数学进展. 2009, 38 (2): 192-198.  
摘要  
设K是由直线上迭代函数系统{φ1,φ2,…,φn}生成的吸引子,其中φ_i(x)=p_ix+b_i, i=1,2,...,m.称K为直线Cantor集.在压缩参数满足一定条件时,本文得到了K的Hausdorff中心测度精确值的计算公式.
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非线性不可约特征标维数相等且为素数个的有限群(英文)
朱丽容;曾吉文;
数学进展. 2009, 38 (2): 199-203.  
摘要  
对于具有素数个非线性不可约特征标且它们的维数相等的有限群,我们给出一个分类.
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正则QB环上的Morita Contexts(英文)
陈焕银;刘大勇;
数学进展. 2009, 38 (2): 204-208.  
摘要  
假设T是Morita Contexts(A,B,M,N,ψ,φ)的环,如果A和B是正则QB环,本文证明了T中任何元素都是幂等元和伪逆元之和.
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具有扩散和年龄结构竞争种群的最优收获(英文)
雒志学;郭金生;
数学进展. 2009, 38 (2): 209-219.  
摘要  
本文主要研究具有扩散和年龄结构的三种群竞争系统的最优收获策略问题.通过应用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.同时得到最优控制策略的存在性和最优性条件,推广了已有的结果.
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(邻接)树图的同构及平面性
魏二玲;刘彦佩;
数学进展. 2009, 38 (2): 220-226.  
摘要  
树图是非常有用的一类图.本文刻画了(邻接)树图分别为P_n,C_n,K_n的图类并且讨论了(邻接)树图的平面性.
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一类奇摄动微分—差分反应扩散方程(英文)
莫嘉琪;
数学进展. 2009, 38 (2): 227-232.  
摘要  
奇摄动问题有很强的自然科学的背景,它在生态环境、大气物理、海洋科学、催化反应、激波和量子物理中都有很广泛的应用.本文研究了一类带有小延迟的微分—差分反应扩散方程初值问题.在适当的条件下,利用奇摄动伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.
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复杂调查下的模型校正推断方法(英文)
伍长春;
数学进展. 2009, 38 (2): 233-240.  
摘要  
本文考虑了在无放回不等概率抽样下,当有完全辅助信息时,利用模型校正的伪经验对数似然方法去构造关于Y和F(t)的置信区间.同时考虑了非分层抽样和分层抽样的情形,定义了由模型校正估计量的设计效应调整的伪对数经验似然比函数,并导出了伪经验对数似然比函数的渐近分布.
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L_([0,1])~P(1<p<∞)空间正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计(英文)
梅雪峰;周颂平;
数学进展. 2009, 38 (2): 241-252.  
摘要  
本文讨论了L_([0,1])~p(1 Related Articles
RESERACH ANNOUNCEMENTS Blow Up in Finite Time for the Zakharov System
甘在会;郭柏灵;
数学进展. 2009, 38 (2): 253-255.  
摘要  
In[1],Merle guessed that the solution of Zakharov system always blows up in finite time. In accordance with the guess,in this paper we study the finite time blow-up results for the solution to the Cauchy problem of the generalized Zakharov system with combined power-type nonlinearities in R~3:
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征稿简则
数学进展. 2009, 38 (2): 256-256.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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《数学进展》编辑委员会
数学进展. 2009, 38 (2): 258-258.  
摘要  
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