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数学进展
  2009年, 第38卷, 第4期 刊出日期:2009-08-25 上一期    下一期
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综述文章
Clifford分析中一类拟Cauchy型积分算子的不动点定理及迭代构造
王丽萍;乔玉英;乔海英;
数学进展. 2009, 38 (4): 385-396.  
摘要  
本文第一部分讨论了超正则函数的拟Cauchy型积分算子T[f]的H(o|¨)lder连续性及此积分算子T[f]的范数与f的范数之间的关系。第二部分引入了修正的拟Cauchy型积分算子T,首先利用压缩映射原理证明了T算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于T算子的不动点。
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研究论文
三维空间中半线性波动方程组的有限能量解
叶耀军;
数学进展. 2009, 38 (4): 397-402.  
摘要  
在整体自相似解和渐近自相似解的存在唯一性被研究的基础上,本文通过定义能量范数,应用压缩映像原理证明了三维空间中半线性波动方程组Cauchy问题的有限能量解的存在唯一性。
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指数丢番图方程|a~x-b~y|=c
何波;
数学进展. 2009, 38 (4): 403-408.  
摘要  
设a,b和c都是正整数。N′(a,b,c)表示指数丢番图方程|a~x-b~y|=c的正整数解(x,y)的个数。本文证明了:对于正整数N,k≥2,如果(a,b)=(N~k+1,N),那么除了N′(5,2,3)= 3,N′(5,2,123)=2和N′(2~k+1,2,2~k-1)=2(k≥3)以外,均有N′(a,b,c)≤1。
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具有常Ricci特征值的Khler流形的一个分解定理
李兴校;齐学荣;
数学进展. 2009, 38 (4): 409-416.  
摘要  
本文把黎曼流形的Ricci张量的特征值,也就是Ricci主曲率,称为Ricci特征值。考虑具有常Ricci特征值的K(a|¨)hler流形的局部de Rham分解定理问题是非常有趣的。本文给出了具有常Ricci特征值的K(a|¨)hler流形分解成K(a|¨)hler-Einstein流形的直积的充分条件。
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半商映射与具有紧可数k网的空间
林寿;李进金;
数学进展. 2009, 38 (4): 417-426.  
摘要  
本文研究半商映射,引进了wks映射和wkcs映射的概念,证明了空间具有点可数k网当且仅当它是度量空间的wks映象,空间具有紧可数k网当且仅当它是度量空间的wkcs映象,这回答了刘川和田中祥雄1996年提出的问题。
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图的Laplace的谱半径
王春生;
数学进展. 2009, 38 (4): 427-432.  
摘要  
基于一个特征值的不等式,我们估计了图G=(V,E)的Laplace矩阵L(G)的谱半径。
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每个Monolithic特征标至多零化两个共轭类的有限群
张金山;施武杰;刘丹丹;
数学进展. 2009, 38 (4): 433-438.  
摘要  
这篇文章研究了每个monolithic特征标至多零化两个共轭类的有限群,其结果推广了M.Bianchi,D.Chillag,和A.Gillio的一个定理。
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仿射弱对称空间
安慧辉;邓少强;
数学进展. 2009, 38 (4): 439-448.  
摘要  
本文给出了仿射弱对称空间的定义,并且给出了用弱对称对表示仿射弱对称空间的方法。文末给出了一个仿射弱对称空间的具体例子,例子里面没有与给定的仿射联络相容的黎曼度量。仿射弱对称空间是Selberg定义的弱对称空间的推广。
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关于丢番图方程x~2+b~y=c~z的一个注记
胡永忠;
数学进展. 2009, 38 (4): 449-452.  
摘要  
设正整数a=|m(m~4-10m~2+5)|,b=5m~4-10m~2+1,c=m~2+1,其中m是偶数,b是素数的方幂。利用Bilu,Hanrot and Voutiers关于本原素除子的深刻结果证明了:如果二次数域Q((-b)~(1/2))的类数是2的方幂,则丢番图方程x~2+b~y=c~z仅有正整数解(z,y,z)=(a,2,5)适合min(x,y,z)>1。
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单位球上本质交换的对偶Toeplitz算子
陈泳;于涛;
数学进展. 2009, 38 (4): 453-464.  
摘要  
本文研究了单位球Bergman空间的直交补上两个对偶Toeplitz算子本质交换的充要条件。
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适当半群完备矩形带上的好同余
李春华;郭小江;刘二根;
数学进展. 2009, 38 (4): 465-476.  
摘要  
研究了适当半群完备矩形带上的好同余,得到了适当半群完备矩形带上的好同余的特征并建立了这类半群上的好同余的结构。最后,进一步证明了适当半群完备矩形带上的某类极大好同余的同态像仍为适当半群完备矩形带。
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三角代数上的广义Jordan导子
余维燕;邢福弟;
数学进展. 2009, 38 (4): 477-480.  
摘要  
本文研究了三角代数上的广义Jordan导子,证明了三角代数上的每一个广义Jordan导子是导子与广义内导子之和。
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具有非线性边界和渐近线性非线性项的椭圆方程的多解存在性
董旺远;王征平;
数学进展. 2009, 38 (4): 481-487.  
摘要  
本文研究下面的椭圆方程:其中Ω是R~N(N≥3)中的光滑有界区域,1 Related Articles
Toeplitz算子代数的非对角不变的不变理想
许庆祥;
数学进展. 2009, 38 (4): 488-492.  
摘要  
本文构造了一个Toeplitz算子代数,它包含一个不变理想,该理想不是对角不变的。
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Cartan-Hartogs域上的Khler-Einstein度量
王安;王明洁;张利友;
数学进展. 2009, 38 (4): 493-502.  
摘要  
本文考虑第一类Cartan-Hartogs域的K(a|¨)hler-Einstein度量,在某些特殊情形下得到了该完备度量的全纯截曲率的上下界。作为应用,得到了Kobayashi度量与K(a|¨)hler-Einstein度量的比较定理。
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基于锥模型的非单调信赖域算法
刘培培;焦宝聪;陈兰平;
数学进展. 2009, 38 (4): 503-511.  
摘要  
对于无约束最优化问题本文提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法。此算法中的信赖域子问题是采用比二次模型更一般的锥模型,并结合非单调技术,克服了用于产生非单调性的参考函数值依赖于某一正整数M的缺点。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量。在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性。数值试验证实该算法是有效的。
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征稿简则
数学进展. 2009, 38 (4): 512-512.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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